KT GIUA HKII DS 9 CO MA TRANDAP AN

Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm được và đồ thị hàm số y = 2x trên cùng mặt phẳng tọa độ.[r]

Tiết: 59 – Tuần: 28(9) KIỂM TRA 1 TIẾT ( Thay tiết KSGHK II)

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HKII NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN: TOÁN – LỚP 9

Ma trận đề kiểm tra:

Cấp độ

Chủ đề

a Của đt y=ax 2

Vẽ được đồ thị của hàm số bậc hai và hàm

số bậc nhất , tìm được tọa độ giao điểm của hàm bậc nhất và bậc hai trên cùng mặt phẳng tọa đô

Tìm tọa độ giao điểm

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1

1đ

1

1,5đ

1

1,5đ

3

4đ 40%

phương trình

bậc hai

Giải bằng công thức nghiệm

Tìm điều kiện

đề hệ phươngtrình

có 2nghiệm phân biệt

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1

0,5 đ

1

0,5đ

2

1 đ 10%

Phương trình

bậc hai

Viết được công thức nghiệm của

pt bậc hai

Giải được pt bậc hai Tìm m để pt có

nghiệm, vô nghiệm

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1

2 đ

2

2 đ

1

1đ

4 5đ 50%

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

2

2,5đ 25%

4

3.5 đ 35%

2

2,5đ 25%

1

1,5đ 15%

9 10đ 100%

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐỀ KSCL GIỮA HKII NĂM HỌC: 2012-2013

MÔN: TOÁN 9 THỜI GIAN: 45 Phút ========================

Điểm Nhận xét

Đề 1:

1) Nêu tính chất hàm số y= ax2 (a  o) (1đ)

2) Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai môt ẩn (2đ)

3) Cho hàm số y= ax2 (a  o)

a) Xác định a để đồ thị (P) hàm số đi qua điểm A(2;4) (1đ)

b) Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm được và đồ thị hàm số y = x trên cùng mặt

phẳng tọa độ (1,5đ) c) Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số (1,5đ)

4) Giải phương trình :

a) 2x2 – 7x +2 = 0 (1đ)

b) x2 - 2( 3 1 ) x -2 3+1 = 0 (1đ)

5) Tìm diều kiện m để phương trình 2x2 – 2(m – 1)x – 3m = 0 có hai nghiệm phân biệt (1,đ)

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐỀ KSCL GIỮA HKII NĂM HỌC: 2012-2013

MÔN:TOÁN 9 THỜI GIAN: 45 Phút ========================

Điểm Nhận xét

Đề 2:

1) Nêu tính chất hàm số y = ax2 (a  o) (1đ)

2) Nêu công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai môt ẩn (2đ)

3) Cho hàm số y= ax2 (a  o)

a Xác định a để đồ thị (P) hàm số đi qua điểm B(1;-2) (1đ)

b Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm được và đồ thị hàm số y = 2x trên cùng mặt phẳng tọa độ (1,5đ)

c Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số(1,5đ)

4) Giải phương trình :

a) 2x2 + 9x +7 = 0(1đ)

b) x2 + 2 2 x – (1 + 2 2) = 0 (1đ)

5) Tìm diều kiện m để phương trình : 2x2 – (1 + 2m)x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt (1,đ)

Đáp án đề 1 :

1)Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0 (0.5d)

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 (0.5d) 2) Đối với phương trình bậc hai ax2+bx+c = 0 (a0) và

 b2  4ac(0.5d)

- Nếu >0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = 2

b a

  

, x2 = 2

b a

  

(0.5d) -Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = 2

b a

 (0.5d)

- Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm (0.5d)

3) a) để đồ thị (P) hàm số đi qua điểm A(2;4) => x = 2 ; y = 4 (0.5d)

Thay x = 2 ; y = 4 vào hàm số ta được a = 1(0.5d)

b) vẽ đúng đồ thị (1,5d)

c) PT hồnh độ giao điểm x2 = x (0.5d)

=> x = 0 ; x = 1

=> y = 0 ; y = 1(0.25d)

Vậy tọa độ giao điểm là (0;0) và (1;1) (0.25d)

4)a) x1 =

7 33

4



x2 =

7 33 4

 (1d) b) x1 = - 1 x2 = 2 3 1 (1d)

5) ’= m2 + 4m + 1 = (m+2)2 – 3 (0.25d)

để phương trình 2x2 – 2(m – 1)x – 3m = 0 cĩ hai nghiệm phân biệt ’> 0(0.25d) (m+2)2 – 3 >0 => m > - 2 + 3 hoặc m < - 2 - 3 (0.25d)

Vậy m > - 2 + 3 hoặc m < - 2 - (0.25d)

Đáp án đề 2 :

1)Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0 (0.5d)

Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0 (0.5d)

2 Đối với phương trình bậc hai ax2+bx+c=0(a0) và

b=2b’ ;   ' b' 2  ac

- Nếu  '>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

x1=

b

a

  

, x2=

b a

  

-Nếu  '>0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 =

'

b a



- Nếu  '<0 thì phương trình vô nghiệm

3) a)để đồ thị (P) hàm số đi qua điểm A(1;-2) => x = 1 ; y= - 2 (0.5d)

Thay x=1 ;y=-2 vào hàm số ta được a = -2 (0.5d)

b) vẽ đúng đồ thị (1,5d)

c) PT hồnh độ giao điểm x2 = 2x (0.5d)

=> x = 0 ; x = 2

=> y = 0 ; y = 4(0.25d)

Vậy tọa độ giao điểm là (0;0) và (2;4) (0.25d)

4)a) x1 = -1 x2 =

7 2

 (1d) b) x1 = 1 x2 = – (1 + 2 2) (1d)

5) 2x2 – (1 + 2m)x + m = 0

= 4m2 – 4m + 1 = (2m – 1)2 (0.25d)

để phương trình 2x2 – (1 + 2m)x + m = 0cĩ 2 nghiệm phân biệt khi > 0(0.25d) => (2m – 1)2 > 0 => m

1 2

 (0.25d) Vậy m

1

2



(0.25d)