DE KT Chuong III

- Hiểu được khi nào một cặp số x0;y0 là một nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và tìm các hệ số a, b.. Số câu Số điểm.[r]

MA TRẦN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ

Chủ đề.

cộng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

1 Phương

trình bậc nhất

hai ẩn

-Nhận biết được phương trình bậc nhất hai ẩn

- Hiểu được khi nào một cặp số (x0;y0) là một nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

- Biết viết nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ%

1

15%

2 Hệ phương

trình bậc nhất

hai ẩn

- Biêt dùng vị trí tương đối giữa hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong hệ để đoán nhận số nghiệm của hệ

- Hiểu được khi nào một cặp số (x0;y0) là một nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và tìm các hệ

số a, b

- Tìm giá trị của tham số để

hệ phương trình vô nghiệm (có một nghiệm duy nhất); để hai hệ phương trình tương đương

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ%

1 0,5

2 1

2 1

5 2,5 25%

3 Giải hệ

phương trình

bằng phương

pháp cộng đại

số; phương

pháp thế

- Biết giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn để tìm nghiệm của hệ

- Hiểu cách tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm thông qua giải

hệ phương trình

- Vận dụng được hai phương pháp giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

để giải hệ phương trình

-Tìm giá trị của m hệ phương trình

có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ%

1 0,5

1 0,5

1 1,5

1 0,5

4 3 30%

4 Giải bài toán

bằng cách lập

hệ phương

trình

- Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ%

1 3

1 3 30%

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ%

3 1,5 15%

5 2,5 25%

2 1 10%

2 4,5 45%

1 0,5 5%

13 10 100%

Đề 1

A/ TRẮC NGHIỆM: (5đ)

I/ Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng: (4đ)

1/ Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A 0.x + 0.y = 1 B 0.x + 5y = 2 C x – 0.y = -5 D 2x + 3y = 0 2/ Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình: 2.x + 3.y = -2?

3/ Nghiệm tổng quát của phương trình: x – y = 7 là:

A 7

x R







 

x R

y x







 

7

y R

 







7

y R

 









4/ Số nghiệm của hệ phương trình:

5 2

x y

 





 

A 1 nghiệm duy nhất B 2 nghiệm C vô nghiệm D.vô số nghiệm

5/ Với giá trị nào của m thì hệ phương trình

x y

m x y

 





 

 vô nghiệm?

6/ Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng: 2x – y = 0 và -2.x + 3y = -4 là:

7/ Nghiệm của hệ phương trình:

2 5 11

3 4 5

 





 

8/ Với giá trị nào của m thì hai hệ phương trình sau tương đương:

3

x y

x y

 





 

( 2) 2 4

x y

 





  



II/ Điền vào chỗ trống “ ” trong các câu sau đây để được khẳng định đúng :(1đ)

1/ Hệ phương trình

3 6

x by

 





 

 có nghiệm là (3; - 2) Khi đó giá trị của a và b lần lượt là: ; 2/ Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 3) và B(2; 2) là:

B TỰ LUẬN: ( 5đ)

Bài 1: Cho hệ phương trình

( 1) 1

x y





 

 a) Giải hệ phương trình với m = -3 ( 1,5đ)

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn: x2 + y2 = 0,25 (0,5đ)

Bài 2: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn không có nước sau 12h thì đầy Nếu vòi thứ nhất chảy

trong 4h và vòi thứ hai chảy trong 6h thì được

2

5 bể Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì bao lâu đầy bể?

Đáp án và biểu điểm

Đề số 1:

A/ Trắc nghiệm:

I/ Mỗi câu đúng được 0,5 điểm

II/ Mỗi câu đúng được 0,5 điểm

1 4; 1

2 y = -x + 4

II Tự luận:

Bài 1:

a/ Với m = -3 ta có hệ phương trình:

2 1

x y

 





 

 (0,25đ)

1 2 4(1 2 ) 2

 



 

  

1 2

y

 



 



 (0,25đ)

5 7 6 7

x y









 



 

 (0,5đ)

Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất:

5 6

;

7 7

 

  (0,25đ)

b)

2 1

4 5

m x

x y

y m

 









 

 ( điều kiện

5 4

m

) (0,25đ)

Ta có x2 + y2 = 0,25

 

2 2

4(2 1) 4.36 4 5

123 24

m

m

 

     

Vậy

123 24

m 

thì hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn x2 + y2 = 0,25 ( 0,25đ) Bài 2: Gọi x(h) là thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể (x > 12)

y(h) là thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể (y > 12) (0,25đ)

Trong 1h, vòi thứ nhất chảy được:

1

x (bể) (0,25đ)

Trong 1h, vòi thứ hai chảy được:

1

y (bể) (0,25đ)

Trong 1h, cả hai vòi chảy được:

1

12 (bể) (0,25đ)

Theo đề ta có hệ phương trình:

1 1 1

12

4 6 2

5



 





  



(0,75đ)

Đặt: a =

1

x; b =

1

y ta có hệ phương trình:

1 12 2

4 6

5

a b



 





  

 (0,25đ)

Giải hệ phương trình ta được: a =

1

20; b =

1

30 (0,5đ)

Với a =

1

20 => x = 20 ; b =

1

30 => y = 30 (TMĐK) (0,25đ) Vậy: Vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể trong 20(h)

Vòi thứ hai chảy một mình đầu bể trong 30(h) (0,25đ)