Cho hình vuông ABCD, M là một điểm thuộc đường chéo AC.. Gọi E, F theo thứ tự là hình chiếu của M trên AD, CD.[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS XUÂN DIỆU ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG HUYỆN Năm học 2012 – 2013
Môn: Toán 8
Thời gian: 120 phút
Câu 1 Cho biểu thức A = (x3− 4 x x2 +
6
6 −3 x+
1
x+2):(x − 2+ 10 − x
2
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tìm giá trị x nguyên để A nhận giá trị nguyên
Câu 2.
a, Rút gọn biểu thức:
A= (2+1)(22+1)(24+1) ( 2256 + 1)
b, Cho x2 = y2 + z2
Chứng minh rằng: (5x + 4z – 3y )( 5x –3y –4z) = (3x –5y)2
Câu 3 Giải các phương trình:
a, x2 – 2011x – 2012 = 0
b, x3 – x2 – 14x + 24 = 0
c, 2001x +12+ x +9
2004+
x +7
2006+
2015
2011=
x − 3
2016+
x +6
2011
Câu 4 Cho hình vuông ABCD, M là một điểm thuộc đường chéo AC Gọi E, F theo
thứ tự là hình chiếu của M trên AD, CD Chứng minh rằng:
a, AE = DF
b, BM EF
c, Các đường thẳng BM, AF, CE đồng quy
Câu 5 Cho các số a, b, c thỏa mãn : a3 + b3 + c3 = 3abc và a.b.c ≠ 0
Tính giá trị biểu thức : B = ab
a2+b2−c2+
bc
b2+c2−a2+
ca
c2+a2− b2
HẾT.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm