Bài giảng Logic học: Chương 2 - PGS.TS Vũ Ngọc Bích

Bài giảng Logic học: Chương 2 Khái niệm cung cấp cho người học những kiến thức như: Khái quát về khái niệm, các thao tác logic đối với khái niệm. Mời các bạn cùng tham khảo để nắm chi tiết nội dung bài giảng!

1/22/20 1

Chương 2 KHÁI NIỆM

I KHÁI QUÁT VỀ KHÁI NIỆM

II CÁC THAO TÁC LOGIC ĐỐI VỚI KHÁI NIỆM

CHƯƠNG 2- KHÁI NIỆM

2 1/22/20

I KHÁI QUÁT VỀ KHÁI NIỆM

I.1 Khái niệm là gì?

I.2 Nội hàm và Ngoại diên của khái niệm

I.3 Phân loại khái niệm

I.4 Quan hệ giữa các khái niệm

Sự hình thành khái niệm

Trìu

tượng hóa

các DH

So sánh

các dấu

hiệu ĐT

Phân tích

đối tượng

Đối

tượng

Tổng hợp

các DH bản

chất

Khái quát hóa các DH

bản chất

Ngôn ngữ

hóa KN

Khái niệm là hình thức tư duy phản ánh những

dấu hiệu bản chất của đối tượng tư tưởng

I.1 Khái niệm là gì?

ØKhái niệm

•Có nội hàm & ngọai

diên, thể hiện hiểu biết

ổn định của loài người

•Phụ thuộc vào quy

luật logic (giống nhau

ở mọi người, mọi dân

tộc, mọi thời đại)

ØTừ

•Có ký (tín) hiệu mang

nghĩa có thể thay đổi

theo người sử dụng

•Phụ thuộc vào quy tắc

ngữ pháp (khác nhau

ở những người dùng ngôn ngữ khác nhau)

Chỉ có nghĩa ổn định của từ mới đồng nhất với khái niệm.

Thuật ngữ là từ diễn đạt duy nhất một khái niệm.

Khái niệm & Từ

I.1 Khái niệm là gì?

Mối quan hệ giữa Khái niệm & Từ

Khái

Nội dung, quyết định

Phạm trù Nội dung, quyết định

Hình thức – Vỏ vật chất

Hình thức – Vỏ vật chất

I.1 Khái niệm là gì?

Hình

thức

Ø Nội hàm

• Là toàn thể các dấu

hiệu bản chất của đối

tượng tư tưởng mà khái

niệm phản ánh

•Có từ 1 đến vài dấu hiệu

• Mang tính trừu tượng

• Chất của khái niệm

Ø Ngoại diên

•Là toàn thể các phần tử

có cùng dấu hiệu bản chất hợp thành đối tượng tư

tưởng mà KN bao quát.

• Chứa từ 0 đến vô số

phần tử

• Mang tính khái quát.

• Lượng của khái niệm

I.2 Nội hàm và ngoại diên của khái niệm

• Nội hàm càng cạn thì ngoại diên càng rộng, nội hàm càng

sâu thì ngoại diên càng hẹp;

• Ngoại diên càng rộng thì nội hàm càng cạn, ngoại diên

càng hẹp thì nôi hàm càng sâu.

vào

• KN quan hệ & KN không quan hệ

• KN khẳng định & KN phủ định

• KN cụ thể & KN trìu tượng

Khái niệm

KN thực KN ảo (rỗng)

KN riêng (đồng nhất)

KN chung

KN vô hạn KN hữu hạn

Ngoại diên

Nội hàm

I.3 Phân loại khái niệm

QH đồng nhất

QH giao nhau

QH lệ thuộc

QH ngang hàng

QH đối chọi

QH mâu thuẫn

Không chung ph.tử ND

Có chung ph.tử ND

I.4 Quan hệ giữa các khái niệm

•Điều kiện cần & đủ để cho các khái niệm có quan hệ với nhau là

chúng phải có chung ít nhất một dấu hiệu nội hàm.

•Căn cứ vào ngoại diên có phần tử chung hay không mà những

KN có quan hệ với nhau được chia thành 2 nhóm gồm 6 quan hệ:

Những KN

có QH với

nhau

a) Ngoại diên có chung phần tử

A, B

B A

A,B giao nhau

I.4 Quan hệ giữa các KN

Biểu diễn

QH giữa các

KH bằng sơ

đồ Venn

∃𝒙 𝒙 ∈ 𝑨 ∧ 𝒙 ∈ B;

∃𝒙 𝒙 ∈ 𝑨 ∧ 𝒙 ∉ B;

∃𝒙 𝒙 ∈ B ∧ 𝒙 ∉ A

∀𝒙 𝒙 ∈ 𝑨 → 𝒙 ∈ B;

∀𝒙 𝒙 ∈ 𝑩 → 𝒙 ∈ A;

∃𝒙 𝒙 ∈ 𝑨 ∧ 𝒙 ∈ B;

∃𝒙 𝒙 ∈ 𝑩 ∧ 𝒙 ∉ A;

A,B mâu thuẫn

A,B ngang hàng

A,B đối chọi

b) Ngoại diên không có chung phần tử

I.4 Quan hệ giữa các KN

Biểu diễn

QH giữa các

KH bằng sơ

đồ Venn

∀𝒙 𝒙 ∈ 𝑨 → 𝒙 ∈ 𝑪;

∀𝒙 x∈ 𝑩 → 𝒙 ∈ 𝑪;

∀𝒙 x∈ 𝑨 → 𝒙 ∉ 𝑩;

∀𝒙 x∈ 𝑩 → 𝒙 ∉ 𝑨;

∃𝒙 𝒙 ∈ 𝑪 ∧ 𝒙 ∉ 𝑩 ∧ 𝒙 ∉ 𝑨

∀𝒙 𝒙 ∈ 𝑨 → 𝒙 ∈ 𝑪;

∀𝒙 x∈ 𝑩 → 𝒙 ∈ 𝑪;

∀𝒙 x∈ 𝑨 → 𝒙 ∉ 𝑩;

∀𝒙 x∈ 𝑩 → 𝒙 ∉ 𝑨;

∃𝒙 𝒙 ∈ 𝑪 ∧ 𝒙 ∉ 𝑩 ∨ 𝑨

∀𝒙 𝒙 ∈ 𝑨 → 𝒙 ∈ 𝑪;

∀𝒙 x∈ 𝑩 → 𝒙 ∈ 𝑪;

∀𝒙 x∈ 𝑨 → 𝒙 ∉ 𝑩;

∀𝒙 x∈ 𝑩 → 𝒙 ∉ 𝑨;

∃𝒙 𝒙 ∈ 𝑪 ∧ 𝒙 ∉ 𝑩 ∧ 𝑨

Ví dụ minh hoạ: Dùng biểu đồ Venn, hãy biểu diễn mối

quan hệ giữa các khái niệm:

1. Sinh viên, đoàn viên TNCS HCM, sinh viên 5 tốt, sinh

viên giỏi, cầu thủ bóng đá;

2. Trí thức, giảng viên đại học, kỹ sư, cử nhân, luật sư;

3. Tội phạm, tội xâm phạm tính mạng - sức khỏe - nhân

phẩm – danh dự, tội phạm kinh tế, tội vu khống, tội

buôn bán – vận chuyển hàng giả, tội trộm cắp tài sản

4. Cá, cá biển, cá nước ngọt, cá da trơn, cá cảnh

5. Cây lương thực, cây ăn quả, cây lúa, cây cam, cây

1/22/20

I.4 Quan hệ giữa các KN

CHƯƠNG 2- KHÁI NIỆM

12 1/22/20

II CÁC THAO TÁC LOGIC ĐỐI VỚI KHÁI NIỆM

II.1 Các thao tác logic đối với ngoại diên

II.2 Mở rộng và thu hẹp khái niệm

II.3 Định nghĩa khái niệm

II.4 Phân chia khái niệm

A, B

B A

A, B đối chọi

A, B mâu thuẫn

A C B

A, B giao nhau

Phép hợp

(cộng)

A độc lập B

B

A

II.1 Thao tác logic đối với ND

A ∪ B = A = B = B ∪ A A ∪ B = B = B ∪ A

A ∪ B = B ∪ A = C

A ∪ B = B = B ∪ A

Cả phần giao nhau của A và B

C

A, B

B A

A, B mâu thuẫn

A, B đối chọi

A, B giao nhau

Phép giao

(nhân)

A độc lập B

B

A

II.1 Thao tác logic đối với ND

𝐴 ∩ B = B ∩ A = Phần giao nhau của A và B

C

A, B

B A

A, B mâu thuẫn

A, B đối chọi

A, B giao nhau

Phép trừ

A độc lập B

B

A

II.1 Thao tác logic đối với ND

A − B =(Phần gạch chéo của A)

B − A = (Phần gạch chéo của B)

𝐵 − A = (Phần gạch chéo của B)

A − B = ∅

C

B A

Phép bù

(phủ định)

II.1 Thao tác logic đối với ND

• Mở rộng KN là thao tác logic

chuyển từ KN có ND hẹp (NH sâu)

sang KN có ND rộng (NH cạn).

• Thu hẹp KN là thao tác logic chuyển từ KN có ND rộng (NH cạn) sang KN có ND hẹp (NH sâu)

§Giới hạn của mở rộng khái niệm là phạm trù;

§Giới hạn của thu hẹp khái niệm là KN đơn nhất.

B A

Mở rộng: A B C

C

B

A

Thu hẹp: C B A

C

II.2 Mở rộng hay thu hẹp khái niệm

Định

nghĩa

Cấu

trúc A º B

Ví dụ

A : Khái niệm cần phải định nghĩa

B : Khái niệm dùng để định nghĩa

• Định nghĩa khái niệm là thao tác logic làm

sáng rõ nội hàm của khái niệm.

II.3 Định nghĩa khái niệm

ŸCá (A) là ĐV sống dưới nước, bơi bằng vây, thở bằng

mang (B).

Ÿ Giá trị thể hiện bằng tiền (B) được gọi là giá cả (A).

Ÿ Hai đường thẳng song song nhau (A) khi và chỉ khi

chúng đồng phẳng và không cắt nhau (B).

19 1/22/20

II.3 Định nghĩa khái niệm

Trí thức là người có kiến thức sâu

xa về một hay nhiều lĩnh vực hơn

sự hiểu biết của mặt bằng chung

của xã hội vào từng thời kỳ

Nghị quyết số 27-NQ/TW, ngày 6/8/2008: Trí

thức là những người lao động trí óc, có trình độ

học vấn cao về lĩnh vực chuyên môn nhất định,

và làm giàu tri thức, tạo ra những sản phẩm tinh thần và vật chất có giá trị đối với xã hội

Lỗi LG

• ĐN rộng, ĐN hẹp

Quy

Quy tắc &

lỗi logic II.3 Định nghĩa khái niệm

• ĐN mơ hồ, ĐN luẩn quẩn, ĐN phủ định Lỗi LG

Loãi LG

• ĐN dài dòng Lỗi LG

• Định nghĩa KN phải rõ ràng

Quy

tắc 2

• Định nghĩa KN phải ngắn gọn

Quy

tắc 3

21 1/22/20

II.3 Định nghĩa khái niệm

kiểu

ĐN

Những thao tác không phải là định nghĩa KN

• Mô tả, so sánh 1

II.3 Định nghĩa khái niệm

ĐN qua miêu tả đặc trưng

3

ĐN qua cách thức xuất hiện

2

ĐN qua loại và hạng

1

ĐN qua quan hệ

4

• ĐN đặt tên 2

• ĐN thuật ngữ (từ) 3

Vạch ra nội hàm của KN

cần định nghĩa bằng cách

đưa về KN cấp loại gần

nhất của nó, rồi chỉ ra

những dấu hiệu bản chất

của đối tượng mà nó

phản ánh để phân biệt nó

với các KN cấp hạng

khác trong KN cấp loại

đó

• A– KN cần ĐN

• A– KN cấp loại gần nhất của A

• ai – DH bản chất của đối tượng mà A phản ánh

Thí dụ

• Hình vuông là hình có bốn cạnh bằng nhau & bốn góc bằng nhau

• Logic học là khoa học nghiên cứu các hình thức

và quy luật của tư duy

A = A(a1,a2, ak)

1 ĐN qua loại và hạng

II.3 Định nghĩa khái niệm

• Chỉ ra cách thức

xuất hiện của

đối tượng mà

KN cần định

nghĩa phản ánh

• A– KN cần ĐN

• A – KN cấp loại gần nhất của A

• ai – Cách thức xuất hiện của đối

tượng mà KN A

phản ánh

• Hình cầulà hình hình học được hình thành trong không gian bằng cách quay nửa đường tròn quanh đường kính của nó

A = A(a1,a2, ak)

II.3 Định nghĩa khái niệm

2 ĐN qua cách thức xuất hiện

Thí dụ

Ký hiệu Phát biểu

• Thao tác logic chỉ

ra các đặc trưng

của đối tượng dễ

nhận biết bằng

kinh nghiệm mà

KN cần định nghĩa

phản ánh

• A – KN cần ĐN

• A – KN cấp loại gần nhất của A

trưng dễ nhận biết bằng kinh nghiệm của đối tượng mà

KNAphản ánh

• Kỳ lânlàđộng vật tưởng tượng, mình hươu, chân ngựa, đầu có sừng, thời xưa được coi là một trong tứ linh (long, lân, qui, phượng)

A = A(a1,a2, ak)

II.3 Định nghĩa khái niệm

3 ĐN qua miêu tả đặc trưng

Thí dụ

Ký hiệu Phát biểu

• Vạch ra đối tượng

mà khái niệm cần

định nghĩa phản ánh

có quan hệ mang

tính bản chất như

thế nào đối với đối

tượng khác hay đối

lập với nó

•A– KN cần ĐN

• R – Quan hệ có tính bản chất giữa các đối

tượng được A &

B phản ánh

• Bản chất là cơ

sở bên trongcủa hiện tượng

• Mẹlà người phụ

nữ đã có con, xét trong quan hệ vớicon

A = R(B)

II.3 Định nghĩa khái niệm

2 ĐN qua quan hệ

Thí dụ

Ký hiệu Phát biểu

•Danh tiếngnhư (là) một loài thảo

mộc được tưới bằng huyền thoại

ĐN đặt tên

• Chấtnày được gọi là chất axít…

ĐN từ

• Trực giáccó nghĩa là nhận thức trực tiếp

Những thao tác không là ĐN

II.3 Định nghĩa khái niệm

So sánh

II.3 Định nghĩa khái niệm

Định

nghĩa

Cấu

trúc A º A 1 U A 2 U U A k

Ví dụ

• A: KN cần phân chia

• A i : Các KN thành phần

• Cơ sở phân chia KN

II.4 Phân chia khái niệm

• Phân chia KN là thao tác logic vạch ra các KN cấp

hạng nằm trong KN cấp loại được phân chia

•Xã hội có người bóc lột người (A) bao gồm xã hội

chiếm hữu nô lệ (A 1 ), xã hội phong kiến (A 2) và xã

hội tư bản chủ nghĩa (A 3)

Lỗi LG

• PC thừa, PC thiếu, PC không đồng cấp.

Q.tắc 1 •Phân chia KN phải cân đối, liên tục.

Quy tắc &

Lỗi logic

II.4 Phân chia khái niệm

• Các KN thành phần phải loại trừ nhau.

Q.tắc 2

• Cơ sở phân chia KN phải nhất quán.

Q.tắc 3

• KN thành phần không loại trừ nhau Lỗi LG

• PC không nhất quán Lỗi LG

kiểu

phân

chia

Thao tác không là phân chia KN

• Phân tích đối tượng

• Phân đôi

2

II.4 Phân chia khái niệm

• Phân loại

3

• Phân chia qua loại và hạng

1

• Chia KN cấp loại

thành các KN cấp

hạng, sao cho mỗi

KN cấp hạng vẫn giữ

được dấu hiệu nào

đó của KN loại,

nhưng có những biến

đổi nhất định về chất.

• A – KN cần phân chia

• Ai – Các KN thành phần

• U – Hợp ngoại diên

• Hình tam giác

bao gồm hình tam giác đều, hình tam giác cân và hình tam giác thường

A = A1 U A2 U U Ak

II.4 Phân chia khái niệm

1 PC qua loại và hạng

Thí dụ

Ký hiệu Phát biểu

• Chia KN ra

thành hai KN

có quan hệ

mâu thuẫn

nhau

• A – KN cần phân chia

• B ,~B– Các KN thành phần

• U– Hợp ngoại diên

• Chiến tranh

tranh chính nghĩa và chiến tranh phi nghĩa

A = B U ~B

II.4 Phân chia khái niệm

2 Phân đôi

Thí dụ

Ký hiệu Phát biểu

Kết hợp kiểu PC qua

loại & hạng với kiểu

phân đôi để sắp xếp

KN (đối tượng)

thành từng nhóm,

sao cho mỗi nhóm

có một vị trí -thứ bậc

nhất định trong trật

tự được phân thành

• Phân loại các

nguyên tố hóa học của

Menđêlêép

• Phân loại file

(cây thư mục) trong máy tính

A

B 2

B 1

D 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 7 D 8

II.4 Phân chia khái niệm

3 Phân hạng

Thí dụ

Ký hiệu Phát biểu

Thao tác không là phân chia KN

Phân tích

• Chia đối tượng chỉnh thể thành

các yếu tố, bộ phận của nó

• Chia năm ra thành 12 tháng:

tháng 1, tháng 2, tháng 12

II.4 Phân chia khái niệm

Ví dụ

II.4 Phân chia khái niệm

n Ví dụ minh hoạ: Cho biết cách phân chia sau đây có đúng

không, vì sao?

1. Giới tự nhiên chia thành giới vô sinh, giới hữu sinh, động vật,

thực vật

2. Cơ cấu công quyền chia thành lập pháp, hành pháp, tư pháp

và Đảng

3. Tập họp số được chia thành số tự nhiên, số thực, số nguyên,

số hữu tỉ, số vô tỷ, số dương, số âm

4. Văn học chia thành văn học Việt Nam, văn học Anh, văn học

Pháp, văn học Mỹ, văn học châu Âu

5. Chiến tranh chia thành chiến tranh chính nghĩa, chiến tranh

phi nghĩa, chiến tranh bảo vệ tổ quốc

37 1/22/20

N : Tập hợp số tự nhiên

Z : Tập hợp số nguyên

Q : Tập hợp số hữu tỉ

I = R∖Q : Tập hợp số vô tỉ

R : Tập hợp số thực

Giải bài tập: Trong Trường ĐH Kinh tế có 90 giảng viên sử dụng thành

thạo được ít nhất một trong ba ngoại ngữ: tiếng Anh, tiếng Pháp và tiếng

Nga Theo thống kê của Phòng TC HC, có 26 giảng viên chỉ sử dụng thành

thạo được một trong ba thứ tiếng, 18 giảng viên sử dụng thành thạo được

tiếng Anh và tiếng Pháp, 15 giảng viên sử dụng thành thạo được tiếng Anh

và tiếng Nga, 17 giảng viên sử dụng thành thạo được tiếng Nga và tiếng

Pháp Hỏi có bao nhiêu giảng viên sử dụng thành thạo được ba thứ tiếng

Anh, Nga và Pháp (giải bằng phương pháp biểu đồ Venn)?

Giải bài tập: Ban ngoại ngữ (tiếng Anh – Pháp) có 30 giảng viên giảng

dạy tiếng Anh, 20 giảng viên giảng dạy tiếng Pháp, trong đó có 12 giảng

viên giảng dạy được cả tiếng Anh lẫn tiếng Pháp Hỏi Ban ngoại ngữ có

Tổng số bao nhiêu giảng viên? bao nhiêu giảng viên chỉ giảng dạy tiếng

Anh? bao nhiêu giảng viên chỉ giảng dạy tiếng Pháp? (giải bằng phương

pháp biểu đồ Venn)

Bài tập ví dụ

Sinh viên tự cho câu hỏi và thảo luận trả lời câu hỏi

Câu hỏi thảo luận

1.Khái niệm là gì? Phân biệt sự khác nhau giữa khái niệm, từ

và thuật ngữ

2.Hãy chỉ ra tính đối lập nhưng thống nhất với nhau của nội

hàm và ngoại diên khái niệm Lấy Ví dụ minh họa

3.Điều kiện để cho các khái niệm có quan hệ với nhau là gì?

Về thực chất, có bao nhiêu mối quan hệ giữa các khái niệm

so sánh được với nhau? Lấy Ví dụ minh họa

4.Hãy mở rộng, thu hẹp, định nghĩa và phân chia các khái

niệm sau:

- Luật, quy luật, tính quy luật

- Giai cấp, nhà tư sản, người vô sản, nhà trí thức

- Nhà giáo, thầy giáo, giáo sư, giảng viên, sinh viên, học

sinh

Câu hỏi ôn tập và bài tập

5.Cho các khái niệm sau đây: Sinh viên, Đoàn viên TNCS

HCM, Đảng viên CSVN, Giảng viên, Giáo sư, Kỹ sư, Nhà

trí thức Biết giáo sư không là sinh viên, đảng viên CSVN

không là đoàn viên TNCS HCM Hãy xác định quan hệ

giữa các khái niệm này

6.Định nghĩa khái niệm là gì? Cấu trúc logic của nó? Phải

tuân theo quy tắc nào để định nghĩa khái niệm luôn đúng

Lấy Ví dụ minh họa

7.Phân chia khái niệm là gì? Cấu trúc logic của nó? Phải

tuân theo quy tắc nào để phân chia khái niệm luôn đúng

Lấy Ví dụ minh họa

Câu hỏi ôn tập và bài tập

8.Hãy chỉ ra những lỗi logic thường mắc khi thực hiện các

thao tác logic đối với khái niệm Lấy Ví dụ minh họa

9.Có bao nhiêu số có ba chữ số là số chẵn hoặc chia hết cho

3 (giải bằng phương pháp biểu đồ Venn)?

Câu hỏi ôn tập và bài tập

Bài tập ví dụ 1

n Cho các khái niệm:

1) Nhạc sĩ, hoạ sĩ, nhà trí thức, nhà báo, người Việt Nam

2) Học sinh, sinh viên, giảng viên, trí thức

3) Sinh viên, đoàn viên TNCS HCM, Đảng viên đảng

CSVN, giảng viên, giáo sư, kỹ sư, nhà trí thức Biết

thêm, giáo sư không là sinh viên, đảng viên đảng CSVN

không là đoàn viên TNCS HCM

Hãy xác định mối quan hệ giữa các khái niệm này bằng

phương pháp biểu đồ Venn

43 1/22/20

Bài tập ví dụ 2

n Cho biết rằng:

1) Những thư đề rõ ngày tháng đều viết giấy màu xanh lam;

2) Thư của ông G đều mở đầu bằng từ “Thân yêu”;

3) Thư viết bằng mực đen là thư do ông Z viết;

4) Những thư tôi có thể đọc đều chưa cất;

5) Với mọi thư viết bằng giấy1 mặt, không thư nào chưa đề ngày;

6) Những thư chưa đánh dấu, đều dùng mực đen để viết;

7) Những thư viết bằng màu xanh lam đều đã cất;

8) Những thư viết bằng giấy 1 mặt, không thư nào đánh dấu;

9) Thư của ông Z đều không mở đầu bằng :Thân yêu”

CM rằng tôi không thể đọc thư ông G viết (bằng biểu đồ Venn)1/22/20 44

Bài tập ví dụ 2

n Trong 45 sinh viên của lớp QL15A có 15 bạn được

xếp loại học lực giỏi, 20 bạn được xếp loại hạnh

kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa học lực giỏi, vừa có

hạnh kiểm tốt Bằng phương pháp biểu đồ Venn,

hãy xác định:

a) Lớp QL15A có bao nhiêu bạn được khen thưởng?

Biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải có

học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt

b) Lớp có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực

giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt

45 1/22/20

Bài tập ví dụ 3, 4 3.Để phục vụ cho hội nghị quốc

tế, ban tổ chức đã huy động 30

cán bộ phiên dịch tiếng Anh, 25

cán bộ phiên dịch tiếng Pháp,

trong đó 12 cán bộ phiên dịch

được cả 2 thứ tiếng Anh và Pháp

Bằng phương pháp biểu đồ Venn,

hãy xác định: (a) Ban tổ chức đã

huy động tất cả bao nhiêu cán bộ

phiên dịch cho hội nghị đó; (b) Có

bao nhiêu cán bộ chỉ dịch được

tiếng Anh, chỉ dịch được tiếng

Pháp?

46 1/22/20

4.Trong 1 hội nghị có 100 đại

biểu tham dự, mỗi đại biểu nói được một hoặc hai trong

ba thứ tiếng: Nga, Anh hoặc Pháp Có 39 đại biểu chỉ nói được tiếng Anh, 35 đại biểu nói được tiếng Pháp, 8 đại biểu nói được cả tiếng Anh

và tiếng Nga

Bằng phương pháp biểu đồ

Venn, xác định có bao nhiêu đại biểu chỉ nói được tiếng Nga?

Bài tập ví dụ 5, 6

5 Có 200 sinh viên trường

chuyên ngữ tham gia dạ

hội tiếng Nga, Trung và

Anh Có 60 bạn chỉ nói

được tiếng Anh, 80 bạn nói

được tiếng Nga, 90 bạn nói

được tiếng Trung Có 20

bạn nói được 2 thứ tiếng

Nga và Trung Hỏi có bao

nhiêu bạn nói được 3 thứ

tiếng (giải bằng phương

6 Lớp học có 53 sinh viên,

qua điều tra thấy 40 em thích học môn logic học, 30

em thích học môn triết học

Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu sinh viên thích học 2 môn?

Có ít nhất bao nhiêu sinh viên thích học 2 môn? Nếu

có 3 sinh viên không thích học 2 môn thì lúc này có bao nhiêu sinh viên thích học 2 môn

Bài tập ví dụ 7

48 1/22/20

n Lớp QL15 có 35 sinh viên làm bài kiểm tra môn Logic

học Đề bài gồm có 3 bài Sau khi kiểm tra, gỉang viên

tổng hợp được kết quả như sau: Có 20 em giải được bài

thứ nhất, 14 em giải được bài thứ hai, 10 em giải được bài

thứ ba, 5 em giải được bài thứ hai và thứ ba, 2 em giải

được bài thứ nhất và thứ hai,6 em làm được bài thứ nhất

và thứ ba, chỉ có 1 sinh viên đạt điểm 10 vì đã giải được

cả 3 bài Hỏi lớp học đó có bao nhiêu sinh viên không giải

được bài nào? Giải bằng phương pháp biểu đồ Venn