Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB tại A và B Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB.. c AC giao với MO tại I, CB giao với ON tại K, chứng minh tứ giác CIOK là [r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 – 2013 (I) Bài 1: Thực hiện phép tính (thu gọn):
1) 5 18 2 50 3 200 2)
3)
( Với a > b > 0)
Bài 2: Giải phương trình: (1.5đ)
1) 7 x 5 9x 45 4x 20 12 2) x2 12x36 5
Bài 3: 1) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y2x 6 (1đ)
2) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị ( d’) của hàm số này song song với (d) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH đường cao Biết BH = 9cm, AB = 15cm.
Tính BC; HC; AC; số đo góc ABC (số đo góc làm tròn đến độ)
Bài 5: Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) sao cho OA = 2R Từ A vẽ
tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm)
1) Chứng minh tam giác ABO vuông tại B và tính độ dài AB theo R
2) Từ B vẽ dây cung BC của (O) vuông góc với cạnh OA tại H Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
3) Chứng minh tam giác ABC đều
4) Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại D Đường tròn đường kính AC cắt cạnh DC tại E Gọi F là trung điểm của cạnh OB Chứng minh ba điểm A, E, F thẳng hàng
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 – 2013 (II)
Bài 1.(1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a) 8 18 3 2 b) 2( 2 2) ( 2 1) 2 c)
Bài 2 (1,5 điểm) a) Tìm x để căn thức 2x 6 có nghĩa.
b) Tìm x, biết 2x 5 3.
Bài 3.(3,0 điểm) Cho hàm số
1 3 2
y x
a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên ?
b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho
c) Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ Tính khoảng cách từ gốc tọa độ
O đến đường thẳng AB
Bài 4.(3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Độ dài của các cạnh AB, AC lần
lượt bằng 3cm, 4 cm
a) Tính độ dài của AH, BH, CH
b) Vẽ đường tròn (B; 3cm) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn
c) Đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D Tính độ dài của HD
Bài 5: (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 20 cm, ACB 50o Kẻ tia phân giác BD của góc ABC (D AC) Tính AD?
Trang 2ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 – 2013 (III) Câu1 ( 2 điểm) 1)Tính a) 2 12 27 3 : 3
b) 2 32 1 32
2) Tìm giá trị của x để 6 3x xác định
Câu 2 ( 2 điểm) Cho hàm số y = (2m - 1)x - 3 (1)
a) Tìm giá trị của m để hàm số (1) là hàm số đồng biến trên R
b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng: y = x + 3.Vẽ đồ thị hàm
số với m tìm được
Câu 3 ( 2điểm) Cho biểu thức
:
x P
a) Rút gọn biểu thức P,
b)Tìm giá trị của P khi x = -3
Câu 4: ( 1 điểm ) Tính : cos 202 0 cos 402 0 cos 502 0 cos 702 0
Câu 5 ( 3điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R Gọi Ax, By là các tia vuông góc với
AB tại A và B ( Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm C thuộc nửa đường tròn( C khác A và B) kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia
Ax và By theo thứ tự ở M và N
a) Chứng minh MN = AM + BN
b) Chứng minh MON vuông
c) AC giao với MO tại I, CB giao với ON tại K, chứng minh tứ giác CIOK là hình chữ nhật d) Gọi D là giao điểm của BC với Ax, chứng minh MD = MA
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 – 2013 (IV) Câu1 ( 3 điểm) 1)Tính a) 45 125 2 3 5 60
b)
2
12
2 3
c ) 18 2 81 d)
7 3 7 3
2) Tìm giá trị của x để 6 2 x 3 7
Câu 2 ( 1,5 điểm) Cho hàm số y = (m - 2)x +m + 3 (1)
a)Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng: y = - x + 3
b)Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x + 4 tại điểm có tung độ bằng 2
Câu 3 ( 1,5 điểm) Cho biểu thức
a P
a) Rút gọn biểu thức P,
b)Tính giá trị của P khi a = 1/4
Câu 4 ( 3điểm) Cho ΔABC Đường tròn có đường kính BC cắt cạnh AB,AC lần lượt tại E và D;
BD và CE cắt nhau tại H
a) Chứng minh: AHBC tại điểm F ( FBC )
b) Chứng minh: FA.FH = FB.FC
c) Chứng minh: bốn điểm A; E ; H; D cùng thuộc 1 đường tròn, xác định tâm I đường tròn đó d) Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
Trang 3Câu 5: (1 điểm) Biết sin = Tính giá trị của biểu thức: A = 2sin2 + 5cos2 .
Câu 1 (2,0 điểm): Cho hàm số bậc nhất y = (m - 1) x + 4 (m là tham số) (1)
1) Với những giá trị nào của m thì hàm số (1) nghịch biến?
2) Tìm giá trị của m biết rằng đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(1;3)
Câu 2 (2,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8, AC = 6.
a) Tính độ dài cạnh huyền BC
b) Tính sinB, tan C.
Câu 3 (2,0 điểm): Rút gọn các biểu thức (không dùng máy tính cầm tay):
1) M = 75 48 27 2) N =
7 + 3+ 7 3 -
Câu 4 (2,0 điểm): Cho biểu thức P =
:
a
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính a để P
1
4