Trên nửa mặt phẳng chứa M bờ AB, vẽ các tiếp tuyền Ax và By với nửa đường tròn.. Tính số đo góc DOE c.[r]
Trang 1Phòng GD&ĐT Quận Hà Đông
Trường THCS Văn Khê
Lớp:9 ………
Họ tên:……….….
BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN: TOÁN 9
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao bài)
Đề bài:
I Trắc nghiệm (2 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Nếu √4 x + √9 x = 10 thì x bằng:
Câu 2: Hàm số y = (m-2) x + 6 nghịch biến khi:
Câu 3: Đường thẳng đi qua A (1;3) song song với đường thẳng y = - 3 x + 2 có phương trình:
A y = −3 x - 6 B y = −3 x C y = −3 x +6 D y = 3 x+6
Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình : 3x-2y =5
Câu 5: cos 30o bằng:
√3
Câu 6: Tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là: AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5cm Độ dài đường
cao AH là:
Câu 7: Dây cung AB = 12cm của đường tròn (O; 10cm) có khoảng cách đến tâm O là:
Câu 8: Cho d = OI Giá trị của d là bao nhiêu thì (O; 6cm) và (I; 3cm) tiếp xúc nhau:
A d = 3cm B d = 9cm C Cả A và B đúng D Cả A và B sai
II Tự luận: (8 điểm)
Trang 2Bài 1: Cho biểu thức
P = 2√x − 9
(√x −3) (√x − 2)−√x+3
√x −2+
2√x+1
√x −3
a Rút gọn P
b Tìm các giá trị của x để P < 1
c Tìm x nguyên để P nhận giá trị nguyên
Bài 2:
Đồ thị hàm số y = ax+b (a 0) đi qua điểm A (4; -1) và cắt trục hoành tại điểm B
có hoành độ bằng 2
a Xác định hệ số a và b
b Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được
c Gọi C là giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung
Tính BC và diện tích Δ OBC
Bài 3:
Cho điểm M thuộc nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R Trên nửa mặt phẳng chứa M bờ
AB, vẽ các tiếp tuyền Ax và By với nửa đường tròn Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt
Ax và By theo thứ tự ở D và E
a Chứng minh: DE = AD + BE
b Tính số đo góc DOE
c Chứng minh rằng khi bán kính OM thay đổi vị trí thì tích AD BE không đổi
d Tìm vị trí của M để tứ giác ADEB có diện tích nhỏ nhất
-Hết-TRƯỜNG THCS VĂN KHÊ ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN TOÁN 9
Trang 3NĂM HỌC 2012 – 2013
I Trắc nghiệm: Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm
Tổng điểm 2 điểm
II Tự luận (8 điểm)
Bài 1: (2,5 điểm)
a) Tìm đúng điều kiện: x ≥ 0 ; x ≠ 4 ; x ≠ 9
Rút gọn đúng P = √x+1
√x − 3
b) Tìm được P < 1 ⇔ √x+1
√x − 3 < 1
√x − 3 < 0 ⇒ x<9 ⇒ 0 ≤ x <9; x ≠ 4 thì P<1
c) P = 1+ 4
√x − 3<0 ⇔ ❑
√x −3 là ước của 4
=> x= 1; 16; 25; 49 thì P Z
Bài 2: (2đ)
a)Tìm được a = −1
2 ; b= 1 b) Vẽ đúng
c) BC = √5 ; SOBC= 1
2OB OC=1 (đvdt)
Bài 3: (3,5đ)
a) Vẽ hình đúng đến câu a
Chứng minh được DE = AD + BE
(Áp dụng t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
b) Vận dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau
=> OD là phân giác góc AOM
OElà phân giác góc BOM
=> OD OE (Tính chất phân giác 2 góc kề bù)
=> Góc DOE = 90o
c) Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau:
DA= DM; EB= EM => AD.BE = DM.ME
Áp dụng hệ thức trong tam giác vuông DOE vuông tại O, đường cao OM
có OM2 = DM.ME = AD.BE = R2 không đổi
d) Tứ giác ADEB là hình thang vuông tại A, B
=> SADEB= AD+BE
2 (AB) = DE2 AB Lại có: DE AB = 2R => SADEB≥ 2 R
2 2 R = 2R2 Dấu “=” xảy ra là GTNN
SADEN có giá trị nhỏ nhất = 2R2 <=> DE = AB <=> DE // AB
<=>M là đầu mút của bán kính OM vuông góc với AB
0,5đ 1đ 0,5đ
0,5đ
0,75đ
0,75đ 0,5đ
1đ 1đ
1đ
0,5đ
M D
E
B A
O