De thi Toan 8 HKI 1213

Thông hiểu TNKQ Phối hợp các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.... Cho tam giác ABC.[r]

PHÒNG GD&ĐT TP LONG XUYÊN

TRƯỜNG THCS MẠC ĐĨNH CHI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC :2012 – 2013

MÔN : TOÁN KHỐI 8

Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính :

a) 5x2(3x + 2) b) (2x + 3)(2x – 3) c) (4x3 – 12x2) : 4x

Bài 2 (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) 3x3 + 9x2y b) 5x2 + 10xy + 5y2 – 5

Bài 3 (1,0 điểm) Tìm x, biết : 2x2 – 6x = 0

Bài 4 (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính sau :

3 x 3 x x 3





b)

2 2

x 2x 1 x 1

:

2 x

x 4





Bài 5 (1,0 điểm) Tứ giác ABCD có A= 120o,B= 90o và C 2D   Tính số đo các góc C và D.

MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Cấp đô

Chủ đê

1 Phép

nhân và

phép chia

các đa

thức

Biết làm tính nhân, tính chia

đa thức

Phối hợp các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Vận dụng phân tích

đa thức thành nhân tử để

giải toán

2 Phân

thức đại

sô

Thực hiện các phép tính về

phân thức

3 Tứ giác Vẽ hình

và nhận biết tứ

Chứng minh tứ

giác là

Vận dụng định lí

tính góc

Bài 6 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC.

a) Tứ giác BMNC là hình gì ? Vì sao ? b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC; gọi K là điểm đối xứng với H qua

N Chứng minh tứ giác AHCK là hình chữ nhật

c) Chứng minh rằng điểm H đối xứng với điểm A qua MN

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Năm học 2012 – 2013 Môn : TOÁN 8

Bài 1 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính :

b) (2x + 3)(2x – 3)

= (2x)2 – 32 (hoặc 4x2 – 6x + 6x – 9)

c) (4x3 – 12x2) : 4x = x2 – 3x 0,25 + 0,25

Bài 2 (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

b) 5x2 + 10xy + 5y2 – 5

= 5(x2 + 2xy + y2 – 1)

= 5[(x + y)2 – 1]

= 5(x + y + 1)(x + y – 1)

0,25 0,25 0,25

Bài 3 (1,0 điểm) Tìm x, biết : 2x2 – 6x = 0

2x(x – 3) = 0 2x = 0 hoặc x – 3 = 0 Vậy x = 0 hoặc x = 3

0,25 0,25 0,25 + 0,25

Bài 4 (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính sau :

3 x 3 x x 3





2 x 3 5.x

3 x 3 x x x 3 3





5x 6 3x 3x x 3

 



2x 6 3x x 3





=

2 3x

0,25 + 0,25 0,25 0,25

b)

2 2

x 2x 1 x 1

:

2 x

x 4





=

2

2

x 2x 1 2 x

x 1

x 4





2

2

x 2x 1 2 x

x 4 x 1

=

2

x 1 2 x

x 2 x 2 x 1

=

1 x

x 2





0,25 + 0,25 0,25 0,25

Bài 5 (1,0 điểm) Tứ giác ABCD có A B C D 360     o

Theo đề bài suy ra 120o 90o 2D D 360   o hay 3D 150  o suy ra D 50  o

C 2D 100 

0,25 0,25 0,25 0,25

a) MN là đường trung bình của ABC (AM = MB, AN =

NC)

Suy ra MN // BC

Do đó tứ giác BMNC là hình thang

0,25 0,25 0,25

HN = NK (K là điểm đối xứng với H qua N)

Suy ra tứ giác AHCK là hình bình hành

Lại có H= 90o (AH là đường cao của ABC)

Do đó tứ giác AHCK là hình chữ nhật

0,25 0,25

0,25 0,25 c) Ta có HN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của

tam giác vuông HAC, suy ra

1

2



Mà

1

2



(N là trung điểm của AC)

Nên NH = NA

1 AC 2



Tương tự ta cũng có MH = MA

1 AB 2



Do đó MN là đường trung trực của đoạn thẳng AH

Vậy điểm H đối xứng với điểm A qua MN

0,25

0,25 0,25

N M

A

C K