Lúc đầu cả hai chất điểm đều qua li độ A/2 theo chiều âm.. Thời điểm đầu tiên các chất điểm đó gặp nhau là A..[r]
Trang 1BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HÒA P - 3 Bài 11: Hai chất điểm cùng thực hiện dao động điều hòa trên cùng một trục Ox (O là vị trí cân bằng), có
cùng biên độ A nhưng tần số lần lượt là f1 = 3Hz và f2 = 6Hz Lúc đầu cả hai chất điểm đều qua li độ A/2 theo chiều âm Thời điểm đầu tiên các chất điểm đó gặp nhau là
A 2/9s B 1/3s C 1/9s D 2/27s
Giải:
Ta có T1 = f1
3 (s); T2 =
1
f2 =
1
6 (s);
f2= 2 f1 -> 2= 21
Giả sử lúc đầu hai chất điểm ở M0
M0OX’= 2 π
3 Hai chất điểm gặp nhau lần đầu ở
tọa độ ứng với M1 và M2 đố xứng nhau qua OX’
M0OM1 = 1 = 1t
M0OM2 = 2 = 2t
2= 21 > 2= 21 -> M1OM2 = 1
M0OX = M0OM1 + M1OM2/2 = 1,51 = 2 π3 -> 1 = 4 π9
1= 1t > t = ϕ1
ω1 =
4 π
9
2 π
T1
= 2 T1
9 =
2
27 (s) Chọn đáp án D
Bài 12: Một vật dao động với biên độ 5cm Trong một chu kì thời gian vật có tốc độ lớn hơn một giá trị vo
nào đó là 1s.Tốc độ trung bình khi đi một chiều giữa hai vị trí có cùng tốc độ vo trên là 10 √3 cm/s Tính
vo A.10,47cm/s B 5,24cm/s C.6,25cm/s D 5,57cm/s
Giải;
Gọi tọa độ của vật ở thời điểm có tốc độ v0 là x0
và t là thời gian vật đi theo một chiều giữa hai vị trí
có cùng tốc độ vo
vtb = 2x0/t với 2t = 1s -> t = 0,5s
x0 = vtb.t/2 = 10√3
4 =
5√3
2 cm =
A√3 2
Thời gian vật đi từ x0 = A√3
2 đến -
A√3
2
là t = T/3 = 0,5s > T = 1,5s
Do đó tần số góc = 2 π
T =
4 π
3
A2 = x0 + v0
2
ω2 -> v0 = ± √A2− x02 = ± 4 π
3 √A2− 3 A
2
4 = ±
4 π
3
A
2 = ± 10,47 cm./s
Do đó v 0 = 10,47cm/s Đáp án A
Bài 13 Lò xo đứng ∆l = 4cm.biết trong 1 chu kỳ dao động của vật khoảng thời gian lò xo bị nén là 1/15s
Hỏi biên A=?
A 8cm B 4 √3 cm C 8/ √3 cm D 4cm
Câu này vẽ hình rồi cho em lời giải
Giải: Chu kì dao động của con lắc: T = 2 √Δl
g = 2 √0 , 04
10 0,4 (s)
thời gia lò xo bị nén trong một chu kì t = 1
15 (s) =
1
6 T
Thời gian vật đi từ VTCB đến vị trí lò xo có độ dài tự nhiên:
O X’
M 2
M 1
A/2
M 0
Trang 2( bằng 14 chu kì trừ đi 12 thời gian bị nén: 121 T )
t1 = 1
4 T -
1
12 T =
1
6 T
-> Tọa độ x1 = l = A√3
2 = 4 cm
Suy ra A = 8
√3 (cm) Chọn đáp án C
Bài 14.Con lắc lò xo thẳng đứng có m =100g Lấy g=10m/s2.Trong quá trình dao động, lực đẩy cực đại tác dụng lên điểm treo có độ lớn bằng trọng lực tác dụng lên vật Lực hồi phục cực đại là: :
A 3N B.1N C.1.5N D 2N
Giải: Lực đẩy cực đại tác dụng lên điểm treo khi lò xo bị nén cực đại
kl = mg -> Biên độ dao động A = 2l
Lực hồi phụ cực đại Fmax = kA = 2kl = 2mg = 2N
Chọn đáp án D
Bài 15 Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình dao động lần lượt
là: x1 = A1cos( ωt +φ1), x2 = A2cos( ωt +φ2) Cho biết 4(x1)2 + ( x2)2 = 13 cm2 Khi chất điểm thứ nhất có li độ
là x1 = 1 cm thì tốc độ của nó là 6 cm/s Khi đó tốc độ của chất điểm thứ hai là bao nhiêu.?
Giải:
Từ: 4x1 + x2 = 13 Lấy đạo hàm hai vế theo thời gian t ta có:
8x1.x’1 + 2x2x’2 = 0 với x’1= v1; x’2 = v2 -> 8x1v1 + 2x2v2 = 0 -> v2 = − 4 x1v1
x2
Khi x1 = 1 thì x2 = 13 – 4 = 9 -> x2 = ± 3 (cm) Do đó: v2 = − 4 x1v1
x2 = ±
24
3 = ± 8 (cm/s)
Tốc độ của chất điểm thứ hai là 8 cm/s
O
l
O /3
l0
O
l
l