TAI LIEU KINH TE LUONG
-Hàm h i quy tuy n tính ồ ế (Ph ươ ng pháp bình ph ươ ng nh nh t – OLS: ỏ ấ Ordinary Least Squares):
PRF: Yi = α +βXi + ui
SRF: Yˆ = αˆ + βˆ Xi (ướ ược l ng)
- Tính giá tr trung bình m u (average value):ị ẫ
n
Xi
X = ∑ và
n
Yi
Y = ∑
- Tính h s h i quy (Coefficient):ệ ố ồ
∑
∑
−
−
) (
ˆ
X n Xi
Y X n XiYi
β và αˆ =Y −βˆX
- Tính phương sai (Variance):
1
)
2
−
−
= ∑
n
Y Yi
Y
1
)
2
−
−
= ∑
n
X Xi
X
σ
- Tính đ l ch tiêu chu n (Standard Deviation):ộ ệ ẩ
SDY = σ2Y và SDX = σ2X
- Tính kho ng phả ương sai hay hi p phệ ương sai (Covariance):
SXY = cov(X,Y) = ∑
=
−
−
−
n i
Y Yi X Xi
) )(
(
* 1 1
Tính t ng bình ph ổ ươ ng đ l ch: ộ ệ
TSS = ∑ 2
yi = ∑(Yi−Y)2 = ∑Yi2 −n (Y)2
ESS = ∑y = ˆi2 ∑(Yˆi−Y)2 = βˆ2∑xi2
RSS = ∑u = ˆi2 ∑(Yi−Yˆi)2
TSS = ESS + RSS
Với xi= Xi−X và yi=Yi−Y
Tính h s xác đ nh R ệ ố ị 2:
∑ ∑
=
=
−
2 2
1
yi
xi TSS
ESS TSS
RSS
Với 0<R2<1
Trang 2R2=1 hàm h i quy thích h p (m c đ hoàn h o c a mô hình) khi đó ph n d RSS=0ồ ợ ứ ộ ả ủ ầ ư
=> Yˆi=Yi,∀i
R2=0 => SRF (mô hình h i quy m u) không thích h p RSS=TSS => ồ ẫ ợ Yˆi=Y i,∀i
H s t ệ ố ươ ng quan : r (coefficient of Correlation)
∑
−
=
2 2
2
Xi
Y X n XiYi r
Với xi= Xi−X và yi=Yi−Y
2 2
R yi
xi
yi xi
r cùng d u v iấ ớ βˆ
Tính kho ng tin c y h s : ả ậ ệ ố
Bước 1: Xác đ nh đ tin c y 95% (ho c 90%) đ tìm đị ộ ậ ặ ể ược m c ý nghĩa ứ α=5% (ho c 10%).ặ Tính α/2 = 0.025 Tính giá tr ịt tra b ng t-student v i phân v ả ớ ịα/2 và b c t do df=n-k-1ậ ự
Bước 2: Xác đ nh phị ươ sai PRFng
1
ˆ2
−
−
=
k
n
RSS
σ
Bước 3: Xác đ nh sai s chu n (standard error) c a t ng h s ị ố ẩ ủ ừ ệ ố
∑
∑
2 2
*
ˆ
* )
(
xi n
Xi
e
α V i ớ xi= Xi−X
∑
= ˆ2 2
)
(
xi
e
Bước 4: So sánh và tính kho ng tin c y.ả ậ
) (
*
ˆ ( 1 )
2
α ±tαn−k− s e ho c ặ ˆ * ( ) ˆ ˆ ( 1 ) * ( )
2 / )
1 ( 2
α −tαn−k− s e < < +tαn−k− s e
) (
*
2
β ±tαn−k− s e ho c ặ ˆ * ( ) ˆ ˆ 1* ( )
2 /
1 2
β−tαn−k− s e < < +tαn−k− s e
Kho ng tin c y c a ph ả ậ ủ ươ ng sai :
Bước 1: Xác đ nh đ tin c y 95% (ho c 90%) đ tìm đị ộ ậ ặ ể ược m c ý nghĩa ứ α=5% (ho c 10%).ặ Tính phân v ịα/2 = 0.025 và 1-α/2=0.975 Tra b ng phân ph i Chi-square v i 2 phân v ả ố ớ ịα/2
Trang 3TAI LIEU KINH TE LUONG
và 1-α/2 cùng v i b c t do df=n-k-1ớ ậ ự
)
(
2
2
/ df
Xα và 2 ( )
2 /
X −α
Bước 2:Tính kho ng tin c y phả ậ ương sai:
=
ˆ ) 1 (
; ) (
ˆ ) 1 (
2 2 / 1
2 2
2 /
2 2
df X
k n df X
k n
α α
σ σ
σ
Ki m đ nh h s h i quy: ể ị ệ ố ồ
- Bước 1: Đ t gi thuy t Ho: ặ ả ế β=0 và đ i thuy t Hố ế 1: β#0 v i m c ý nghĩa ớ ứ α=5% (thông
thường)
- Bước 2: Áp d ng 1 trong các cách sau:ụ
Cách 1: Ph ươ ng pháp kho ng tin c ả ậy:
Ki m để ịnh 2 phía: [ˆ * (ˆ); ˆ ( 2 )* (ˆ)]
2 / )
2 ( 2
θ −tαn− s e +tαn− s e
Nếu θo không r i vào kho ng này thì bác b gi thuy t Ho.ơ ả ỏ ả ế
Ki m đ nh phía phể ị ải: [ˆ ( 2 ) * (ˆ); ]
2
θ tαn s e
Nếu θo không r i vào kho ng này thì bác b gi thuy t Ho.ơ ả ỏ ả ế
Ki m đ nể ị h phía trái: [ ;ˆ ( 2 )* (ˆ)]
2
θ +tαn− s e
−∞
Nếu θo không r i vào kho ng này thì bác b gi thuy t Ho.ơ ả ỏ ả ế
Cách 2: Ph ươ ng pháp giá tr t i h n: ị ớ ạ
Bước 1: Tính
) (
ˆ
0 0
β
β β
e s
t = −
Bước 2: Tra bảng v i m c ý nghĩa ớ ứ α/2 và α (α/2 đ i v i ki m đ nh 2 phía và ố ớ ể ị α đ i v iố ớ
ki m đ nh 1 phía) Tra b ng t-student: ể ị ả 2
2 /
−
n
tα và tαn− 2
Bước 3: So sánh t0 v i giá tr t i h n.ớ ị ớ ạ
Ki m để ịnh 2 phía: to> 2
2 /
−
n
tα : bác b gi thuy t Ho.ỏ ả ế
Ki m đ nh phía phể ị ải: to> tαn− 2 : bác b gi thuy t Ho.ỏ ả ế
Ki m đ nh phía tráể ị i: to< -tαn− 2 : bác b gi thuy t Ho.ỏ ả ế
Cách 3: Ph ươ ng pháp giá tr P-value: ị
Bước 1: Tính giá tr ị
) (
ˆ
0 0
β
β β
e s
t = −
Trang 4Bước 2: Tính P-value = P(t> to)
Bước 3: So sánh v i m c ý nghĩa ớ ứ α=5%
Ki m để ịnh 2 phía: p-value <α: bác b gi thuy t Ho.ỏ ả ế
Ki m đ nh 1 phíaể ị : p-value/2 <α: bác b gi thuy t Ho.ỏ ả ế
Ki m đ nh s phù h p c a mô ể ị ự ợ ủ hình (F0):
- R2 càng g n 1, mô hình h i quy càng có ý nghĩa Do đó, c n đánh giá xem giá tr Rầ ồ ầ ị 2>0 có ý nghĩa th ng kê hay không ố
- N u v i mô hình h i quy 2 bi n, gi thuy t Ho còn có ý nghĩa bi n đ c l p không nhế ớ ồ ế ả ế ế ộ ậ ả
hưởng đ n bi n ph thu c Y.ế ế ụ ộ
- Ki m đ nh b ng phể ị ằ ương pháp giá tr t i h n:ị ớ ạ
Bước 1: Đ t gi thuy t Ho: Rặ ả ế 2=0 ~~β=0 và đ i thuy t Hố ế 1: R2>0
Bước 2: tính Fo = 2 2
1
) 2 (
R
n R
−
− =
) 2 /(
1 /
−
n RSS ESS
Bước 3: So sánh k t qu v i ế ả ớ α=5% Tra b ng F v i m c ý nghĩa ả ớ ứ α và 2 b c t do (1,n-2) taậ ự
tính giá tr t i h n Fị ớ ạ α(1,n-2)
So sánh Fo và Fα(1,n-2)
Nếu Fo> Fα(1,n-2) : bác b gi thuy t Hoỏ ả ế
Nếu Fo< Fα(1,n-2): ch p nh n gi thuy t Ho.ấ ậ ả ế
Đ c hi u b ng k t qu h i quy trên ph n m m ọ ể ả ế ả ồ ầ ề Excel:
Regression
Statistics
R-Square (R 2 ) H s xác đ nh R ệ ố ị 2
TSS
ESS
Ajusted R Square (r ) H s t ệ ố ươ ng quan r r=1-[1-R 2 ]*(n-1/n-k-1) ]
Standard Error ( σ ) Sai s chu n c a PRF ố ẩ ủ
df k n
RSS
−
−
=
2
ˆ
(trung bình ph n g.thích) ầ =
df RSS
df ESS
/
(t.bình ph n ko ầ g.thích)
Total (TSS) T TSS=ESS+RS
T Coefficient standard
error t-stat p-value lower 95% upper 95%
u H s h i quy ệ ố ồ Sai số
chu n (h i ẩ ồ quy)
t- th ng kê ố Giá tr P ị Đ tin c y ộ ậ
(d ướ i) Đ tin c y(trên)ộ ậ
Trang 5TAI LIEU KINH TE LUONG
Variable 1 (bi n 1) ế ế
2
ˆ
β β se(βˆ2)
s
) ˆ (
ˆ
2
0 2
β
β β
se
Variable 1 (bi n 2) ế ế
3
ˆ
β β se(βˆ3)
s
) ˆ (
ˆ
3
0 3
β
β β
se
Đ c hi u b ng k t qu h i quy trên ph n m m ọ ể ả ế ả ồ ầ ề Eviews:
Bi n trong mô hình ế H s HQ ệ ố Sai s chu n ố ẩ Th ng kê t ố Giá tr P ị
PGNP
2
ˆ
β =-0.005647 se(βˆ2)=0.002003
) ˆ (
ˆ
2
0 2
β
β β
se
t= −
R-squared (R 2 )h s xác đ nh ệ ố ị 0.707665 Mean dependent var (Y) 141.5 Adjusted R-squared (R adj )or
2
R
0.698081
S.D dependent var
1
)
−
−
∑
n
Y
S.E of regression (σˆ )PRF) 41.7478 Akaike info criterion (AIC) 10.34691 Sum squared resid (RSS) 106315.6 Schwarz criterion (SC) 10.44811 Log likelihood (L) -328.1012 F-statistic Giá tr th ng kê F ị ố 73.83254 Durbin-Watson stat (DW) 2.186159 Prob(F-statistic) =P(phân ph i F>Fo) ố 0.000000
Vi t ph ế ươ ng trình h i quy: ồ
Căn c vào k t qu h i quy có trong b ng, ta có th vi t l i phứ ế ả ồ ả ể ế ạ ương trình h i quy m u nhồ ẫ ư
sau: SRF: Yˆ = αˆ +βˆ2Xi (ướ ược l ng)
Trình bày k t qu h i quy: ế ả ồ
Yˆ = αˆ +βˆ2Xi n= ? (s quan sát?)ố
)
(α
se =? se(βˆ2)=? R 2 =?
) (
ˆ 0 α
α α
se
t = −
) ˆ (
ˆ
2
0 2
β
β β
se
t = −
Fo=?
p-value(SRF) =? P-value (PRF) TSS=? ESS=? RSS=? σˆ2(PRF)=?
Ý nghĩa h s h i quy ệ ố ồ :
Trang 6Đ i v i d ng hàmố ớ ạ : Yˆ = αˆ +βˆ2Xi (h s h i quy ệ ố ồ α,β có ý nghĩa là h s đ d c)ệ ố ộ ố
Đ i v i d ng hàmố ớ ạ logYˆ = αˆ +βˆ2logX i (h s h i quy ệ ố ồ α,β có ý nghĩa là h s co giãn)ệ ố
Đ i v i d ng hàm có bi n giố ớ ạ ế ả: h s h i quy ệ ố ồ β theo bi n gi có ý nghĩa là h s c t.ế ả ệ ố ắ
Ý nghĩa R2, F, DW.
R2:
∑ ∑
=
=
−
2 2
1
yi
xi TSS
ESS TSS
RSS
(V i 0<Rớ 2<1)
R2=1 d ng hoài quy thích h p (m c đ hoàn h o c a mô hình) khi đó ph n d RSS=0 =>ạ ợ ứ ộ ả ủ ầ ư
i
Yi
i
Yˆ = ,∀
R2=0 => SRF(mô hình h i quy m u) không thích h p ồ ẫ ợ RSS=TSS => Yˆi=Y i,∀i
F: Giá tr th ng kê F-stat = EMS/RMS (càng l n càng t t, ch ng t ph n d RSS nh , môị ố ớ ố ứ ỏ ầ ư ỏ hình phù h p).ợ
Durbin Waston stat (phương pháp OLS):
Sau khi xuất k t qu h i quy, tìm ph n d eế ả ồ ầ ư i và t o bi n treã ph n d eạ ế ầ ư i-k: đ c l p.ộ ậ
∑
2
) (
i
k i i
e
e e
(Dùng đ ki m đ nh mô hình có hay không có tể ể ị ương quan gi a các bi n)ữ ế
AIC: càng nh càng t t.ỏ ố
Quan h gi a Rệ ữ 2 và R2
adj:
R2 =1 => R2
adj =1
R2 =0 => R2
adj <0 (R đi u ch nh có th âm)ề ỉ ể
Quan h gi a R ệ ữ 2 và F, R2 và ESS, RSS.
Fo = 2 2
1
) 2 (
R
n
R
−
− =
) 2 /(
1 /
−
n RSS ESS
Quan h gi a F và Rệ ữ 2 nh sau: ư
1 /
) 1 (
/ 1
/
/
2
2
−
−
−
=
−
−
=
k n R
k R k
n RSS
k ESS
cao
∑ ∑
=
=
−
2 2
1
yi
xi TSS
ESS TSS
RSS
(đo lường m c đ phù h p c a mô hình, d a trên 2 bi nứ ộ ợ ủ ự ế
ch n vào mô hình tuy n tính).ọ ế
R2
adj =
) 1 /(
) /(
1
−
−
−
n TSS
k n RSS
=
) 1 /(
) /(
) (
1
−
−
−
−
n TSS
k n ESS TSS
=
k n
n R
−
−
−
−(1 )* 1
1 2 dùng cho các mô hình h iồ
Trang 7TAI LIEU KINH TE LUONG quy cĩ các bi n gi i thích khác nhau (xem m c đ thích h p c a bi n).ế ả ứ ộ ợ ủ ế
Ki m đ nh gi thuy t đ ng th i ể ị ả ế ồ ờ (ki m đ nh s phù h p c a mơ hình h i ể ị ự ợ ủ ồ quy đa bi n): ế
Bước 1: Đ t gi thuy t Ho: Rặ ả ế 2=0 ~ Ho: β1=β2=0 (ý nghĩa: các bi n đ c l p đ ng th i khơngế ộ ậ ồ ờ
nh h ng đ n bi n ph thu c hay nĩi cách khác: hàm h i quy m u khơng phù h p)
đ i thuy t Hố ế 1: R2>0 ~ H1: cĩ ít nh t m t ấ ộ β#0
Bước 2: Tính giá tr Fị
) , 1 (
~ ) 1 )(
1 (
) ( )
/(
) 1 /(
2
2
k n k F k
R
k n R k
n
RSS
k
ESS
−
−
−
=
−
−
=
Bước 3: Tra b ng F v i m c ý nghĩa ả ớ ứ α=5% (thơng thường) và phân v F(k-1,n-k) ị
Bước 4: So sánh k t qu giá tr F trong b ng k t qu h i quy (F-statistic) v i F tra b ng.ế ả ị ả ế ả ồ ớ ả
Ki m đ nh b ng phể ị ằ ương pháp giá tr t i h nị ớ ạ : Fo> Fα(k-1,n-k) : bác b gi thuy t Hoỏ ả ế
Ki m đ nh b ng m c ý nghĩaể ị ằ ứ α: P-value =P(F>Fo)< α: bác b gi thuy t Hoỏ ả ế
Note: Fo càng cao thì kh năng bác b gi thuy t Ho càng l n.ả ỏ ả ế ớ
Ki m đ nh ể ị Wald Test.
Ý nghĩa: xem xét cĩ nên đ a them bi n m i vào mơ hình hay khơng?ư ế ớ
Xét 2 mơ hình:
Mơ hình ràng bu cộ (UR-unrestricted model): Y=β0+β1X1+…+βm-1Xm-1+…+βk-1Xk-1+ui
Mơ hình ràng bu cộ (R – restricted model) : Y=β0+β1X1+…+βm-1Xm-1+ui
Ki m đinh b ng th ng kêể ằ ố F:
Bước 1: ướ ược l ng mơ hình UR v i k tham s , l y k t qu c a RSS cĩ df=n-k ớ ố ấ ế ả ủ
c l ng mơ
Ướ ượ hình R v i m tham s , l y k t qu c a RSS cĩ df=n-m ớ ố ấ ế ả ủ
Trong đĩ: m là s ràng bu c, m=kố ộ 1-k2
k2 là s bi n gi i thích trong mơ hình R ố ế ả
k1 là s bi n gi i thích trong mơ hình UR ố ế ả
Bước 2: Tra b ng F v i m c ý nghĩa ả ớ ứ α=5% (thơng thường) và Fα(k-m,n-k)
Tính
) /(
) 1 (
) /(
) (
) /(
) /(
) (
2
2 2
k n R
m k R R k
n RSS
m k RSS RSS
F
UR
R UR UR
UR R
−
−
=
−
−
−
=
Bước 3: So sánh F tính tốn v i F tra bớ ảng
Ftt > Fα(k-m,n-k) : bác b gi thuy t Ho (nên đ a bi n vào mơ hình)ỏ ả ế ư ế
Ftt < Fα(k-m,n-k) : ch p nh n gi thuy t Ho (khơng nên đ a bi n vào mơ hình)ấ ậ ả ế ư ế
Ki m đ nh ể ị Chow Test:
Ý nghĩa: Xem trong chu i d li u cĩ khác nhau gì v c u trúc khơng? ỗ ữ ệ ề ấ
N u khác tách thành các mơ hình khác nhau.ế
N u gi ng ch dùng m t mơ hình.ế ố ỉ ộ
Ý tưởng: cĩ nên tách riêng hay đ chung mơ hìnhể
Th c hi nự ệ :
Trang 8Bước 1 : ướ ược l ng 3 mô hình
Y=α1+α2X+v1 trong giai đo n đ u có nạ ầ 1 quan sát (VD: 1997~1990)
Tính RSS1 v i df=nớ 1-k
Y=β1+β2X+v2 trong giai đo n sau có nạ 2 quan sát (VD: 1991~1998)
Tính RSS2 v i df=nớ 2-k (k là tham s c a mô hình h i quy)ố ủ ồ
Đ t RSSặ U=RSS1+RSS2 v i b c t do df=nớ ậ ự 1+n2-2k
c l ng mô hình
Ướ ượ chung Y=γ1+γ2X+u v i s quan sát n=nớ ố 1+n2
Tính RSSR v i df=n-kớ
Bướ c 2 : Tính giá tr c a F-statistic ị ủ
) 2 /(
/ ) (
k n RSS
k RSS RSS
F
UR
UR R
−
= Bướ c 3 : ki m đ nh ể ị
Gi thuy tả ế Ho: hai h i quy c a 2 th i kỳ nh nhauồ ủ ờ ư
Đ i thuy tố ế H1: hai h i quy khác nhau.ồ
Ftt > Fα(k,n-2k) : bác b gi thuy t Ho ỏ ả ế
Ftt < Fα(k,n-2k) : ch p nh n gi thuy t Hoấ ậ ả ế
Xác đ nh bi n gi : ị ế ả
Cách t o bi n gi :ạ ế ả
Đ i v i d li u chéoố ớ ữ ệ , bi n gi có th theo giai đo nế ả ể ạ
D=0: giai đo nạ 1
D=1: giai đo n 2ạ
Bằng Eviews:
Cách 1: nh p giá tr 0,1 vào các quan sát tậ ị ương ng.ứ
Cách 2: * t o bi n xu th Eviews/genr/tt=@trend(m c cu i giai đo n 1)ạ ế ế ố ố ạ
* t o bi n gi d a trên bi n xu th , Eviews/genr/DUM=tt>s quan sát.ạ ế ả ự ế ế ố
Đ i v i 2 thu c tínhố ớ ộ : D=1 (thu c tính trái), ph n còn l i D=0 (bi n không có trong môộ ầ ạ ế hình)
Đ i v i nhi u thu c tính, s bi n gi = s thu c tính -1 So sánh các thu c tính khác v iố ớ ề ộ ố ế ả ố ộ ộ ớ thu c tính c s Tính % khác bi t c a bi n gi b ng cách l y 1-antilogộ ơ ở ệ ủ ế ả ằ ấ
Ki m đ nh:ể ị
Phương pháp kho ng tin c yả ậ (liên h ph n tính kho ng tin c y)ệ ầ ả ậ
Phương pháp m c ý nghĩaứ : (liên h ki m đ nh b ng giá tr P-value v i m c ý nghĩa)ệ ể ị ằ ị ớ ứ
Phương pháp nên hay không đ a bi n vào mô hìnhư ế (ki m đ nh b ng th ng kê F)ể ị ằ ố
Note: Ta c n chú ý đ n mô hình h i quy trầ ế ồ ước và sau khi có bi n gi đ đánh giá Khi đ aế ả ể ư
bi n gi vào mô hình, các h s h i quy có ý nghĩa (Rế ả ệ ố ồ 2,t-stat và P-value) s cho ta nh nẽ ậ
đ nh đúng h n v mô hình Khi đó m i k t lu n mô hình phù h p hay không.ị ơ ề ớ ế ậ ợ
Phát hi n ph ệ ươ ng sai thay đ i: ổ
Phát hi n:ệ
Đ phát hi n phể ệ ương sai c a ủ nhi u có thay đ i hay không, ngễ ổ ười ta thường dùng công cụ
Trang 9TAI LIEU KINH TE LUONG chu n đoán ph n d Ui (có th có k t qu đáng tin c y).ẩ ầ ư ể ế ả ậ
Trong d li u chéo đó l y m u r t r ng, đ suy ra phữ ệ ấ ẫ ấ ộ ể ương sai thay đ i.ổ
Phân tích ph n dầ ư Ui, và v đ th ph n d theo bi n đ c l p b t kỳ, ta có d ng hình phânẽ ồ ị ầ ư ế ộ ậ ấ ạ tán đ u và đ ng nh t.ề ồ ấ
Ki m đ nhể ị Park test
Bước 1: H i quy mô hình, l y s li u ph n d (resid trong b ng bi n t i ph n m m Eviews) ồ ấ ố ệ ầ ư ả ế ạ ầ ề
Mô hình (1): Yi=β1+β2Xi+Ui
Bước 2: ướ ược l ng mô hình ph n d theo bi n đ c l p ầ ư ế ộ ậ
Mô hình (2): lnU^i= α1+α2Xi+Vi
Bước 3: đ t gi thuy t Ho: ặ ả ế α2=0 (phương sai ko đ i)ổ
Đ i thuy t ố ế H1: α2 #0 (phương sai thay đ i)ổ
Ki m đ nh b ng t-stat.ể ị ằ
Ki m đ nhể ị Glejsei test
Bước 1: h i quy mô hình, l y s li u ph n d (resid trong b ng bi n t i ph n m m Eviews).ồ ấ ố ệ ầ ư ả ế ạ ầ ề
Mô hình (1): Yi=β1+β2Xi+Ui
Bước 2: ướ ược l ng mô hình ph n d theo bi n đ c l p.ầ ư ế ộ ậ
Mô hình (2) có 1 trong các d ng sau : ạ
Vi Xi i
Uˆ =α1+α2 + ho c ặ Vi
Xi i
Uˆ = + 1 +
2
α
Vi Xi i
Uˆ =α1+α2 1 + ho c ặ Uˆi =α1 +α2 Xi+Vi
Bước 3: đ t gi thuy t Ho: ặ ả ế α2=0 (phương sai không đ i)ổ
Đ i thuy t Hố ế 1: α2 #0 (phương sai thay đ i)ổ
Ki m đ nh b ng t-stat.ể ị ằ
Ki m đ nhể ị White test:
Bước 1: h i quy mô hình, l y s li u ph n d (resid trong b ng bi n t i ph n m m Eviews).ồ ấ ố ệ ầ ư ả ế ạ ầ ề
Mô hình (1): Yi=β0+β1X1i+β2X2i +Ui
Bước 2: ướ ược l ng mô hình ph i b ng thao tác Eviews (View/Residual Tests/Whiteả ằ
Heteroscedasticity) thu được R2 Sau đó ta tính Xtt=n* R2 (trong đó n là s quan sát)ố
Bước 3: đ t gi thuy t Ho: ặ ả ế α1=α2=α3 = α4 = 0 (phương sai không đ i) ổ
Đ i thuy t ố ế H1: α1=α2=α3 = α4 #0 (phương sai thay đ i)ổ
Bước 4: ki m đ nh và so sánh.ể ị
Tra b ng Chi-square ả Xα2(df)v i m c ý nghĩa ớ ứ α
Nếu Xtt=n* R2 > Xtt=n* R2 : bác b gi thuy t.ỏ ả ế
Trang 10Phát hi n t t ệ ự ươ ng quan b ng ki m đ nh ằ ể ị Durbin Waston:
Phát hi nệ : căn c vào đ th Scatter c a ph n d Uứ ồ ị ủ ầ ư i v i bi n tr Uớ ế ẻ i-1
- Đ th có d ng ng u nhiên thì không có t tồ ị ạ ẫ ự ương quan
- Đ th có d ng h th ng thì nh n đ nh có t tồ ị ạ ệ ố ậ ị ự ương quan x y ra.ả
Th c hi n ki m đ nh b ngự ệ ể ị ằ Durbin Waston
Bước 1: ướ ược l ng mô hình h i quy g c l y giá tr ph n d Uồ ố ấ ị ầ ư i và t o bi n tr Uạ ế ẻ i-1
Bước 2: Tính giá tr ị
∑
∑
=
= n
i t
n i
t t
U
U U
1 2 2
1
ˆ
ˆ ˆ
ρ v i ớ −1≤ρ ≤1
Ho c tính giá trặ ị 2(1 )
ˆ
) ˆ ˆ (
1 2 2
2 1
ρ
−
≈
−
=
∑
∑
=
n t t
n t
t t
U
U U
Bước 3: ki m đ nh và so sánh ể ị
Tra b ng th ng kêả ố Durbin Waston cho ta các giá tr t i h n dị ớ ạ U và dL v i m c ý nghĩa ớ ứ α, số quan sát n và s bi n đ c l p k.ố ế ộ ậ
So sánh:
* d∈ (0,dL): t tự ương quan dương (thu n chi u)ậ ề
* d∈ (dL,dU): không quy t đ nh đế ị ược
* d∈ (dU,2): không có tương quan b c nh t.ậ ấ
* d∈ (2,4-dU): không có tương quan b c nh t.ậ ấ
* d∈ (4-dU, 4-dL): không quy t đ nh đế ị ược
* d∈ (4-dL, 4): t tự ương quan âm
Phát hi n đa c ng tuy n: ệ ộ ế
Phát hi nệ : R2 cao nh ng t-stat th p (không có ý nghĩa P-value có giá tr cao)ư ấ ị
H s tệ ố ương quan c p gi a các bi n gi i thích cao, kho ng 0.8ặ ữ ế ả ả
Th c hi n ki m đ nh và xác đ nh đa c ng tuy n:ự ệ ể ị ị ộ ế
Bước 1: xét h s tệ ố ương quan gi a 2 bi n (có đa c ng tuy n)ữ ế ộ ế
N u h s tế ệ ố ương quan g n b ng 1 (đa c ng tuy n g n nh hoàn h o)ầ ằ ộ ế ầ ư ả
N u h s tế ệ ố ương quan < 0.8 (đa c ng tuy n không hoàn h o).ộ ế ả
Bước 2: H i quy Y theo t ng bi n đ c l p Xồ ừ ế ộ ậ 1, X2
Ta có 2 mô hình:
(1): Y^1=α + α1X1 l y k t qu Rấ ế ả 2, p-value (xem có hay không ý nghĩa th ng kê)ố
(2): Y^2=β + β2X2 l y k t qu Rấ ế ả 2, p-value (xem có hay không ý nghĩa th ng kê)ố
Bước 3: H i quy mô hình ph i 2 bi n có đa c ng tuy nồ ả ế ộ ế
(3) X^2=γ+γ1X1 l y k t qu Rấ ế ả 2, p-value (xem có hay không ý nghĩa th ng kê)ố