b Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi.. Tìm điểm cố định đó.[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA 45’ chuongII
Đại Số 9
đề bài Câu 1:
Cho hàm số bậc nhất: y = (2m + 1) x + (3 - 4m )
a) Xác định m để hàm số đồng biến, nghịch biến
b) Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi Tìm điểm cố
định đó
c) Xác định m để đờng thẳng trên
+ Song song với đờng thẳng y = 5x + 1
+ Vuông góc với đờng thẳng y = 2x
Câu 2: Cho các hàm số: y = 2x + 4 và y = - x + 4
a) Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ hai hàm số trên
b) Gọi A là giao điểm của đờng thẳng (1) và đờng thẳng (2), B là giao điểm của đờng thẳng (1) và trục Ox, C là giao điểm của đờng thẳng (2) và trục Ox Tính chu vi tam giác ABC
c) Tính các góc của tam giác ABC ( Làm tròn đến phút) Xác định toạ độ trọng tâm của tam giác ABC
d) Xác định phơng trình đờng trung trực của đoạn thảng AB
Đáp án và biểu điểm Câu 1: (4,5đCho hàm số bậc nhất: y = (2m + 1) x + (3 - 4m )
ĐK: m ≠
1
2
( 0,5
đa) Xác định m để hàm số đồng biến, nghịch biến
Hàm số đồng biến khi 2m+1 > 0
1 2
( 0,5 đ) Hàm số nghịch biến khi 2m+1 < 0
1 2
(0,5 đ) b) Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi Tìm điểm cố
định đó
y = (2m + 1) x + (3 - 4m ) y = m(2x-4) + (x +3) ( 0,5 đ) Hoành độ điểm cố định là: 2x - 4 = 0 x = 2
Tung độ điểm cố định là: y = 2+3 = 5
Vậy toạ độ điểm cố dinh là M(2;5) ( 0,5 đ) c) Xác định m để đờng thẳng trên
+ Song song với đờng thẳng y = 5x + 1
2m + 1 = 5 m = 2 1 đ
+ Vuông góc với đờng thẳng y = 2x
(2m + 1).2 = -1 m =
3 4
1 đ
Câu 2:(5,5đ)
Cho các hàm số: y = 2x + 4 và y = - x + 4
a) Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ hai hàm số trên
y
Vẽ đúng, vẽ đẹp (1,5đ ) b) Gọi A là giao điểm của đờng thẳng (1) 4 A
và đờng thẳng (2), B là giao điểm của
đờng thẳng (1) và trục Ox, C là giao điểm
của đờng thẳng (2) và trục Ox Tính chu vi
tam giác ABC B C x
-2 0 4
Trang 2Xác định đúng toạ độ các giao điểm (0,25 đ)
AB = 6; AB =
2 2 (0 2) (4 0) 2 5
AC =
2 2 (0 4) (4 0) 4 2 (0,5 đ) Chu vi tam giác ABC là: 6 + 2 5 4 2 (0,25đ) c) Tính các góc của tam giác ABC ( Làm tròn đến phút)
Xác định đúng các góc của tam giác ABC
63 26'; 45 ; 71 34'
A B C (1 đ) Xác định toạ độ trọng tâm của tam giác ABC
Xác định toạ độ trung điểm M(1;0) của BC (hoặc AB, AC) (0,5đ) Xác định toạ độ trọng tâm G (
2 4
;
3 3 ) (0,5đ) d) Xác định phơng trình đờng trung trực của đoạn thảng AB
Xác định toạ độ trung điểm AB là N(-1;2) (0,5đ) Xác định hệ số a =
1 2
(0,25đ) Xác định hệ số b =
3
2 và kết luận phơng trình đờng trung trực của đoạn AB là:
y =
1
2
x +
3
2 (0,25đ)