Gui nguyen Van Tuyen bai 1 DD

[r]

Baì 1 Một vật dao động điều hòa có Vmax=3m/s và amax=30pi(m/sbình).Thoi điểm ban đầu vật có

vận tốc V= +1,5m/s và thế năng đang tăng Trong các thời điểm sau thời điểm vật có gia tốc a= +15pi là

A.0,15s B.0,05s C.0,183s D.0,2s

Giải: Giả sử phương trình dao động của vật có dạng x = Acos(t + )

vmax = A amax = 2A >  = amax

vmax = 10π (rad/s)

Biên độ A = vmax

ω =

3

Vận tốc của vật : v = x’ = - Asin(10πt + ) = - 3sin(10πt + ) (m/s)

v0 = - 3sin = 1,5 (m/s0 -> sin = - 0,5 và do thế năng đang tăng nên chọn ->  = - π

6

Phương trình dao động của vật có dạng x = 10 π3 cos(10πt - π6 )

Phương trình gia tốc của vật có dạng a = - 30π cos(10πt - π

6 ) (m/s2)

a = +15π -> cos(10πt - π6 ) = - 0,5 = cos 2 π3

Phương trình có hai họ nghiệm -> 10πt - π

6 = ±

2 π

3 + 2kπ

t1 = 1

k1

1

12 + 0,2k 1 với k 1 = 0; 1; 2;

t2 = 3

k2

5 = 0,15 + 0,2k 2 với k 2 = 0; 1; 2;

Do đó trong các thời điểm đã cho trong bài ra ta thấy thời điểm t = 0, 15s thoă mãn

Chọn đáp án A