Vì BMCN là hình bình hành theo a Nên cần MN BC Mà M là trực tâm Δ ABC và N là trung điểm của BC Nên AM phải là đường cao và là đường trung tuyến Do đó Δ ABC cân tại A..[r]
Trang 1PHÒNG GD VÀ ĐT ĐẠI LỘC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 ( NĂM HỌC 2012-2013)
Môn: Toán 8( Thời gian : 90 phút)
Họ và tên GV ra đề: Nguyễn Thị Hồ Linh Đơn vị: Trường THCS Phù Đổng
MA TRẬN:
Cấp độ
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Nhân đa thức
với dơn thức, vói
đa thức.
Biết được quy tắc nhân thức đa thức với đơn thức để làm
BT
Biết và hiểu nhân đa thức với đa thức
2 Phân tích đa
thức thành nhân
tử.
Biết phân tích đa thức thành nhân tử
Giải bài tập ở mức
độ đơn giản
Vận dụng giải bài tập ở
dạng thấp
3 Phân thức đại
số.
Giải bài tập về cộng các phân thức
Vận dụng các kỉ năng cộng các phân thức để giải bài tập cộng phân thức
4 Tổng bốn góc
của tứ giác.
Phát biểu tính chất tổng bốn góc của tứ giác
Tính góc khi biết số
đo của ba góc kia
5 Các loại tứ giác
đặc biệt
Biết vẽ hình theo yêu cầu
Hiểu và chứng minh được tứ giác
Trang 2Số điểm Tỉ lệ % 0,5 1,0 1,0 0,5 3,0 = 30%
đổi để giải bài tập ở mức độ cao
7,5%
Trang 3PHÒNG GD VÀ ĐT ĐẠI LỘC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 ( NĂM HỌC 2012-2013)
Môn: Toán 8 ( Thời gian : 90 phút)
Họ và tên GV ra đề: Nguyễn Thị Hồ Linh Đơn vị: Trường THCS Phù Đổng ĐỀ:
Bài 1: (1,0 điểm )
a) Phát biểu định lí tổng bốn góc của một tứ giác
b) Áp dụng: Tìm số đo x trong hình 1
Bài 2: (1,5 điểm ) Thực hiện tính nhân sau:
a) x(2x-1) b) (x – y)(3x2 + 4xy)
Bài 3: (2,25 điểm ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a) 2x – 6 b) x2 + 4x + 4 – y2
c) x2 – x – 12
Bài 4: (1,5 điểm )
a) 4 x −79 +5 x +7
y2−6 yCâu 5: (3,0 điểm ) Bài 5: Cho ΔABC nhọn, các đường cao BK và CH cắt nhau tại M Gọi D là trung điểm của BC Gọi N là điểm đối xứng của M qua D
a) Chứng minh tứ giác BMCN là hình bình hành
b) Chứng minh rằng tứ giác BKCN là hình thang vuông
c) Để tứ giác BMCN là hình thoi thì tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
Bài 6: ( 0,75 điểm) Cho x + y = 15 và x2 + y2 = 153 Tính x3 + y3
HẾT
-D
C
B A
x
780
82 0
1300
Hình 1
Trang 4PHÒNG GD & ĐT ĐẠI LỘC
TRƯỜNG THCS PHÙ ĐỔNG
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN – LỚP 8 NĂM HỌC 2012 - 2013
1 a) Tổng bốn góc của một tứ giác bằng 3600
b) Ta có: x + 780 + 820 + 1300 = 3600
Nên: x = 700
0,5 0,25 0,25
2 a) 2x2 – x
b) = 3x3 + 4x2y – 3x2y – 4xy2
= 3x2 + x2y – 4xy2
0,75 0,5 0,25
3 a) 2(x – 3)
b) = (x2 + 4x + 4) – y2
= (x + 2)2 – y2
= (x + 2 + y)( x + 2 – y)
c) = x2 + 3x – 4x – 12
= x(x + 3) – 4(x + 3)
= (x + 3)(x – 4)
0,75 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
4 a) = 9 x
9 =x
b)
¿ y −12
6( y −6)+
6
y ( y −6)
¿ y ( y −12)
6 y ( y − 6)+
36
6 y ( y −6)
¿ ¿ ¿
¿
0,5
0,25 0,25 0,25 0,25
5 vẽ hình đúng phục vụ cho câu a) b)
a) DM = DN (gt)
BD = DC (gt) BMCN là hình bình hành
b) NC // BK ( NC // BM) Góc K vuông (gt) Nên BKCN là hình thang vuông
0,5
1,0
1,0
Trang 5N
D
C B
A
c) Để BMCN là hình thoi thìΔABC
là tam giác cân tại A
Vì BMCN là hình bình hành( theo a) Nên cần MN BC
Mà M là trực tâm ΔABC và N là trung điểm của BC Nên AM phải là đường cao và là đường trung tuyến
Do đó ΔABC cân tại A
0,5
6 x3 + y3 = (x + y)(x2 + y2 – xy)
= (x + y)[x2 + y2 – x2+y2−( x+ y )
= 1755
0,25 0,25 0,25
* Lưu ý: Học sinh có cách giải khác đúng, vẫn chấm điểm tối đa ở câu ấy.