De thi thu DH so 8 co dap an chon loc mon toan

Câu 5.1 Gọi D là điểm đối xứng của A qua I Tứ giác BHCD là hình bình hành vì nó có 2 cặp cạnh đối diện song song Do đó hai đường chéo BC và HD cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường , s[r]

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 8

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1.

1

2

Câu 2.

1

Giải phương trình lượng giác: 2cos3 cos 3 1 sin 2  2 3 os 22

4

x x  x  c  x 

2

Câu 3.

Tính tích phân:

4 2

0 1

x x









.

Câu 4 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A, AB a 2 Gọi I là trung điểm

của cạnh BC Hình chiếu vuông góc H của S lên mặt phẳng (ABC) thỏa mãn IA2 IH

Góc giữa

SC và mặt đáy (ABC) bằng 60 0

Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ trung điểm K của SB đến mặt phẳng (SAH)

Câu 5.

1 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC, biết A(3; 4), trực tâm H(1; 3), tâm đường tròn ngoại tiếp I(2;0) Viết phương trình đường thẳng BC

2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm (0; 1;2)M  và ( 1;1;3)N 

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M, N sao cho khoảng cách từ K0;0;2 đến (P) đạt giá trị lớn nhất

Câu 6.

……… Hết ……… ………

Hướng dẫn - Đáp số đề số 8 Câu 1.2

Câu 2.1

2

4

2





6



6 cos 0

2

x

x









 



     

  

Câu 2.2

Câu 3.



Tính:

1

0 1

x

x x







.

3

2

1

1

( 1)

I  t  dt 

Tính:

4

2

0 1

x

x x







Đặt

t x x dt xd  xd dt

9

9

1

t

1 2

80 8 104

I  I I   

.

Câu 4.

*Ta có IA2IH 

H thuộc tia đối của tia IA và IA2IH

BCAB 2 2 a Suy ra

3 ,

IA a IH   AH IA IH 

Ta có

5

2

a

HC AC AH  AC AH  HC

S

H

C

A

B I

K

.

Vì    ,   600 tan 600 15

2

a

SH  ABC  SC ABC SCH  SH HC 

Ta có

5

2

a

HC AC AH  AC AH  HC

2

a

SH  ABC  SC ABC SCH   SH HC 

3

a

V  S SH  dvtt

* BI AH BI SAH

BI SH











,

SB

d B SAH

.

Câu 5.1

Gọi D là điểm đối xứng của A qua I

Tứ giác BHCD là hình bình hành( vì nó có

2 cặp cạnh đối diện song song)

Do đó hai đường chéo BC và HD cắt nhau

tại trung điểm M của mỗi đường , suy ra

IM là đường TB của tam giác AHD

Suy ra

1

2

IM  AH

1

1

2

1 1

2

M

M

x x

y y











Suy ra M(1; -1/2)

Đường thẳng BC đi qua M và vuông góc với AH nên nó nhận AH   ( 2; 1)



làm VTPT, do đó BC có PT: −2(x – 1) – (y +1/2) = 0

Hay PT của BC: 4x + 2y − 3 = 0

Câu 5.2

Gọi nA B C, , 



A2 B2 C2  0

là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)

Phương trình mặt phẳng (P) có dạng;

Ax B y  C z   Ax By Cz B    C

N   P   A B  C B  C  A B C

  P : 2B C x By Cz B 2C 0

Khoảng cách từ K đến mp(P) là:

 

B

d K P

B C BC



-Nếu B = 0 thì d(K,(P))=0 (loại)

-Nếu B 0thì

 

2

B

d K P

B

Dấu “=” xảy ra khi B = -C Chọn C = 1

Khi đó pt (P): x + y – z + 3 = 0

A

D M

Câu 6.