De thi Toan 8 HKII 2012

- Hs biết định nghĩa về pt bậc - Cách giải pt nhất một ẩn, xác định được hệ chứa ẩn ở mẫu, số của ẩn, đk của hệ số của ẩn.. cách trình bày..[r]

Trường THCS Thị Trấn MA TRẬN THI HỌC KÌ II (2011-2012)

THỜI GIAN: 90 PHÚT

Cấp độ

1 Phương trình

bậc nhất một ẩn

- Hs biết định nghĩa về pt bậc nhất một ẩn, xác định được hệ

số của ẩn, đk của hệ số của ẩn

- Biết giải pt đưa được về dạng ax+b=0

- Biết giải pt bằng cách đưa về

pt tích

- Cách giải pt chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày

- Giải bài toán bằng cách lập pt

(Chọn ẩn, biểu diễn các đại lượng, lập pt)

Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1,5 2

0,5 1

1 1,5

3 4,5 điểm=45%

2 Bất phöông

trình bậc nhất

một ẩn

- Biết áp dụng một số tính chất cơ bản của bất đẳng thức

để so sánh hai số

Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1 1

1

1 điểm = 10%

3 Tam giác

đồng dạng - Biết tính tỉ số đồng dạng.- Biết vẽ hình, ghi GT - KL.

- Chứng minh hình học:

+ Tam giác đồng dạng

+ Áp dụng tính độ dài đoạn thẳng

Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1.5 2

0.5 2,5

2 4,5 điểm=45%

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

4 5 50%

1 3,5 35%

1 1,5 15%

6 Câu 10 100%

Thị Trấn, ngày 20 tháng 3 năm 2012

GVBM

LÊ TRÚC LINH.

Trường THCS Thị Trấn ĐỀ THI HỌC KÌ II (2011-2012)

THỜI GIAN: 90 PHÚT

C

âu 1 :(0,5đ)

Tìm điều kiện của m, n để phương trình (m – 1)x + n = 0 là một phương trình bậc nhất một ẩn x

Câu 2 : (2,5đ) Giải các phương trình sau:

a) 3(x – 2) + 15 = 5(2 – 3x) (0,5đ)

b)



(0,5đ) c) (2x - 5)(x + 11) = (5 – 2x)(2x + 1) (0,5đ)

d)

2

x x  x x  (1đ)

Câu 3 : (1,5đ)

Một số tự nhiên có hai chữ số Nếu đổi chỗ các chữ số của số đó cho nhau thì được một số, nhỏ hơn

số ban đầu là 54 Tìm số tự nhiên ban đầu, biết rằng chữ số hàng chục gấp ba lần chữ số hàng đơn vị

Câu 4 : (1 đ)

So sánh

100

100

3

3 1 và

100 100

3



Câu 5 : (1ñ)

Nếu A B C' ' ' đồng dạng với ABCtheo tỉ số k1 ; A B C" " " đồng dạng với A B C' ' ' theo tỉ số k2 thì

" " "

A B C

 đồng dạng với ABCtheo tỉ số nào?

Câu 6 : (3,5đ)

Cho hình thang vuông ABCD (A B  900), AD = 9 cm, CD = 16 cm, BC = 25 cm Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ E đến BC Kẻ BH vuông góc với DC (H DC)

a) Chứng minh EKF đồng dạng với BHC

b) Tính EK.

Thị Trấn, ngày 20 tháng 3 năm 2012

GVBM

LÊ TRÚC LINH

Trường THCS Thị Trấn HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC KÌ II (2011-2012)

TH I GIAN: 90 PHÚTỜ

1 Điều kiện của m, n để phương trình (m – 1)x + n = 0 là một phương

trình bậc nhất một ẩn x là: m – 1 # 0  m # 1, n tùy ý

0.5

2 a) 3 x – 2  15 5 2 – 3x 

3 6 15 10 15

3 15 10 6 15

18 1 1 18

x x

Vậy phương trình có tập nghiệm S =

1 18

 

 

 

5 4 16 1 b)

7(5 4) 2 16 1

35 28 32 2

35 32 2 28 10

x



Vậy phương trình có tập nghiệm S =  10

       

   

c) 2x 5 x 11 5 – 2x 2x 1 2x 5 x 11 2 5 2 1 0 2x 5 3 12 0

2 5 0

3 12 0 5 2 4

x x

x x x

 



   















 Vậy phương trình có tập nghiệm S =

5

; 4 2



d)

2

x x  x x  ÑKXÑ: x – 1  0 x  1

 

2

1 0 1

x

   

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25 0.25 0.25

Vậy phương trình có tập nghiệm S 

3 Gọi chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là x

ĐK: 0 < x  3, x N *

Chữ số hàng chục là 3x

Số đã cho sẽ là: 3x.10 + x = 31.x

Khi đổi chỗ các chữ số cho nhau ta được số mới là:

10x + 3x = 13x

Ta có phương trình :

31x – 13x 54

18 54

x



Chữ số hàng đơn vị là: 3

Chữ số hàng chục là:3.3 = 9

Vậy số tự nhiên ban đầu là: 93

0.25 0.25 0.25 0.25

0.25

0.25

4

Vì

100 100

3

3 1 <

100 100

1







100 100

3

 >

100 100

3 1

3 

Theo tính chất bắc cầu ta có:

100 100

3

3 1 <

100 100

3



0.25 0.25 0.5

5

' ' '

A B C

 ABC theo tỉ số k1

' ' 1

A B k AB

" " "

A B C

 A B C' ' ' theo tỉ số k2

" "

2 ' '

A B

k

A B

Từ đó suy ra

' ' " " ' '

2 1

k k

Vậy A B C" " " ABCtheo tỉ số k k2 1

0.25 0.25

0.25 0.25

6

ABCD (A B  900):EA=ED; FB=FC

GT EKBC; BHDC (H DC)

AD = 9 cm, CD = 16 cm, BC = 25 cm

a) EKF BHC

KL b) EK = ?

Giải :

a) Ta có: EA = ED; FB = FC (gt)

 EF là đường trung bình của hình thang ABCD

 EF // AB // CD

0.5

0.5

0.25 0.25

D

K F E

C

B A

1

H

 F1 C (đồng vị)

 EKF BHC (g.g)

b) EF là đường trung bình của hình thang ABCD nên:

EF =

9 16

12,5

(cm)

HC = DC – AB = 16 – 9 = 7 (cm)

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông BHC:

BH2 = BC2 – HC2 = 252 – 72 = 574

 BH = 24 (cm)

Vì EKF BHC, suy ra:

12,5 24.12,5

12

EK

EK

(cm)

0.25 0.25

0.25 0.25

0.25 0.25 0.25 0.25

Thị Trấn, ngày 20 tháng 3 năm 2012 GVBM

LÊ TRÚC LINH