Dai luong ti le nghich

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì: - Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi bằng hệ số tỉ lệ.. ĐL tỉ lệ nghich Định nghĩa y liên hệ với x theo CT.[r]

Trang 2

Viết công thức thể hiện : Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là k

a)Tính k khi x=4, y=-8

b)Tìm y khi x=2, k=-6

Từ đây xuất hiện một vấn đề: Hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì có thể mô tả bằng một công thức hay không?

KiỂM TRA BÀI CŨ

Bài giải Ta có: y = kx ( k là hằng số khác 0 )

a)k=y:x=-8:4=-2 b)y=kx=-6.2=-12

Trang 3

Tiết 26 § 3 Đại lượng tỉ lệ nghịch

hình chữ nhật có kích thước thay đổi

b) Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500kg vào x bao;

c) Vận tốc v (km/h) theo thời gian t

(h) của một vật chuyển động đều trên

12 a) y =

x 500 b) y =

x 16 c) v =

t

?1

y

x

S = 12(cm x.y = 122)

…

x bao

s = 16 km

vt = 16

Trang 4

1/ Định nghĩa.

12 a) y =

x

500 b) y =

x

16 c) v =

t

ĐL này

ĐL kia

Hằng số

=

x

=

Các công thức trên có điểm gì

giống nhau?

Các công thức trên có điểm

giống nhau

12

a)y =

x

500 b) y =

x

16 c) v =

t

?1

Trang 5

1/ Định nghĩa.

( a là

hằng số khác 0 )

a

x hay x . y =

Ta nói: y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

Đến đây em hãy cho biết: Khi nào thì y

tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a?

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng

x theo công thức

Khi:

(SGK)

a

y = x.y = a

x hay 

y tỉ lệ

nghịch với x theo hệ số tỉ

lệ a.

a

y = x.y = a

x hay

(a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

(với a là hằng số khác 0)

a

Trang 6

1/ Định nghĩa.

( a là

(SGK)

a

y = x.y = a

x hay 

y tỉ lệ

lệ a.

Trang 7

y tỉ lệ nghịch với x 

Tiết 26 Đ 3 Đại lượng tỉ lệ nghịch

1/ Định nghĩa.

( a là

hằng số khỏc 0 )

(SGK)

a

y = x.y = a

x hay 

y tỉ lệ

lệ a.

 y tỉ lệ nghịch với x.

Hệ số tỉ lệ – 12.

Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì x có tỉ lệ nghịch với y hay không?

* Nhận xét: Hai hệ số tỉ lệ trên bằng nhau

Hai đại l ợng y và x liên hệ với nhau bởi công

[

thức

a) Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với x? Xác định

hệ số tỉ lệ.

b) Hỏi x tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với y? Xác định

hệ số tỉ lệ.

Có nhận xét gì về hai hệ số tỉ lệ vừa tìm đ ợc?

a) y = - 12

x

b) x = - 12

y

 x tỉ lệ nghịch với y.

ơ

Hệ số tỉ lệ – 12.

12

y =

-x

x cũng tỉ lệ nghịch với y

BT

Trang 8

Tỉ lệ thuận

1/ Định nghĩa.

( a là

(SGK)

a

y = x.y = a

x hay 

y tỉ lệ

lệ a NÕu y tØ lÖ nghÞch víi x theo hÖ sè tØ lÖ a th× x còng tØ lÖ nghÞch víi y theo hÖ sè tØ lÖ nµo?

►Chú ý: (SGK)

►Chú ý: Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng

tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng

đó tỉ lệ nghịch với nhau.

NÕu y tØ lÖ nghÞch víi x theo hÖ sè tØ lÖ a th×

x còng tØ lÖ nghÞch víi y theo hÖ sè tØ lÖ a

So sánh điều này với đại lượng tỉ lệ thuận vừa học

y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ k

 x còng tØ lÖ thuËn víi y theo hÖ sè tØ lÖ k1

Tỉ lệ nghịch y tØ lÖ nghÞch víi x theo hÖ sè tØ lÖ a

 x còng tØ lÖ nghÞch víi y theo hÖ sè tØ lÖ a

Trang 9

1/ Định nghĩa.

( a là

(SGK)

a

y = x.y = a

x hay 

y tỉ lệ

lệ a.

►Chú ý: (SGK)

Đến đây ta đã giải quyết được vấn

đề đặt ra ở đầu tiết học:

Hai đại lượng tỉ lệ nghịch y

và x được mô tả bằng một

y = x.y = a

x hay

( a là hằng số khác 0 )

Trang 10

1/ Định nghĩa.

( a là

(SGK)

a

y = x.y = a

x hay 

y tỉ lệ

lệ a.

►Chú ý: (SGK)

2/ Tính chất.

?3

Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.

x x1 = 2 x2 = 3 x3 = 4 x4 = 5

y y1= 30 y2 = ? y3 = ? y4 = ?

a) Tìm hệ số tỉ lệ;

Bài giải.

Vì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có x.y = a  x1 y1 = a

 a = 2 30 = 60

Trang 11

1/ Định nghĩa.

( a là

(SGK)

a

y = x.y = a

x hay 

y tỉ lệ

lệ a.

►Chú ý: (SGK)

2/ Tính chất.

?3

x x1 = 2 x2 = 3 x3 = 4 x4 = 5

y y1= 30 y2 = ? y3 = ? y4 = ?

a) Hệ số tỉ lệ a = 60 b) Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp;

Bài giải.

Vì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ 60 nên x.y = 60 suy ra:

60

;

2

60

; 4

5

Trang 12

1/ Định nghĩa.

( a là

(SGK)

a

y = x.y = a

x hay 

y tỉ lệ

lệ a.

►Chú ý: (SGK)

2/ Tính chất.

?3

x x1 = 2 x2 = 3 x3 = 4 x4 = 5

y y1= 30 y2 = 20 y3= 15 y4=12

d) Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng x1y1, x2y2, x3y3, x4y4 của x và y.

 x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = 60

x.y x1y1=? x2y2=? x3y3=? x4y4=?

c)Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp;

2.30 =

4.15 =

Bài giải

60 60

x3y3 = x4y4 = 60 (bằng hệ số tỉ lệ.)

Trang 13

1/ Định nghĩa.

( a là

(SGK)

a

y = x.y = a

x hay 

y tỉ lệ

lệ a.

►Chú ý: (SGK)

2/ Tính chất.

Giả sử y và x tỉ lệ nghịch với nhau

Khi đó, với mỗi giá trị: x1, khác 0 của x ta có một giá trị tương ứng

a

y =

x

1 

2

,

 a

y

a y

x của y.

x1.y1

x2, x3… ,

…

Do đó: = x2.y2= x3.y3 = … = a

Từ đó em hãy cho biết?

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:

Tích hai giá trị tương ứng của chúng

Nếu hai đại lượng tỉ lệ

nghịch với nhau thì:

- Tích hai giá trị tương ứng

của chúng luôn không đổi

(bằng hệ số tỉ lệ);

x 1 y 1 = x 2 y 2 = = a (hệ số tỉ lệ)

= a ; x2.y2 = a ; x3.y3 = a ; …

1

,

a x

Ta có: x1.y1

như

không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)

thế nào?

luôn

Trang 14

►Chú ý: (SGK)

2/ Tính chất.

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:

(bằng hệ số tỉ lệ)

Ta có:

x1.y1 = x2.y2 = = a

(hệ số tỉ

lệ)



- Tỉ số hai giá trị bất kì của

đại lượng này bằng nghịch

đảo của tỉ số hai giá trị tương

ứng của đại lượng kia.

1 2

=

3

; x1 y ,

=

bằng nghịch đảo

như thế nào?

Từ đây em hãy cho biết?

với tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia

Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này

x1

x2 y1 x x1 3 y1

y3

y2

x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = … = a

Trang 15

Tiết 26 § 3 Đại lượng tỉ lệ nghịch 1/ Định nghĩa

(a là hằng

số khác 0)  y tỉ lệ nghịch

với x theo hệ số tỉ lệ a

(SGK)

2/ Tính chất.

x1.y1 = x2.y2 = = a

(hệ số tỉ lệ)

đảo của tỉ số hai giá trị

tương ứng của đại lượng

kia

1 2

2 1

=

3 3

; 1 ,

1

y x

=

a

x hay

(bằng hệ số tỉ lệ)

So sánh

ĐL tỉ lệ thuận ĐL tỉ lệ nghich

Định nghĩa

y liên hệ với x theo CT

y = kx (k  0)  y và x tỉ lệ thuận.

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận thì:

-Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng không đổi

-Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia

Tính chất

y liên hệ với x theo CT

x.y = a (a  0)

 y và x tỉ lệ nghịch.

Định nghĩa

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì:

-Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)

- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia

Tính chất

Trang 16

BT 12/58 (SGK) Cho biết hai đại l ợng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15.

a) Tìm hệ số tỉ lệ;

b) Hãy biểu diễn y theo x;

c) Tính giá trị của y khi x = 6, x=10

120

y =

x

6

120

Bài giải a) Vì x và y là hai đại l ợng tỉ lệ nghịch suy ra x.y =a Thay x = 8 và y = 15

Ta có: a = 8.15 =120 V y h s t l là 120 ậ ệ ố ỉ ệ b)

c) Khi x = 6 suy ra

Khi x =10 suy ra

1/ Định nghĩa

(a là hằng

số khỏc 0)  y tỉ lệ nghịch

(SGK)

2/ Tớnh chất.

x1.y1 = x2.y2 = = a

- Tỉ số hai giỏ trị bất kỡ của

đảo của tỉ số hai giỏ trị

kia

1 2

=

3

; x1 y ,

=

a

x hay

nghịch với nhau thỡ:

- Tớch hai giỏ trị tương ứng

của chỳng luụn khụng đổi

1 10

120

(thảo luận nhúm)

Trang 17

BT 13/58 (SGK) Cho biết x và y là hai đại l ợng tỉ lệ nghịch Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau.

- Muốn điền số thích hợp vào ô trống trong bảng trên, tr

ớc hết ta cần tìm gì?

- Dựa vào cột nào để tính hệ số a?

(Cột 6) Ta có: a = 1,5 4 = 6

12 - 5

1

1/ y1 = 6 : 0,5 = 2/ y2 = 6 : (-1,2) = 3/ x3 = 6 : 3 =

4/ x4= 6 : (-2) =

5/ y6 = 6 : 6 =

1/ Định nghĩa

(a là hằng

số khỏc 0)  y tỉ lệ nghịch

(SGK)

2/ Tớnh chất.

x1.y1 = x2.y2 = = a

- Tỉ số hai giỏ trị bất kỡ của

đảo của tỉ số hai giỏ trị

kia

1 2

2 1

=

3 3

; 1 ,

1

y x

=

a

x hay

nghịch với nhau thỡ:

- Tớch hai giỏ trị tương ứng

của chỳng luụn khụng đổi

(bằng hệ số tỉ lệ) 12

-5

2

-3

1

Trang 18

nh

- Học bài: Nắm vững Đ/n và tính chất, làm

BT 14, 15 trang 58 (SGK)

Để xây một ngôi nhà:

35 công nhân hết 168 ngày

28 công nhân hết x ngày ?

Số công nhân và số ngày làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Ta có:

- Xem trước bài “một số bài toán về tỉ lệ nghịch”

1/ Định nghĩa

(a là hằng

số khác 0)  y tỉ lệ nghịch

(SGK)

2/ Tính chất.

x1.y1 = x2.y2 = = a

đảo của tỉ số hai giá trị

kia

1 2

=

3

; x1 y ,

=

a

x hay

? 168

28

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	811 KB