Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N sao cho AM = CN M khác A và B , N khác C và D, BD không vuông góc với CM a Chứng minh rằng tứ giác AMCN là hình bình hành.. Chứng minh r[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 1
NĂM HỌC : 2012-2013 MÔN TOÁN LỚP 8 (Thời gian làm bài: 90 phút không kể giao đề) ATrắc ngiệm : (2 diểm).
Hãy khoanh tròn chữ cái A,B,C,D trước câu trả lời đúng:
1)Kết quả khai triển:
2
1 2
A x2xy y 2 B.x2 xy y 2 C
4
x xy y
D
4
x xy y
2) Giá trị của biểu thức : ((x2 2)2 (x 2).(x2).(x24) tại x=2 là:
A.0 B 4 C -28 D 36
3) Kết quả phép tính :
2
3 ( )
2x x y
A
2x 2x y B
3
4x 4y C
4x 4x y D
3
9
4x y 4) Kết quả phép chia đa thức : 5(x – 3) + x(x – 3) cho đa thức (x – 3) là:
A.5 B 5 + x C x D x – 3
5) Phân thức
5 1
x x
có giá trị khác 0 khi:
A x -1 B x 5 C x - 5 D x 5 và x -1
6) Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng:
A Hình chữ nhật có hai cạnh đường chéo bằng nhau là hình vuông
B Hình thang cân có một góc vuông và hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
C Hình thoi có hai đường chéo là các đường phân giác của các góc là hình vuông
D Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
7) Hình nào trong các hình sau không có trục đối xứng?
A Hình thang cân B Hình bình hành
C Hình chữ nhật D Hình thoi
8) Tam giác vuông có độ dài các cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và 4cm thì độ dài đường cao ứng với cạnh huyền là :
A 5cm B 2,4 cm C 6cm D 1,2cm
B Tự luận : (8 điểm)
Bài 1: ( 2 điểm) : a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x(y – 3) + (y – 3) (2x+5)
b)Tìm x biết: (x+2) (x2 - 2x + 4) –x( x2 +2) =100
Bài 2: (2,5 điểm ) Cho biểu thức: A=
: 1
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A xác định Rút gọn A
b) Tính giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
Bài 3: (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm
N sao cho AM = CN ( M khác A và B , N khác C và D, BD không vuông góc với CM)
a) Chứng minh rằng tứ giác AMCN là hình bình hành
b) Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AN và CM Chứng minh rằng tứ giác DEFC là hình thang cân
Trang 2c) Gọi O là tâm đối xứng của hình chữ nhật ABCD, I và K lần lượt là hình chiếu của B và D trên CM Chứng minh rằng tam giác OKI là tam giác cân
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN LỚP 8 A.Trắc nghiệm: ( 2,0 điểm) : Mỗi câu đúng được 0,25 điểm :
B Tự luận: ( 8,0 điểm)
Bài 1 ( 2,0 điểm) a
(0,75 đ)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử x(y – 3) + (y – 3) (2x+5) = ( y – 3 ) ( x + 2x +5)
= (y-3)( 3x+5)
0,5đ 0,25đ
b, 1,25đ Tìm x biết: (x+2)(x2 - 2x +4) –x(x2 +2) = 100
x3 +8 –x3 - 2x =100
-2x =92
X = -46 Vậy x= - 46
0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài 2( 2,5điểm)
a, 1,5đ
Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A xác định: x 1 Rút gọn
A=
: 1
=>A=
( 2).( 1) ( 3).( 1) 3( 1) 1 ( 3)
:
=>A=
: (x 1)(x 1) x 1
=> A=
( 1).( 1) 2
x
=> A=
2 1
x
0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ
b,1,0đ Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên
* ĐK x 1
* Với x nguyên A nhận giá trị nguyên khi: 2 chia hết cho (x-1)
x-1Ư(2) = 1; 2
x 1;0; 2;3
* Do x 1 => x {0; 2; 3}
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài 3 (3,5 điểm)
Trang 3Vẽ hình sai không chấm cả bài
H G
I
K
F E
O
N
M
C D
B A
0,25đ
a) (0,75đ)
CMR: Tứ giác AMCN là hình bình hành
- Chỉ ra được AM // CN
- Chỉ ra được AM= CN
=> Tứ giác AMCN là hình bình hành
0,25đ 0,25đ 0,25đ
b) (1,5đ)
CMR: Tứ giác DEFC là hình thang cân
- Chỉ ra được EF// DC
=> DEFC là hình thang (1)
- Chỉ ra được NED cân tại E
- Chỉ ra được DNEEDN
- Chỉ ra được AN//CM => DNENCF (2)
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ KL: Từ (1) và (2) => Tứ giác DEFC là hình thang cân 0,25đ c) (1,0 đ) CMR OKI là tam giác cân.
* Kẻ OG vuông góc với CM cắt BK tại H
- Chỉ ra được H là trung điểm BK(Sử dụng tc đường trung bình của tgBKD)
- Chỉ ra được G là trung điểm KI(Sử dụng tc đường trung bình của tgKIB)
- Chỉ ra được OG vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến của tg KOI
=> OKI là tam giác cân
0,5đ 0,25đ 0,25đ