de thi hoc ky I toan 9 20122013

1 Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ.. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại I và cắt tiếp tuyến d tại M.[r]

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 – 2013

Môn thi : TOÁN LỚP 9

Ngày thi : 20 tháng 12 năm 2012 Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề )

Bài 1 : ( 2,0 điểm ) Thực hiện phép tính :

1) A = 50 3 2 2 18 

2) B =  5 2 2  40

3) C = 10 1 3 35 2 52

Bài 2 : ( 2,0 điểm )

1) Cho biết x  0 Hãy giải phương trình sau :

36x 2 4x x9

2) Rút gọn biểu thức : M =

x xy x y



  ( với x0 ; y0 và x y )

Bài 3 : ( 2,5 điểm )

Cho hai hàm số y = 3x và y = – x + 2

1) Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ

2) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b ( a  0 ), biết rằng đồ thị của hàm số đó cắt đường thẳng y = – x + 2 tại một điểm trên trục tung và đi qua điểm A(1 ; 3 )

3) Tìm điểm thuộc đường thẳng y = – x + 2 có hoành độ gấp 3 lần tung độ

Bài 4 : ( 3,0 điểm ) Cho đường tròn tâm O , đường kính AB Qua điểm C thuộc

đường tròn ( C khác A và B ) kẻ tiếp tuyến d với đường tròn Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại I và cắt tiếp tuyến d tại M

1) Chứng minh IB = IC

2) Chứng minh MBO= MCO từ đó suy ra MB là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

3) Từ A kẻ AE vuông góc với d ( E thuộc d ) , từ C kẻ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB ) Chứng minh CE2 = AE.BH

Bài 5 : ( 0,5 điểm ) Cho a , b , c là các số thực không âm Chứng minh rằng :

a b c   ab ac bc  a b c

Hết HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ BIỂU ĐIỂM Bài 1 : ( 2,0 điểm ) Thực hiện phép tính :

1) A = 50 3 2 2 18 

5 2 3 2 6 2

   ( 0,5điểm ) ( Mỗi số hạng biến đổi đúng được 0,25 điểm )

8 2

 ( 0,25điểm )

2) B =  5 2 2  40

5 2 10 2 2 10

    ( 0,5điểm ) ( Biến đổi đúngHĐT được 0,25 điểm, biến đổi

7

 ( 0,25điểm ) đúng số hạng 40được 0,25 điểm )

3) C = 10 1 3 35 2 52

5 7  

    ( 0,25điểm )

2

 ( 0,25điểm )

Bài 2 : ( 2,0 điểm )

1) Cho biết x  0 Hãy giải phương trình sau :

36x 2 4x x9

6 x 4 x x 9

    ( 0,5điểm ) ( Mỗi số hạng biến đổi đúng được 0,25 điểm )

3 x 9

3

x

9

x

  ( nhận ) ( 0,25điểm )

2) Rút gọn biểu thức : M =

x xy x y



  ( với x0 ; y0 và x y )

   ( 0,25điểm )

y



( 0,25điểm )

Bài 3 : ( 2,5 điểm )

Cho hai hàm số y = 3x và y = – x +

2

1) Đồ thị của hàm số y = 3x là đường

thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm

( 1 ; 3 ) ( 0,25điểm )

Đồ thị của hàm số y = – x + 2 là đường thẳng đi qua hai điểm ( 0 ; 2 )

và ( 2 ; 0 )

( 0,25điểm )

Vẽ đúng mỗi đồ thị : ( 0,5điểm )

một điểm trên trục tung  a –1 ; b = 2 ( 0,25điểm )

và đi qua điểm A(1 ; 3 )  x = 1 ; y = 3 Ta có phương trình :

a.1 + 2 = 3  a = 1 ( nhận ) ( 0,25điểm )

Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là : y = x + 2

3) Điểm thuộc đường thẳng y = – x + 2 có hoành độ gấp 3 lần tung độ Khi đó :

1 2

2

3

y x

x y







 

 x =

3

2 ( 0,25điểm )

Vậy điểm cần tìm

3 1;

2 2

Bài 4 : ( 3,0 điểm )

Hình vẽ câu a đúng được 0,5điểm

Suy ra IB = IC ( liên hệ đường kính và dây )

( 0,25điểm )

nên cũng là phân giác

1 2

O O

  ( 0,5điểm )

 MBO= MCO ( cgc) ( 0,25điểm )

( hoặc c/m MB = MC  MBO= MCO ( ccc) cũng được trọn điểm )

MBO= MCO =90



Vì MBOB tại B thuộc đường tròn ( O ) Nên MB là tiếp tuyến của đường tròn ( O )

( 0,25điểm )

3) AC B có cạnh AB là đường kính của đường tròn ngoại tiếp

Nên ACBvuông tại C , đường cao CH

Suy ra : CH2= AH.BH ( h2 = b’.c’ ) ( 1 ) ( 0,25điểm )

HS c/m ACO cân  A C 1  1

HSc/m AE // OC ( cùng vuông góc d )

2 1

A C

  ( so le trong )

suy ra : A A 1  2 ( 0,25điểm )

HSc/m CEA = CHA ( cạnh huyền – góc nhọn ) ( 0,25điểm )

 CE = CH ; AE = AH ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : CE2 = AE.BH ( 0,25điểm )

Bài 5 : ( 0,5 điểm ) Cho a , b , c là các số thực không âm Chứng minh rằng :

a b c   ab ac bc

 a b2  a c2  b c2 0

0 0 0

b c

b c







Chú ý : Bài 4 : hình vẽ sai không chấm bài giải HS giải cách khác đúng vẫn cho trọn

điểm

Bài 5 : HS giải đúng toàn bộ mới được trọn ( 0,5điểm )