Bài 6: Cho O;R, Từ điểm M ở ngoài đường tròn O vẽ tiếp tuyến MA với đường tròn A là tiếp điểm.Từ A kẻ AH vuông góc với MO tại H, AH cắt đường tròn O tại điểm B.. aChứng minh ΔMAB cân bCh[r]
Trang 1THCS: NGUYỄN TRỌNG KỶ ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ I -TOÁN 9
TỔ :TOÁN
A>ĐẠI SỐ:
Chủ đề 1: Căn bậc hai – căn bậc ba
Bài 1:
a)Tìm điều kiện của x để biểu thức sau được xác định x 5
b) Tính: 360.40 ;
18
2 c) Tính : 3 83 327364
Bài 2: Rút gọn biểu thức:
a)
1
3
b) 5( 20 3) 45 c)
8 2
2
e) 7 2(4 7)
Bài 3: Giải các phương trinh:
a) 2x 1 3 b) x2 6x9 5 c) 3 x 2 9x 16x 5
d) 4x-4 9x-9= 3- x-1 e) x 3 4x12 12
Bài 4:
Cho biểu thức: A=
a/Tìm điều kiện xác định của A b/ Rút gọn A:
c/Tính giá trị của A khi x =
1
4 d/ Tìm x để A = 10
Bài 5: Tìm giá trị nguyên cuă x để biểu thức
3 2
x A x
nhận giá trị nguyên
Bài 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A x 4 x9 Giá trị đó đạt khi x bằng bao nhiêu?
Bài 7: Tính B x 2 2 x 3 x 1 4 x 3 với 3≤ x≤ 4
Chủ đề 2:Hàm số ậc nhất và hệ phương trình
Bài 1: Cho hai phương trình: 2x+y= 4 và 3x+2y = 5.
Tìm nghiệm tổng quát của hai phương trình trên
Bài 2: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của nó song song với đường thẳng
y = 2x – 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5
Bài 3: Cho hai hàm số bậc nhất y = -2x + 5 (d) và y = 0,5x (d’)
a) Vẽ đồ thị (d) và (d’) của hai hàm số đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy
b) Tìm tọa độ giao điểm M của hai đồ thị vừa vẽ (bằng phép tính) c) Tính góc tạo bởi đường thăng (d’) với trục hoành Ox (làm tròn kết quả đến độ) d)Gọi giao điểm của (d) với trục Oy là A, tính chu và diện tích tam gác MOA
(đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm)
Bài 4: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
x y
x y
Bài 5:Cho đường thẳng: (d1):y=3x+4 và (d2): y= mx – 2m +10
Chứng tỏ (d2) luôn luôn đi qua một điểm cố định thuộc đường thẳng (d1)
Trang 2B>HÌNH:
Bài 1:Giải tam giác vuông ABC biết : Â = 900 ; ; C 30 o ; BC = 20cm
Bài 2: Cho đường tròn (O) bán kính R = 6cm và một điểm A cách O một khoảng 10cm Từ A vẽ
Tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) với đường tròn (O) Lấy điểm C trên đường tròn (O), tia
AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D Gọi I là trung điểm của CD
a)Tính độ dài đoạn AB
b)Khi C chuyển động trên đường tròn (O) thì I chuyển động trên đường nào c)Chứng minh rằng tích AC.AD không đổi khi C chuyển động trên đường tròn (O)
Bài 3: Cho đường tròn (O) đường kính AB Vẽ đường tròn (O’) đường kính OB.
a)Hai đường tròn (O) và (O’) có vị trí tương đối với nhau như thế nao? Giải thích
b)Kẻ dây CD của đường tròn (O) vuông góc với AO tại trung điểm H của AO
Tứ giác ACOD là hình gì? Vì sao?
c)Tính độ dài các đoạn thẳng AC và CB theo OA?
Bài 4: Cho đường tròn (O;R)và điểm A sao cho OA = 2R Vẽ các tieepd tuyến AB; AC với (O)
(B; C là tiếp điểm)
a) Chứng minh ΔABC đều
b) Đường vuông góc với OB tại O cắt AC tại D.Đường vuông góc với OC tại O cắt AB tại E.Chứng minh tứ giác ADOE là hình thoi
c) Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Bài 5: Cho (O;R) , dây BC khác đường kính Hai tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại B và C cắt
Nhau tại A Kẻ đường kính CD Kẻ BH vuông góc với C tại H
a) Chứng minh bốn điểm A;B;O;C cùng thuộc một đường tròn.Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó
b)Chứng minh AOBC Biết R =15cm; BC = 24cm Tính OA; AB c)Chứng minh BC là tia phân giác của góc ABH
d)Gọi I là giao điểm của AD và BH Chứng minh: IH = IB
Bài 6: Cho (O;R), Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến MA với đường tròn
(A là tiếp điểm).Từ A kẻ AH vuông góc với MO tại H, AH cắt đường tròn (O) tại điểm B
a)Chứng minh ΔMAB cân b)Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c)Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại D Chứng minh: BD//MO
d)Giả sử MO = 2R Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng MO với đường tròn (O),
E là trung điểm của đoạn thẳng MB Chứng minh ba điểm A; I; E thẳng hàng
Trang 3: a)