4 Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn, hệ PT bậc nhất 2 ẩn.. MỆNH ĐỀ Bài 1: Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau... Tìm nghiệm kép đó c/ Tìm m để PT có hai nghiệm trái dấu HỆ THỐ
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 1 - TOÁN 10 CB
Năm học 2010- 2011
ĐỀ CƯƠNG
A Lý Thuyết
1) Tập hợp và các phép toán trên tập hợp
2) Tập xác định, sự biến thiên, tính chẵn lẻ của hàm số
xác định hàm số thỏa điều kiện cho trước
4) Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn, hệ PT bậc nhất 2 ẩn
CÁC DẠNG BÀI TẬP
B B
ài tập
CHƯƠNG I TẬP HỢP MỆNH ĐỀ
Bài 1: Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau.
e/ E = {x / x = 2k với k Z và 3 < x < 13}
Bài 2: Tỡm tất cả các tập hợp con của tập: a/ A = {a, b} b/ B = {a, b, c}
c/ C = {a, b, c, d}
Bài 3: Tìm A B ; A B ; A \ B ; B \ A , biết rằng
a/ A = (2, + ) ; B = [1, 3]
b/ A = (, 4] ; B = (1, +)
c/ A = {x R / 1 x 5}B = {x R / 2 < x 8}}
CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
2
3
x
x
x
x
d)
x x
x y
3 ) 1
Baứi 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau
a/ y = 4x3 + 3x b/ y = x4 3x2 1 c/ yx4 2x 5
Bài 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) y = 3x-2 b) y -2x + 5
Bài 4: Xác định a, b để đồ thị hàm số y=ax+b để:
a) Đi qua hai điểm A(0} ;1) và B(2;-3)
b/ Đi qua C(4, 3) và song song với đt y =
3
2
x + 1 c/ Đi qua D(1, 2) và cú hệ số gúc bằng 2
d/ Đi qua E(4, 2) và vuông góc với đường thẳng y =
2
1
x + 5 Bài 5:Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị ham số sau
2
Bài 6: Xác định parabol y = ax2+bx+1 biết parabol đó:
a) Đi qua hai điểm A(1;2) và B(-2;11)
b) Có đỉnh I(1;0} )
c) Qua M(1;6) và có trục đối xứng có phương trình là x=-2
Trang 2d) Qua N(1;4) có tung độ đỉnh là 0}
Bài 7: Tìm Parabol y = ax2 - 4x + c, biết rằng Parabol
a/ Đi qua hai điểm A(1; -2) và B(2; 3)
b/ Có đỉnh I(-2; -2)
c/ Có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P(-2; 1)
d/ Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm (3; 0} )
Chương III
Bài 1: Giải các phương trình sau
2
3x 1 4
7/
x-1 x-1
2
x 3 4
x+4
x
Bài2: Giải các phương trình sau
2 2 2 1
x x
3 x
1
3 x
x 7
2 ( 2)
x
x x x x
Bài 3 Giải các phương trình sau
Bài 4: :
Bài 5 Giải và biện luận các phương trình sau
Bài 6 Giải các phương trình sau
x y
x y
x y
x y
x y
x y
41
11
x y
x y
Bài 7: Cho phương trình x2 2(m 1)x + m2 3m = 0} Tìm m để phương trình
a/ Có hai nghiệm phân biệt b/ Có hai nghiệm
c/ Có nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó
d/ Có một nghiệm bằng -1 tính nghiệm còn lại
Bài 8: Cho pt x2 + (m 1)x + m + 2 = 0}
a/ Giải phương trình với m = -8}
b/ Tìm m để pt có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó
c/ Tìm m để PT có hai nghiệm trái dấu
HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ BÀI TẬP HÌNH HỌC 10 (CƠ BẢN)
Trang 3ÔN TẬP HỌC KỲ I A/ LÝ THUYẾT:
I Chương I: Véc tơ
1) + Hai véc tơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
+Hai véc tơ cùng phương thì chúng có thể cùng hướng hoặc ngược hướng
+ Hai véc tơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và cùng độ dài
+ Véc tơ – không là véc tơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau
2) Tổng và hiệu của hai véc tơ:
+ Cho 3 điểm A,B,C tùy ý
+ I là trung điểm của đoạn thẳng AB IA IBO
+ G là trọng tâm của ABC GA GB GC O
3) Tính chất của véc tơ với một số:
+ Trung điểm của đoạn thẳng: I là trung điểm của đoạn thẳng AB
2
MA MB MI
, M
+ Điều kiện để hai véc tơ cùng phương:
4) Hệ toạ độ:
+ Liên hệ giữa toạ độ của điểm và toạ độ của véc tơ trong mặt phẳng
2 2
I
I
x
y
3 3
G
G
x
y
II Chương II: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng.
1) Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 0 đến 180 0
2) Tích vô hướng của hai véc tơ.
Khí đó : a b = a1b1 + a2b2
* Chú ý : a = (a1 ; a2), b = (b1 ; b2) khác 0}
a b a1b1 + a2b2 = 0}
Trang 4+ Độ dài của véc tơ: Cho a = (a1 ; a2) Khi đó:
2 2
1 2
a a a
a b
a b
1 2 1 2
a b a b
a a b b
+ Khoảng cách giữa hai điểm:
B/ CÁC VÍ DỤ:
1) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(1 ; 3), B(-2 ; 1), C(2 ; 5)
b) Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AC và toạ độ trọng tâm G của ABC
c) Tìm toạ độ điểm D để tức giác ABCD là hình bình hành
Giải:
x x
2
y y
x x x
y y y
D D
x y
7
D D
x y
Vậy D (5 ; 7)
2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(-1 ; 5), B(2 ; 3), C(5 ; 2)
a) Chứng minh rằng 3 điểm A, B, C không thẳng hàng
b) Tìm toạ độ của véc tơ x 3AB 2AC
Giải:
3 2
Vậy 3 điểm A, B, C không thẳng hàng
3) Cho a = (1 ; -1), b = (2 ; 1) Hãy phân tích véc tơ c= (4 ; -1) theo 2 véc tơ avà b
Giải:
Trang 5Ta có : 2 4
1
k h
k h
1
k h
4) Cho góc x, với cosx = 1
2 Tính giá trị của biểu thức:
P = 3sin 2 x - cos 2 x
Giải:
2 P = 3 - 4(
1
5) Cho đều ABC có cạnh bằng a Tính các tích vô hướng AB AC
, AC CB
Giải:
= a a cos 60} 0} = 1
2
AC CB = a a cos 120} 0} = 1
2
6) Trên mặt phẳng Oxy, tính góc giữa hai véc tơ a, và btrong các trường hợp sau:
C/ BÀI TẬP:
1) Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a Tính độ dài của các véc tơ AB + BC và AB - BC
2) Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kỳ ta luôn có:
a) AB + BC + CD + DA = O
3) Chứng minh rằng AB = CD trung điểm của đoạn thẳng AD và BC trùng nhau
4) Cho hai điểm phân biệt A và B Tìm K sao cho
5) Cho U = 1
- 5 j , V = m i - 4 j
6) Cho a = (3 ; 2) , b = (4 ; -5) , c = (-6 ; 1)
7) Cho 6 điểm M, N, P, Q, R, S bất kỳ Chứng minh rằng
MP
8) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(-5 ; -2) , B(-5 ; 3) , C(3 ; 3)
b) Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng BC và toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC c) Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành
9) Cho 3 điểm A(-1 ; 5) , B(5 ; 5) , C(-1 ; 11)
Trang 6a) Chứng minh rằng 3 điểm A, B, C không thẳng hàng
10) Cho a = (3 ; -4) , b = (-1 ; 2) Phân tích véc tơ c = (1 ; 3) theo hai véc tơ a và b
11) Cho góc x, với sinx = 1
12) Tính giá trị của các biểu thức:
a) A = (2 sin30} 0} + cos1350} - 3 tag150} 0} ).(cos18}0} 0} - cotg60} 0} )
c) C = 2 sinx + cos2x khi x = 60} 0} , 450} , 30} 0}
13) Trên mặt phẳng Oxy, tính góc giữa hai véc tơ a và b trong các trường hợp sau
14) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho 4 điểm A(7 ; -3) , B(8} ; 4) , C(1 ; 5) , D(0} ; -2) Chứng minh rằng
tứ giác ABCD là hình vuông
15) Đơn giản các biểu thức sau:
a) P = sin10} 0} 0} + sin8}0} 0} + cos10} 0} + cos 1640}
b) Q = sin(90} 0} - x) cos(18}0} 0} - x)
16) Trong mặt phẳng toạ độ, cho U = 1
b) Tìm các giá trị của k để U
= V
17) Cho tam giác ABC vuông ở A và góc B = 30} 0} Tính giá trị của các biểu thức sau
2
, tan ,
sin ,
cos AB BC AB BC AC CB
