DA de thi HKI toan lop 11

Chú ý: Nếu thí sinh giải bằng cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa đối với từng phần..[r]

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 11 - THI HKI Năm học 2009-2010.

Câu

A-1

TH1: Xét

2

osx=0 sin x=1

thay vào PT không thỏa mãn

0,50 đ

1,50 đ

TH2: Xét cosx 0 , chia cả hai vế của

PT cho cos x 02  ,

PT đã cho trở thành :

2

0,50 đ















0,50 đ

Câu

A-2

Số cách chọn ngẫu nhiên từ hộp ra 2 quả cầu là : 2

20 190

C  ;

Số cách chọn từ hộp ra 2 quả cầu đều ghi số lẻ là : 2

10 45

C  ;

0,50 đ

1,50 đ

Số cách chọn từ hộp ra 2 quả cầu, trong đó có ít nhất 1 quả cầu ghi số chẵn là:

20 10 145

C  C 

0,50 đ

Xác suất chọn từ hộp ra 2 quả cầu, trong đó có ít nhất 1 quả cầu ghi số chẵn là:

P  

0,50 đ

Câu

2,

n n  Giải PT:

1 2 79

C C  C 

Biến đổi PT về PT:

n  n   n  n

Đối chiếu điều kiện suy ra n = 12;

●Với n=12 ta

có khai triển nhị thức NiuTơn:

 312 12  3 12 3

0,50đ

●Số hạng chứa x12 ứng với k = 4 , có

hệ số là

4 4

12.2 495

C  16

0.50 đ

Câu

A-4

Đường tròn (c ) :

x y  x y  

(c ) :

x 22y42 4

Nên (c ) có tâm I(2 ; - 4) và có bán kính R = 2 ;Gọi (c’) là ảnh của đường tròn (c ) qua phép đối xứng trục d thì (c’) có tâm là I’ là ảnh của

I qua phép đối xứng trục d và có bán kính R’=R = 2

0.50 đ

1,50 đ

Gọi d1là đường thẳng qua I(2; -4)

và vuông góc với d thì d x y1:   2 0

0.50 đ

Câu - ý Nội dung cơ bản Điểm Tổng

; Giao điểm của d và 1

d là điểm I0 có

tọa độ thỏa mãn hệ phương trình:

0

1; 1

I

I’ là điểm sao cho 0

I là trung điểm

của II’ Suy ra I’(-

4 ;2).Vậy phương trình (c’) :

x42y 22 4

0.50 đ

Câu

Bnc -1a

O

C S

D

B

A

N

M I

J H

DC//AB, M là điểm chung của (P) và (SAB) ; (P) đi qua

CD ; (SAB) đi qua

AB nên

  P  SAB MN MN AB N SB // ,  

nên CDMN là hình thang (1)

0,50 đ

1,50 đ

Do MN//AB nên N

là trung điểm của

SB Suy ra DM =

CN (2)

0,50 đ

SBD =

SAC(c.c.c)CM=

DN MDC =

NCD

MDC NCD

(3)

Từ (1) ,(2), (3)  DCNM là hình thang cân

0,50 đ

Câu

Bnc -1b

Từ M hạ

 MH là đường cao của hình thang

CDNM



2

dt DCNM  MN DC MH 

Mà

;

AB a

MN   DC a

.Tính MH

Gọi I, J lần lượt là trung điểm của MN

và CD MIJH là hình chữ nhật 

1

a

MI HJ  a DH DJ HJ 

0,50đ

MD  MH  MD  DH 

.Thay vào (*) ta được :

2

16

a

dt DCNM 

(đvdt)

0,50 đ

Câu

Bnc -2

ĐKXĐ:

2

x k k 

Biến đổi hàm số đã cho về hàm số:

2

y

0,50 đ

1,00 đ

Xét hàm số:

f x  x x

với

2

x k k 

Đặt

2 sin x t 0 t 1

,

ta có hàm số

2

F t  t  t

trên [0;1).Đồ thị hàm số F(t) là một phần của Parabol có

bề lõm quay lên trên, có đỉnh

0,50 đ

Câu - ý Nội dung cơ bản Điểm Tổng

2 5

;

3 3

I 

 , nên có BBT sau:

t

F(t)



[0;1)

M   Min y    x k  k 

;

[0;1)

Min   M y    x  k k 

;

Câu

Bcb -1a

Hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) có chung điểm S ; AB//CD; (SAB) qua AB; (SCD) qua

CD nên

SAB  SCD Sx Sx AB CD // // 

1,50 đ

Câu

Bcb -1b

Gọi M, N lần lượt

là trung điểm của

AD và BC



2

3

E SM F SN

mà MN//AB  EF//AB

0.50 đ

1,50 đ

Mà

  ;  EF// SAB 

EF SAB SAB AB0.25 đ

Gọi Q là trung điểm của của SA , kéo dài DK cắt Sx tại P

0.50 đ



1

EK//QP 2

Mà

  ;  EK// SAB 

0,25đ

Câu

Bcb -2

Biến đổi hàm số đã cho về hàm số:

 2 2 

y  x c x   x c

0.50 đ

1,00 đ



y   x c    x 

; Vì

;



0

6

Min y  x k k 

;

3

M y  x  k k 

0,50đ

Chú ý: Nếu thí sinh giải bằng cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa đối với từng phần.