de thi hoc ki I 20112012

Tìm toạ độ điểm M nằm trên trục hoành để tam giác MBC vuông tại M c.. Tìm toạ độ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.[r]

ĐỀ THI HỌC KÌ I ( Năm 2009) Môn: Toán – Khối 10 – Ban Cơ Bản ( Thời Gian 90 Phút)

Câu 1: ( 1 điểm) Tìm Tập xác định của hàm số   2 4 3 2 7 2

x

 

Câu 2: ( 2 điểm) Tìm parabol (P) y = ax 2 – 2x + c biết (P) đi qua hai điểm M( 1;3) và N( - 2;0)

Câu 3: ( 2 điểm) Giải phương trình 3x 2 + 5x – 2 = | 3x -1|

Câu 4( 1.5điểm) Cho phương trình x 2 + (2m -1)x + m 2 +3m – 1 = 0

a Xác định m để phương trình cho có hai nghiệm.

b Tìm m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa x 1 = 5 – x 2

Câu 5( 3.5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A( 1; -3), B( 3; -2), C( -1;6)

a Tính toạ độ các vectơ BA BC  ,

b Tìm toạ độ điểm M nằm trên trục hoành để tam giác MBC vuông tại M

c Tìm toạ độ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

……… Hết………

ĐÁP ÁN

Câu 1

2 4 0

x

 





  



2 1

2, 3

x











………(0,25)

Tập xác định D = (2; + ) ………(0,5)

Câu 2

Viết được hệ

  





  

5

a c

a c

 





 

3

8

a

c









Vậy y = - 3x2 – 2x +8 ………(0,5)

Câu 3

*Nếu x

1 3



, Phương trình trở thành 3x2 +5x – 2 = 3x -1 ………(0,25)

 3x2 +2x -1 = 0 ………(0,25)

 x = -1 (loại)

Hoặc x =

1

3 ( nhận) ………(0,5)

*Nếu x <

1

3, phương trình trở thành 3x2 +5x – 2 = -3x + 1………(0,25)

 3x2 +8x -3 = 0 ………(0,25)

 x = -3 (nhận)

Hoặc x=

1

3 ( loại) ………(0,5)

Câu 4

a

0

  ………(0,25)  (2m – 1)2 – 4(m2 + 3m – 1) 0………(0,25)

 - 16m + 5 0 ………(0,25)

 m

5

16



………(0,25)

Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt khi

5 16

m 

………(0,25)

X1= 5 – x2  x1 + x2 = 5  - ( 2m – 1) = 5  m = - 2 ………(0,25)

Câu 5

a BA    2; 1



………(0,5)

 4;8

BC  



………(0,5)

b Gọi M (x; 0) ………(0,25)

Có MB MC   0

(1) ………(0,25)

3 ; 2

MB  x 



………(0,25)

 1 ;6

MC   x



………(0,25)

(1)  x2 – 2x -15 = 0 ………(0,25)

x = - 3 hoặc x = 5 ………(0,5)

Vậy M( - 3; 0) hay M ( 5; 0) ………(0,25)

c Gọi I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Có BA BC   0

Suy ra I là trung điểm của AC

Vậy I

3

0;

2

 

 