DE THI HKI 6789 NBinh 1112

Chú ý: - Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định.. - Việc chi tiết hoá nếu có thang điểm trong hướng dẫn chấm[r]

Trang 1

1) 23.55 + 23.45 – 300

2) 44.97 – 44.87 + 4.16.25 + 60

3) 52 - 33 – (45 : 43 + 28 : 26)

4) 360 : {[(238 + 162) : 80 - 3] + upload.123doc.net} + 2011

Câu 2 (2,0 điểm) Tìm x, biết:

1) x + 2 = -5

2) 2x – 30 = -14

3) 14.23 – 4.23 – 4(x + 5) = 30

4) 3x : 35 = 45 : 5

Câu 3 (2,0 điểm) Lớp 6A có 24 nam và 16 nữ Cô giáo chủ nhiệm muốn chia lớp thành

các nhóm nhỏ để lao động trồng cây nhân dịp tết Nguyên Đán sao cho số nam trong mỗi nhóm bằng nhau và số nữ trong mỗi nhóm cũng bằng nhau Hỏi:

1) Có bao nhiêu cách chia nhóm?

2) Cách chia nào để số học sinh của mỗi nhóm là ít nhất?

Câu 4 (3,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB dài 6cm Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC = 2cm.

1) Chứng tỏ rằng điểm C nằm giữa hai điểm A và B.

2) Tính độ dài đoạn thẳng CB.

3) Lấy điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho BD = 3cm Tính độ dài đoạn thẳng CD.

Câu 5 (1,0 điểm) Gọi x là tổng các chữ số của số a = 32010 + 2011, gọi y là tổng các chữ số của số x và gọi z là tổng các chữ số của số y Tìm z.

-Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

Trang 2

Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 - 2012

MÔN: TOÁN - LỚP: 6

(Hướng dẫn chấm gồm 01 trang)

Câu 1

(2,0 điểm)

Câu 2

(2,0 điểm)

Câu 3

(2,0 điểm)

1) (1,5 điểm)

Số nhóm phải là ước chung của 24 và 16 và số nhóm phải lớn hơn 1 0,5 Các ước chung lớn hơn 1 của 24 và 16 là: 2, 4, 8 Vậy có 3 cách

2) (0,5 điểm)

Để số học sinh của mỗi nhóm là ít nhất thì số nhóm phải là nhiều nhất Vậy nếu chia thành 8 nhóm thì số học sinh của mỗi nhóm là ít nhất

0,5

Câu 4

(3,0 điểm)

1) Chứng minh được điểm C nằm giữa hai điểm A và B 1,0

3) (1,0 điểm)

Xét hai trường hợp

*TH1: Điểm D thuộc tia đối của tia BC  điểm B nằm giữa hai điểm C và D Từ đó tính được CD = 7cm 0,5

*TH2: Điểm D thuộc tia BC, chứng minh được điểm D nằm giữa hai điểm C và B Từ đó tính được CD = 1cm 0,5

Câu 5

(1,0 điểm)

Vì a chia cho 9 dư 4 nên suy ra x, y, z cũng chia cho 9 dư 4 (*) 0,25

Vì a < 101005 + 2011 nên a có không quá 1006 chữ số  x  9.1006

= 9054  y < 4.9 = 36  z < 3 + 9 = 12. 0,5

Chú ý:

- Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định

- Việc chi tiết hoá (nếu có) thang điểm trong hướng dẫn chấm phải đảm bảo không làm sai lệch hướng dẫn chấm và phải được thực hiện thống nhất trong toàn Hội đồng chấm thi

- Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0,5 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,5; lẻ 0,75 làm tròn thành 1,0 điểm)

Trang 3

1 5

3 3

x  

2)

4

x 



3)

4) 3x2  3x 24

Câu 2 (1,5 điểm) Các cạnh a, b, c của một tam giác tỉ lệ với các số 2; 3; 5 Tìm độ dài các

cạnh của tam giác đó biết:

1) Chu vi của tam giác bằng 30cm.

2) Tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất hơn cạnh còn lại là 20cm.

Câu 3 (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x.

1) Vẽ đồ thị của hàm số

2) Điểm A(

5

; 5 2

) có thuộc đồ thị hàm số không? Vì sao?

3) Cho D là một điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng

2

3 Tìm hoành độ của D.

Câu 4 (4,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.

1) Chứng minh rằng: ADBADC

2) Vẽ DH AB (HAB), DK AC (KAC ) Chứng minh rằng DH = DK.

3) Biết A4B Tính số đo các góc của tam giác ABC.

Câu 5 (1,0 điểm) Tính tổng:

Trang 4

Câu 1

(2,0

điểm)

Câu 2

(1,5

điểm)

1) Ta có:

30 3

2 3 5 2 3 5 10

a b c a b c 

Suy ra a = 2.3 = 6; b = 3.3 = 9; c = 3.5 = 15

1,0

2) Ta có:

20 5

2 3 5 2 5 3 4

a b c a c b 

 

Suy ra a = 2.5 = 10; b = 3.5 = 15; c = 5.5 = 25

0,5

Câu 3

(1,5

điểm)

2) Vì

5

2

 

 

 

  nên A thuộc đồ thị hàm số. 0,5

3)

2

3  x x3 Vậy hoành độ của D bằng 1/3 0,5

Câu 4

(4,0

điểm)

1) ADB và ADC có: AB = AC (gt); BAD CAD (gt); AD chung.

2) Chứng minh HDA KDA

ADH và ADK có: HAD KAD  ; AD chung; HDA KDA Vậy ADH = ADK (g.c.g) Suy ra DH = DK.

1,0

3) Ta có: A B C   180o Mà A4B (gt); B C  (ADB = ADC)

nên suy ra 6B 180o B 30o  C 30 ;o A4.30o 120o 1,0

Câu 5

(1,0

điểm)

k k

k k k k k

Thay k = 1, 2, 3, , 2011 ta được:

S            

0,5

Chú ý:

- Việc chi tiết hoá (nếu có) thang điểm trong hướng dẫn chấm phải đảm bảo không làm sai lệch hướng dẫn chấm và phải được thực hiện thống nhất trong toàn Hội đồng chấm thi

Trang 5

Câu 1 (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

1) x2 2x

2) x3 5x2  x 5

3) x34x2  x 6

4) x3 y36x2 12x8

Câu 2 (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:

1) x1  x2

2) x3x2  3x9 : x3

3)

2

5 2

4)

3

2

:

x x x

Câu 3 (1,5 điểm) Cho biểu thức

2

A



    (với x 0,x1)

1) Rút gọn A.

2) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức A là một số nguyên.

Câu 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8 Gọi M và N lần lượt

là trung điểm của BC và AB Gọi P là điểm đối xứng với M qua AB

1) Tính diện tích của tam giác ABC.

2) Chứng minh rằng MN  AB

3) Hỏi tứ giác AMBP là hình gì? Vì sao?

Câu 5 (1,0 điểm) Cho biểu thức P = m2 – 4mn + 5n2 +10m – 22n + 32

Tìm giá trị của m và n để biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất Tìm giá trị nhỏ nhất đó

Trang 6

Câu 1

(2,0

điểm)

2) KQ: x3 5x2  x 5 ( x 5)(x2 1) 0,5 3) KQ: x34x2  x 6 ( x 1)(x2)(x3) 0,5 4) KQ: x3 y3 6x212x 8 (x y 2)(x2  y2 xy4x 2y4) 0,5

Câu 2

(2,0

điểm)

1) KQ: x1  x2 x2 3x2 0,5 2) KQ: x3x2  3x9 : x3 x2  2x3 0,5 3) KQ:

2

5 2



4) KQ:

2

:



Câu 3

(1,5

điểm)

1) Điều kiện: x0,x1 KQ:

1 1

A x



Câu 4

(3,5

điểm)

1)

.6.8 24

ABC

2) MN là đường trung bình của tam giác ABC  MN // AC.

3) Vì P đối xứng với M qua AB nên M, N, P thẳng hàng.

Tứ giác AMBP có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường nên tứ giác AMBP là một hình thoi.

1,0

Câu 5

(1,0

điểm)

( 2 5) ( 1) 6 6 ,

P m n  n   m n

Đẳng thức xảy ra khi





Vậy GTNN của P bằng 6 đạt được khi m = -3 và n = 1.

1,0

Chú ý:

Trang 7

TỈNH NINH BÌNH MÔN: TOÁN - LỚP: 9

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề này gồm 05 câu, 01 trang)

Câu 1 (2,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

1) A 3 12 4 3 5 27 

2)

1

7 4 3

B 



3)

1

C

x



   (với x0,x1)

Câu 2 (2,5 điểm) Cho hàm số y2m1x2 (1) có đồ thị là đường thẳng dm

1) Vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.

2) Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên 

3) Tìm m để dm đồng qui với hai đường thẳng d1: y = x + 4 và d2: y = -2x + 7.

Câu 3 (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH Biết AB = 3, AC = 4 1) Tính độ dài cạnh BC.

2) Tính diện tích tam giác ABH.

Câu 4 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH Vẽ đường tròn tâm A

bán kính AH và kẻ thêm đường kính HD của đường tròn đó Từ D kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AC kéo dài tại E.

1) Chứng minh rằng tam giác BEC là tam giác cân tại B.

2) Chứng minh rằng BE là tiếp tuyến của đường tròn tâm A bán kính AH.

Câu 5 (1,0 điểm).Tính giá trị biểu thức D 370 49013 70 4901

Trang 8

Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2:

Câu 1

(2,5 điểm)

3) ĐS:

1 2

x C

x



Câu 2

(2,5 điểm)

1 (1,0 điểm)

Khi m = 1, (1) có dạng: y = x + 2 0,25

Đường thẳng y = x + 2 cắt Ox tại A(-2; 0), cắt Oy tại B(0; 2) 0,25

2 (0,5 điểm)

Để hàm số (1) đồng biến trên  thì

1

2

3 (1,0 điểm)

Tìm được giao điểm của d1 và d2 là M(1; 5). 0,5

Để dm, d1, d2 đồng qui thì dm phải đi qua M.

Câu 3

(1,5 điểm)

Hình vẽ

B

A

2) Tính được

12 5

AH 

,

9 5

BH 

Từ đó tính được

54 25

ABH

Câu 4 1 (1,5 điểm)

Trang 9

(2,5 điểm) Hình vẽ:

B

Chứng minh v ADEv AHC AC AE 0,5

Tam giác BEC có BA vừa là đường cao vừa là trung tuyến Vậy

2 (1,0 điểm)

Qua A dựng đường thẳng vuông góc với BE tại K.

Chứng minh v ABH v ABK AH AK 0,5

Vậy BE vuông góc với AK tại K ( )A Do đó BE là tiếp tuyến của (A; AH).

0,5

Câu 5

(1,0 điểm)

3 140 3

2

5

5 28 0 (VN)

D

D D







Vậy D = 5.

0,5

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	163,08 KB