DE ON TAP HS GIOI TOAN 8

Gọi I là trung điểm của AM + Xác định dạng của tứ giác DEIF +Chứng minh rằng MH các đường thẳng ID ; E F đồng qui.[r]

ĐỀ 9 Câu 1: a, Rỳt gọn A=

2 2 2

2

b Nhõn tử : 4x 4 81

Câu 2:

a) Chứng minh rằng : 2

2 1

n n



 tối giản với số tự nhiờn N b) Tỡm cỏc số nguyờn a , b, c sao cho khi phõn tớch đa thức (x+a)( x-4) thành nhõn tử ta được (x+b)(x+c)

Câu3:

a, Tớnh giỏ trị của biểu thức A=



 biết rằng 9x2 4y2  20xy và 2y < 3x < 0

b) Tìm giá trị lớn nhất của P = x22y2 2xy 6y10

Câu 4:

a, Tìm các số nguyên x để x2 - 2x -14 là số chính phơng

b,Cho x, y thoả mãn: 2x2 + 2

1

2 4

y

= 4 (x0) Tìm x, y để xy đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 5: Cho a, b, c, d là các sô nguyên dơng

CMR: A =

a

a b c  +

b

a b d  +

c

b c d  +

d

Câu 6:

a) Cho ABC cân (AB=AC) trên AB lấy điểm M, trên phần kéo dài của AC về phía C lấy điểm N sao cho: BM = CN, vẽ hình bình hành BMNP

CMR: BC  PC

b) Cho hỡnh chữ nhật ABCD cú BDC 300 Qua C kẻ đường thẳng vuụng gúc với BD , cắt BD ở E và cắt tia phõn giỏc của gúc ADB ở M

+ Chứng minh AMBD là hỡnh thang cõn

+Gọi N là hỡnh chiếu của M trờn DA ; K là hỡnh chiếu của M trờn AB

Chứng minh N , K , E thẳng hàng

c, Cho hỡnh vuụng ABCD , điểm M trờn AC Gọi E ; F là hỡnh chiếu của M trờn AD và CD Chứng minh rằng

+ BM vuụng gúc E F

+Cỏc đường thẳng BM; AF ; CE đồng qui

ĐỀ 10

Câu 1: a, Rỳt gọn A=

b, CMR x, yZ thì:

A = (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y) + y4 là số chính phơng

Câu 2:

Cho a, b, c thoả mãn a2 + b2 + c2 = 1

CMR: abc + 2(1+a+b+c+ab+bc+ca)  0

Câu 3:

a, Tìm số tự nhiên m, n sao cho: m2 + n2 = m + n + 8

b, Tìm số nguyên nghiệm đúng: 4x2y = (x2+1)(x2+y2)

Câu 4: a, Chứng minh

12 1

30 2

n n



 phõn số tối giản mọi súa tự nhiờn n

b, Tỡm giỏ trị của

x y A

x y





 vớix2 2y2 xy (y0 ; x+y0 )

Câu 5:

a, Cho x =

2 2 2 2

ab

 

; y =

2 2

 

  Tính giá trị: M = 1

x y xy





b, Cho a + b + c = 0 và a; b ; c đều khỏc 0 Rỳt gọn biểu thức

A= 2 2 2 2 2 2 2 2 2

Câu 6:

a, Cho ABC, trên BC lấy M, N sao cho BM = MN = NC Gọi D, E là trung

điểm của AC, AB, P là giao của AM và BD Gọi Q là giao của AN và CE Tính PQ theo BC

b, Gọi O là giao điểm hai đường chộo của hỡnh thoi ABCD Gọi E ; F là hỡnh chiếu của O trờn BC và CD Tớnh cỏc gúc của hỡnh thoi biết EF bằng

1

4 đường chộo của hỡnh thoi

c, Gọi H là trực tõm của tam giỏc đều ABC , đường cao AD Lấy M bất kỳ thuộc cạnh BC Gọi E ;F là hỡnh chiếu của M trờn AB ; AC Gọi I là trung điểm của AM

+ Xỏc định dạng của tứ giỏc DEIF

+Chứng minh rằng MH cỏc đường thẳng ID ; E F đồng qui