Tính xác suất để số được chọn là số mà trong đó có chứa ít nhất một chữ số 0.. Bài 3.[r]
Trang 2Mục lục
Trang 3Câu 4 Giá trị lớn nhất của hàm sốy = sin x + cos x, là
A. ymax= 1 B. ymax= 2 C. ymax=p2 D. ymax=
p2
Câu 6 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y = sin3x B. y = x cos x C. y = cos x tan2x D. y = tan x sin x
Câu 7 Nghiệm của phương trìnhtan³π
4−x2
Câu 8 Phương trìnhsin x =1
2 có nghiệm trong khoảng³π
Câu 12 Số nghiệm của phương trình 1
cos2x = tan x + 3trên đoạn[0; 2π]là:
Trang 4Câu 13 Có bao nhiêu số tự nhiên có3chữ số đôi một khác nhau?
Câu 16 Một nhà chờ xe Bus có một dãy 10 chiếc ghế Hỏi có bao nhiêu cách để hai hành
khách ngồi chờ luôn ngồi cạnh nhau?
Câu 17 Ban văn nghệ của lớp có 10 em Nữ và 3 em Nam Cần chọn ra 3 em để lập một tốp
ca sao cho có ít nhất một em Nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
Câu 25 Trong một túi có5viên bi xanh và6viên bi đỏ; lấy ngẫu nhiên từ đó ra2viên bi Khi
đó xác suất để lấy được ít nhất một viên bi xanh là:
Trang 5Câu 26 Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng10của
xạ thủ thứ nhất là0,75và của xạ thủ thứ hai là0,85 Tính xác suất để có ít nhất một viên trúngvòng 10?
Câu 30 Trong các phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình
sau đây, phép nào không là phép dời hình?
A Phép quay và phép tịnh tiến.
B Phép đối xứng tâm và phép vị tự tỉ sốk = −1
C Phép quay và phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng.
D Phép quay và phép đối xứng tâm.
Câu 31 Cho tứ diện ABC D Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC;G làtrọng tâm tam giácBC D Khi đó giao điểm của đường thẳngMG và mp(ABC )là:
C Giao điểm củaMGvà AN D Giao điểm củaMG vàBC
Câu 32 Cho hình chópS.ABC D với đáy là tứ giác lồi có các cạnh đối không song song AC
cắtB DtạiO,ADcắtBC tạiI Khi đó, giao tuyến của hai mặt phẳng(S AC )và(SB D)là:
Câu 33 Cho tứ diệnABC Dvà ba điểmP,Q, Rlần lượt nằm trên cạnhAB,C D,BC; biếtP R cắt
AC tạiI Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng(PQR)và(AC D)là:
Trang 6C Nếu(α)chứaathì(α)có thể chứab.
D Nếu(α)chứaathì(α)có thể song song vớib
Câu 35 Cho tứ diệnABC D GọiM,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC Vị trí tươngđối của đường thẳngM N và mp(BC D)là:
A. M N nằm trong(BC D) B. M N không song song(BC D)
D. avàbhoặc song song hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau
Câu 37 Cho hình chópS.ABC D có đáyABC Dlà hình thang vớiAB ∥ C D GọiM,Nlần lượt làtrung điểm củaS A,BC Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?
Phần II Phần tự luận (3 điểm)
Bài 1 Giải các phương trình:
Bài 4 Cho tứ diện ABC D Trên cạnhAD lấy điểmM, trên cạnhBC lấy điểmN bất kỳ Gọi(α)
là mặt phẳng chứa đường thẳngM Nvà song song vớiC D Xác định thiết diện của mặt phẳng
(α)với tứ diện
Trang 7Câu 5 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. y = cos x + sin22x B. y = sin x + cos22x C. y = sin x D. y = tan x
Câu 6 Tập nghiệm của phương trìnhtan 2x cot x = 1là
Câu 10 Phương trình nào sau đây có nghiệm?
A. tan 3x = 4 B. sin 2x = 3 C. sin x =3
Trang 8Câu 12 Tập nghiệm của phương trình sin 2x + 2cos x
A Công việc đó cóm − ncách làm B Công việc đó cóm.ncách làm
C Công việc đó cóm + ncách làm D Công việc đó cóm : ncách làm
Câu 18 Từ tậpA = {1;2;3;4;5;6}lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau?
Trang 9Câu 24 Một bình đựng 12 quả cầu được đánh số từ 1 đến 12 Chọn ngẫu nhiên bốn quả cầu.
Tính xác suất để 4 quả cầu được chọn có số đều không vượt quá 8
Câu 25 Sắp xếp ngẫu nhiên 10 bạn nam và 5 bạn nữ ngồi vào một bàn dài Tính xác suất để
mỗi bạn nữ ngồi giữa hai bạn nam
Câu 26 Một buổi hội thảo có12cặp vợ chồng bắt tay nhau, chồng không bắt tay vợ, các bà
vợ không bắt tay nhau, hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?
Câu 31 Cho AvàAlà hai biến cố đối nhau Chọn câu đúng
A. P (A) = 1 + P(A) B. P (A) = P(A) C. P (A) = 1 − P(A) D. P (A) + P(A) = 0
Câu 32 Một lớp có20học sinh nam và18học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên một học sinh Tínhxác suất chọn được một học sinh nữ
Trang 10Câu 36 Ảnh của điểmA(−2;3)qua phép quay tâmO, góc quay90◦là
Câu 39 Phép nào sau đây không phải là phép dời hình?
C Hợp của phép tịnh tiến và phép vị tự D Phép đối xứng tâm.
Câu 40 Cho tam giác ABC Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC Ảnh của4AM N
D Giao tuyến của hai mặt phẳng(S AB )và(SC D)làSO
Câu 43 Chọn câu phát biểu đúng.
A Qua ba điểm phân biệt xác định duy nhất một mặt phẳng.
B Qua ba điểm phân biệt thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng.
C Qua ba điểm xác định duy nhất một mặt phẳng.
D Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng.
Câu 44 Có bao nhiêu vị trí giữa hai đường thẳngavàb trong không gian?
Câu 45 Cho hình chópS.ABC D,Mlà trung điểm củaSC, giao điểm củaAMvà mp(SB D)là
A ĐiểmJ(vớiOlà trung điểm cảB Dvà J = SO ∩ AM
B ĐiểmM
C ĐiểmN(VớiO = AC ∩ BD,N là trung điểm củaSO)
D ĐiểmI (VớiO = AC ∩ BD,I = SO ∩ AM)
Trang 11Câu 46 Cho hình chópS.ABC D, ABC D là hình bình hành Gọi M,N lần lượt là trung điểmcủaBC,C D Khi đó giao tuyến của(S AD)và(SBC )là đường thẳng song song với
Câu 47 Cho tứ diệnABC D GọiM,Nlần lượt là trung điểm củaAB và AC Đường thẳngM N
song song với mặt phẳng
A. (ABC ) B. (AB D) C. (AC D) D. (BC D)
Câu 48 Đường thẳngasong song với mặt phẳng(P )nếu
Câu 49 Cho hình chópS.ABC D,ABC D là hình hình hành Gọi M là trung điểm củaBC, khi
đó thiết diện của hình chópS ABC Dcắt mp(P )qua điểmMsong song với hai đường thẳngAC
vàSB là hình gì?
Câu 50 Cho hình chópS.ABC D Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm củaBC,C D vàS A Mặtphẳng(M N P )thỏa
2+p3 cosx
2=p2.b)
Bài 2 Cho tậpA = {0;1;2;3;4;5;5;6;7} TừAcó thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho
b) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng(M BC )
c) GọiN là giao điểm củaSD và mặt phẳng(M BC ) TínhM N biếtBC = a
Trang 123 Đề HK 1, SGD & ĐT Bình Phước năm học 2016 - 2017
Biên soạn: Thầy Huỳnh Văn Quy
Phần I Phần trắc nghiệm (7 điểm)
Câu 1 Phát biểu nào sau đây là sai?
A Tập giá trị của hàm sốy = sin2xlàR
B Tập giá trị của hàm sốy =p2 sin
C Tập giá trị của hàm sốy = cos xlà[−1;1]
D Tập giá trị của hàm sốy = tan³x + π
4
´
làR
Câu 2 Phát biểu nào sau đây là sai?
A Hàm sốy = tan xlà hàm số chẵn, tuần hoàn với chu kỳT = π
B Hàm sốy = cos xlà hàm số chẵn, tuần hoàn với chu kỳT = 2π
C Hàm sốy = sin xlà hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kỳT = 2π
D Hàm sốy = cot xlà hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kỳT = π
Câu 3 Tìm tập xác định của hàm sốy = cos x
A. ymax= 1 B. ymax= 1 +p2 C. ymax= 2 D. ymax= 1 −p2
Câu 5 Giải phương trìnhcos 2x = −1
Trang 14Câu 21 Xét phép thử gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất Tính xác suất của biến cố
A: “Số chấm trên mặt xuất hiện là số nguyên tố”
Câu 23 Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng10của
xạ thủ thứ nhất là0.75và của xạ thủ thứ hai là0.80 Tính xác suất để có đúng một viên trúngvòng10?
Cho tam giác đều ABC (như hình bên), có trọng tâmG Phép quay
tâmG, góc quayαbiến đường thẳngAB thành đường thẳngC A, khi
đó:
A. α = 60◦ B. α = −60◦ C. α = 120◦ D. α = −120◦
C A
Câu 29 Trong các phép biến hình sau đây, phép biến hình nào không bảo toàn khoảng cách
giữa hai điểm?
A Phép vị tự tỷ sốk = −1
B Phép tịnh tiến theo véc-tơ #»v 6=#»0.
C Phép quay tâmO góc quay90◦
D Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng.
Trang 15Câu 30 Cho hình chópS.ABC D với đáy là tứ giác lồi có các cạnh đối không song song Khi
đó giao tuyến của hai mặt phẳng(S AB )và(SC D)là đường thẳngSI vớiI là giao điểm của:
A. SBvà AC B. AC vàB D C. ADvàBC D. AB vàC D
Câu 31 Cho tứ diện ABC D Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD,BC và G làtrọng tâm của tam giácBC D Khi đó giao điểm của đường thẳngAGvàmp(BC M )là:
A Giao điểm củaAGvàM N B Giao điểm củaAGvàBC
C Giao điểm củaMGvà AN D Giao điểm củaMG vàM N
Câu 32 Cho tứ diệnABC D, điểmM trên cạnhBC Thiết diện cắt bởi mặt phẳng(α)đi quaM
song song vớiAC vàB D, là hình gì?
A Hình bình hành B Hình thang C Hình thoi D Hình thang cân Câu 33 Cho hình chópS.ABC D có đáy ABC Dlà hình thang vớiAD ∥ BC GọiM , N lần lượt làtrọng tâm các tam giácS AB vàS AD Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. M N ∥ SC B. M N ∥ (SBD) C. M N ∥ (SC D) D. M N ∥ C D
Câu 34 Phát biểu nào sau đây là sai?
A Nếu hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.
B Nếu hai mặt phẳng cắt nhau cùng song song với một đường thẳng, thì giao tuyến của
chúng cũng song song với đường thẳng đó
C Nếu hai đường thẳng chéo nhau thì tồn tại duy nhất một mặt phẳng, chứa đường này
mà song song với đường kia
D Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nó song song với một đường
thẳng nào đó chứa trong mặt phẳng
Câu 35 Cho hình chóp S.ABC D có đáy là hình chữ nhật, M là điểm thuộc cạnhS A Khi đógiao tuyến của hai mặt phẳng(S AB )và(MC D)là đường thẳng?
A QuaM và song song vớiC D B QuaM và song song với AC
C QuaM và song song vớiAD D QuaM và song song vớiBC
Phần II Phần Tự luận (3 điểm)
Bài 1 Giải phương trìnhsin 2x + cos2x = −1 (∗)
Bài 2 Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có bốn chữ số Tính xác suất để số được chọn là số
mà trong đó có chứa ít nhất một chữ số0?
Bài 3 Cho hình chópS.ABC D có đáy là tứ giác lồi có các cạnh đáy không song song GọiO
là giao điểm của hai đường chéo AC vàB D Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặtphẳng quaO song song vớiS A vàC D
Trang 164 Học kì 1 lớp 11 Sở GD&ĐT Bình Phước năm 2017 - 2018
Biên soạn: Thầy Huỳnh Văn Quy
Trang 17Câu 11 Trong các công thức sau, công thức nào sai?
Câu 12 Có bao nhiêu cách sắp sếp một nhóm có7em học sinh thành một hàng dọc sao cho
em nhóm trưởng luôn đứng đầu hàng hoặc cuối hàng?
A. P(A) = 0,325 B. P(A) = 0,6375 C. P(A) = 0,0375 D. P(A) = 0,9625
Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho đường tròn(C ) : (x + 1)2+ (y − 2)2= 4 và vectơ #»u =
(1; −3) Ảnh của đường tròn(C )qua phép tịnh tiến theo vectơ #»u là đường tròn
A. (C0) : x2+ (y + 1)2= 4 B. (C0) : (x − 1)2+ (y + 1)2= 4
C. (C0) : (x − 2)2+ (y + 1)2= 4 D. (C0) : (x − 2)2+ (y − 1)2= 4
Câu 20 Cho tam giác đềuABC có tâm là điểmO Phép quay tâmO, góc quayϕbiến tam giác
ABC thành chính nó Khi đó có một gócϕthỏa mãn là
A. ϕ = 60◦ B. ϕ = 90◦ C. ϕ = 120◦ D. ϕ = 180◦
Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho điểm A(2; −1) Ảnh của A qua phép quay tâmO,góc quay90◦là
A. A0(1; 2) B. A0(−1;2) C. A0(−2;1) D. A0(−1;−2)
Trang 18Câu 22 Phát biểu nào sau đây là sai?
A Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
B Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
C Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
D Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự
giữa các điểm
Câu 23 Cho tam giác ABC có trọng tâmG Gọi A0,B0,C0lần lượt là trung điểm các cạnhBC,
C A, AB Phép vị tự tâmG biến tam giác ABC thành tam giác A0B0C0 có tỉ số vị tự bằng baonhiêu?
Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độOx y, cho đường tròn(C ) : (x − 1)2+ (y − 2)2= 4 Ảnh của(C )
qua phép vị tự tâmI = (2;−2)tỉ số vị tự bằng3là đường tròn có phương trình
A. (x + 1)2+ (y − 10)2= 36 B. (x − 2)2+ (y − 6)2= 36
C. (x − 1)2+ (y − 10)2= 36 D. (x − 2)2+ (y + 4)2= 36
Câu 25 Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
C Hai đường thẳng cắt nhau D Bốn điểm phân biệt.
Câu 26 Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác nữa.
B Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
C Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy
nhất
D Hai mặt phẳng cùng đi qua3điểm phân biệt không thẳng hàng thì hai mặt phẳng đótrùng nhau
Câu 27 Cho tứ diệnABC D GọiM là trung điểm củaBC,N là điểm nằm trên đoạn thẳngAB
sao choN B = 2N A,P là điểm nằm trên đoạn thẳngC D sao choPC = 3PD,S là giao điểm của
B DvàM P,Q là giao điểm củaSN và AD Tính tỉ sốQD
Câu 28 Cho tứ diện ABC D Gọi I, J lần lượt thuộc các cạnh AD, BC sao cho I A = 2I D và
J B = 2JC Gọi(P ) là mặt phẳng quaI J và song song với AB Thiết diện của mặt phẳng(P )và
Trang 19Bài 2 Giải phương trình lượng giác:2 cos2x + sin2x − 2 = 0.
Bài 3 Một lớp có35học sinh Cần chọn một đội gồm8học sinh đi dự đại hội đoàn cấp trên,trong đó có một trưởng đoàn, một phó đoàn, một thư kí và còn lại là các thành viên Hỏi cóbao nhiêu cách chọn học sinh đi dự đại hội?
Bài 4 Một chiếc hộp đựng22viên bi kích thước như nhau, trong đó có7viên bi màu xanh,
6viên bi màu đen,5viên bi màu đỏ,4viên bi màu trắng Chọn ngẫu nhiên ra4viên bi, tínhxác suất để lấy được ít nhất2viên bi cùng màu
Bài 5 Cho hình chópS.ABC D có đáy ABC D là một hình bình hành tâm O GọiE,F,G lầnlượt là trung điểm của các đoạn thẳngS A,BC,SD
a) Xác định giao tuyếnd của hai mặt phẳng(S AB )và(SC D)
b) Chứng minh rằngE F ∥ (G AO).
Trang 20Câu 2 Chọn phát biểu sai:
A Tập giá trị của hàm sốy = sin xlà[−1;1]
B Tập giá trị của hàm sốy = cot xlà
C Tập giá trị của hàm sốy = 2cos xlà[−1;1]
D Tập giá trị của hàm sốy = tan xlà
Câu 3 Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm sốy = 3 − 2|sin x|lần lượt là
Trang 21Câu 10 Từ các chữ số1,2,3,4,5có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm5chữ số đôimột khác nhau:
Câu 12 Có2đường thẳng song song(d1)và(d2) Trên(d1)lấy15điểm phân biệt, trên(d2)lấy
9điểm phân biệt, hỏi số tam giác mà có3đỉnh là các điểm đã lấy
Câu 13 Số cách chia8đồ vật khác nhau cho3người sao cho có một người được2đồ vật và2
người còn lại mỗi người được3đồ vật là
Câu 21 Trong mặt phẳngOx y, cho điểmB (−3;6) Tìm toạ độ điểmE sao choB là ảnh củaE
qua phép quay tâmOgóc quay−90◦
A. E (6; 3) B. E (−3;−6) C. E (−6;−3) D. E (3; 6)
Trang 22Câu 22 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A Phép tịnh tiến là phép dời hình B Phép đồng nhất là phép dời hình.
C Phép quay là phép dời hình D Phép vị tự là phép dời hình.
Câu 23 Cho tam giác ABC, vớiG là trọng tâm tam giác,D là trung điểm củaBC GọiV làphép vị tự tâmGbiến điểmAthành điểmD Khi đóV có tỉ sốklà
Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độOx y cho đường tròn(C ) : x2+ y2− 2x − 10y + 22 = 0và điểm
I (2; −3) Gọi(C0)là ảnh của(C )qua phép vị tự tâmI tỉ sốk = −2 Khi đó(C0)có phương trìnhlà:
Phần II Phần tự luận (3 điểm)
Bài 1 Giải phương trình lượng giác:2 sin
Bài 2 Giải phương trình lượng giác:sin x +p3 cos x =p2
Bài 3 Cho các số0,1,2,3,4,5 Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm5chữ số khác nhau
từ các số trên
Bài 4 Một hộp có5viên bi xanh,6viên bi đỏ và7viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên 4viên bitrong hộp, tính xác suất để4viên bi được chọn không đủ ba màu
Trang 23Bài 5 Cho hình chópS.ABC D có đáy ABC Dlà một hình bình hành tâmO GọiG,G0lần lượt
là trọng tâm của các tam giácS ABvàSBC
a) Xác định giao tuyếnd của hai mặt phẳng(SBC )và(S AD)
b) Chứng minh rằngAC ∥ ¡DGG0¢
6 Đề kiểm tra HK1 - khối 11, SGD Bình Phước, 2019 - 2020
Biên soạn: Thầy Huỳnh Văn Quy
Câu 2 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. y = tan x B. y = cos x C. y = sin x D. y = cot x
Câu 3 Tập giá trị của hàm sốy = 2sin2x + 1là
A. T = [−1;3] B. T = R C. T = [2;3] D. T = [1;3]
Câu 4 Tập nghiệm của phương trìnhcos 2x =
p3
2 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng
µ0;3π
Trang 24Câu 11 Kí hiệuCk n là số các tổ hợp chậpk củan phần tử (1 ≤ k ≤ n,n, k ∈ N∗) Mệnh đề nàosau đây đúng?
Câu 17 Một bình đựng5quả cầu xanh,4quả cầu đỏ và3quả cầu vàng Chọn ngẫu nhiên3
quả cầu Xác suất để được3quả cầu sao cho màu nào cũng có là
A. M0(−1;−1) B. M0(1; 1) C. M0(1; 0) D. M0(−1;1)
Câu 22 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa
các điểm ấy