PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CAN LỘC.[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CAN LỘC
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2012-2013 (24/10/2011)
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian 120 /
-Câu 1: Cho biểu thức P = x 5x 2 2x 2 10
a, Phân tích P
b, Tìm giá trị của P khi x = 13 - 4 10
Câu 2.
Giải phương trình:
a, 9 x2 x2 6x9 = 0
b, x2 – x + 4 = 2 x 2 3
Câu 3:
a, Tìm số tự nhiên n sao cho n + 13 và n – 76 đều là số chính phương
b, Chứng minh rằng với mọi a, b ta có: a4 + b4 ≥ a3b + ab3
Câu 4:
Cho ABC vuông tại Phân giác AD E, F là hình chiếu của D trên AB, AC,
BF cắt CE tại I, BF cắt DE tại P, DF cắt CE tại Q Chứng minh
a, PQ // BC
b, AI BC
Câu 5:
a, Cho x, y thỏa mãn x ≥ 1; y ≥ 4 Tìm QMax =
y x x y
xy
b, Giải phương trình: 2(2x2 – 3)2 = x + 3
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CAN LỘC