bai tap chuong 3 toan 10co ban

Trong các phương trình sau, tìm giá trị của tham số để phương trình: i Có nghiệm duy nhất ii Vô nghiệm iii Nghiệm đúng với mọi... Cho biết một nghiệm của phương trình.[r]

Trang 1

GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU

Dạng 1

Bài 1 Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình và giải phương trình đó:

a) x

c) x

a) 1 1 x  x 2 b) x 1 2 x

e)

x

3

a) x 3(x2 3x2) 0 b) x1(x2 x 2) 0

c)

c) x2 1  x 2 d) x 2 2 x1

a)



c)



Dạng 2

Bài 1 Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m:

a) m( 22)x 2m x  3 b) m x m(  ) x m 2

b) m x m(  3)m x(  2) 6 d) m x2( 1)m x m (3  2)

e) m( 2 m x) 2x m 21 f) m( 1)2x (2m5)x 2 m

Bài 2 Giải và biện luận các phương trình sau theo các tham số a, b, c:

a)

b) ab( 2)x a 2b b( 2a)x

c)

2

3 ( , , 1)

d)

Bài 3 Trong các phương trình sau, tìm giá trị của tham số để phương trình:

i) Có nghiệm duy nhất ii) Vô nghiệm iii) Nghiệm đúng với mọi

Trang 2

x  R.

a) m(  2)x n  1 b) m( 22m 3)x m  1

c) mx( 2)(x1) ( mx m x 2) d) m( 2 m x) 2x m 21

Dạng 3

Bài 1 Giải và biện luận các phương trình sau:

a) x25x3m1 0 b) x2 212x15m0

c) x2 2(m1)x m 2 0 d) m( 1)x2 2(m1)x m  2 0

e) m(  1)x2(2 m x)  1 0 f) mx2 2(m3)x m  1 0

Bài 2 Cho biết một nghiệm của phương trình Tìm nghiệm còn lại:

a) x2 mx m 1 0; x 3

2

b) x2 2 3m x m2  0; x1

c) m( 1)x2 2(m1)x m  2 0; x2 d) x2 2(m1)x m 2 3m0; x0

Bài 3 Xác định m để phương trình:

i) có hai nghiệm trái dấu ii) có hai nghiệm âm phân biệt

iii) có hai nghiệm dương phân biệt

a) x25x3m1 0 b) x2 212x15m0

c) x2 2(m1)x m 2 0 d) m( 1)x2 2(m1)x m  2 0

e) m(  1)x2(2 m x)  1 0 f) mx2 2(m3)x m  1 0

g) x2 4x m  1 0 h) m( 1)x22(m4)x m  1 0

Dạng 4

Bài 1 Gọi x 1 , x 2 là các nghiệm của phương trình Không giải phương trình, hãy tính:

A = x12x22; B = x13x23; C = x14x24; D = x1 x2

; E = (2x1x2)(2x2x1)

a) x2 x 5 0 b) x2 2 3x 7 0 c) x3 210x 3 0

d) x2 2x15 0 e) x2 2 5x 2 0 f) 3x25x 2 0

Bài 2 Cho phương trình: m( 1)x2 2(m 1)x m  2 0 (*) Xác định m để:

a) (*) có hai nghiệm phân biệt

b) (*) có một nghiệm bằng 2 Tính nghiệm kia

c) Tổng bình phương các nghiệm bằng 2

Bài 3 Cho phương trình: x2 2(2m1)x 3 4m (*).0

a) Tìm m để (*) có hai nghiệm x1, x 2

b) Tìm hệ thức giữa x1, x 2 độc lập đối với m.

c) Tính theo m, biểu thức A = x13x23

d) Tìm m để (*) có một nghiệm gấp 3 lần nghiệm kia.

e) Lập phương trình bậc hai có các nghiệm là x x12, 22.

HD: a) m 2

2



b) x1x2 x x1 2 1 c) A = (2 4 )(16 m m24m 5)

Trang 3

d) m 1 2 7

6





e) x2 2(8m28m 1)x(3 4 ) m 2 0

Bài 4 Cho phương trình: x2 2(m 1)x m 2 3m (*) 0

a) Tìm m để (*) có nghiệm x = 0 Tính nghiệm còn lại.

b) Khi (*) có hai nghiệm x1, x 2 Tìm hệ thức giữa x1, x 2 độc lập đối với m.

c) Tìm m để (*) có hai nghiệm x1, x 2 thoả: x12x22  8

HD: a) m = 3; m = 4 b) (x1x2)2 2(x1x2) 4 x x1 2 8 0

c) m = –1; m = 2.

Bài 5 Cho phương trình: x2 (m2 3 )m x m 3 0

a) Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng bình phương nghiệm kia.

b) Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 1 Tính nghiệm còn lại.

HD: a) m = 0; m = 1 b) x2 1; x2 5 2 7; x2 5 2 7

.

Bài 6 (nâng cao) Cho phương trình: x2 22 sinx  2xcos2 ( là tham số)

a) Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi 

b) Tìm  để tổng bình phương các nghiệm của phương trình đạt GTLN, GTNN

Dạng 5

Bài 1 Giải các phương trình sau:

a) x2 1  x 3 b) x4 7 2 x5 c) x2 3 x  2 0

d) x26x9 2 x 1 e) x2 4x 5 4 x17 f) x4 17 x2 4x 5

g) x1 x 2x3 2 x4 h) x 1 x2  x 3 14 i) x 1 2  x 2x

a) x4 7 4 x7 b) x2  3 3 2  x c) x 1 2 x 1 3x

d) x2 2x 3 x22x3 e) x2  5 2 x2 7x5 0 f) x3 7  x 10

a) x2 2x x  1 1 0  b) x2 2x 5 x1 7 0  c) x2 2x 5 x 1 5 0 

d) x24x3 x2 0 e) x4 2 4x 2x1 1 0  f) x26x x 3 10 0 

a) mx 1 5  b) mx x   1 x 2 c) mx2x1 x

d) x m3  2x 2m e) x m  x m 2 f) x m  x 1

Dạng 6:

a) 2x 3 x 3 b) 5x10 8  x c) x 2x 5 4

d) x2 x 12 8  x e) x22x4  2 x f) 3x2 9x  1 x 2 g) 3x2 9x  1 x 2 h) x2 3x10  x 2 i) x(  3) x24x2 9

a) x2 6x 9 4 x2 6x6 b) (x 3)(8 x) 26 x211x

Trang 4

c) x( 4)(x1) 3 x25x2 6 d) x( 5)(2 x) 3 x23x

e) x2 x211 31 f) x2 2x 8 4 (4 x x)( 2) 0

a) x 1 x 1 1 b) 3x 7 x 1 2

c) x2 9 x2 7 2 d) 3x25x 8 3x25x 1 1

e) 31 x 31 x 2 f) x2 x 5 x28x 4 5

g) 35x 7 35x 13 1 h) 39 x 1 37 x 1 4

a) x 3 6 x  3 (x3)(6 x) b) 2x 3 x 1 3x2 (2x3)(x1) 16

c) x1 3 x  (x 1)(3 x) 1 d) 7 x  2x (7 x)(2x) 3

e) x 1 4 x (x1)(4 x) 5 f) 3x 2 x 1 4 x 9 2 3 x2 5x2 g) 1 2 x x2 x 1 x

3

h) x 9 x   x29x9

a) 2x 4 2 2 x 5 2x 4 6 2x 5 14

b) x 5 4 x 1 x 2 2 x 1 1

c) 2x 2 2x 1 2 2 x 3 4 2x1 3 2 x 8 6 2x 1 4

Dạng 7

1

c)



x

2 2

4





e)



a)

mx m

2



mx m

x m  2 3



1

d)

x m x

3



x

3



x m  x 1

Dạng 8

a) x4 3x2 4 0 b) x4 5x2 4 0 c) x45x2 6 0

d) x3 45x2 2 0 e) x4x2 30 0 f) x47x2 8 0

Bài 2 Tìm m để phương trình:

Trang 5

i) Vô nghiệm ii) Có 1 nghiệm iii) Có 2 nghiệm iv) Có 3 nghiệm v) Có 4 nghiệm

a) x4(1 2 ) m x2m2 1 0 b) x4 (3m4)x2m20

c) x48mx2 16m0

a) x( 1)(x 3)(x5)(x7) 297 b) x( 2)(x 3)(x1)(x6)36

c) x4(x1)4 97 d) x( 4)4(x6)4 2

e) x( 3)4(x5)4 16 f) x6 4 35x362x2 35x 6 0

g) x4x3 4x2  x 1 0

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	257,6 KB