Câu 1: a Giải phương trình: b Giải hệ phương trình: Câu 2: a Tính các góc của tam giác biết: b Tìm các giá trị của tham số thực để phương trình sau có nghiệm: Câu 3: Trong mặt phẳng cho [r]
Trang 1Đề Thi Học sinh Gioi Tỉnh hà tĩnh Toán 11
2011 - 2012
Bài 1: a) Giai phương trình
b) Cho dãy số thỏa mãn
Tim số hạng thứ 2012 của dãy
Bài 2 a) cho tam giác ABC thỏa mãn Chứng minh các góc của tam giác lập thành cấp số nhân
b) Đường tròn nội tiếp tam giác cân ABC cắt đương cao AK tại H
Giả sử BH vuông góc với AC.Tính
Bài 3 :cho khai triển
Tính
.Gọi M là điểm di động trên SB,N là trung điểm của BC.Biết AN vuông góc với
Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác AMN theo a và
Bài 5 : Chứng mình rằng : Với mọi tam giác ABC ta luôn có
Trang 2ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 TỈNH HÀ TĨNH
NĂM HỌC 2011 - 2012
Thời gian làm bài 180 phút.
Câu 1:
a) Giải phương trình:
b) Giải hệ phương trình:
Câu 2:
a) Tính các góc của tam giác biết:
b) Tìm các giá trị của tham số thực để phương trình sau có nghiệm:
Câu 3: Trong mặt phẳng cho các điểm và đường thẳng
; di động và tiếp xúc với đường tròn Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng các khoảng cách từ đến
Câu 4: Cho hình chóp cố định có các góc tam diện đỉnh ba mặt vuông Hình
lần lượt thuộc Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối lăng trụ theo thể tích khối chóp
Câu 5: Cho là các số thực không âm thỏa mãn
CMR:
Câu 5: Cho là các số thực không âm thỏa mãn
CMR:
Ta có
Tương tự ta sẽ được:
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi trong ba số a, b, c có một số bằng 1 và hai số còn lại bằng 0
b) Giải hệ phương trình:
HD: Từ hệ ta có pt :
Từ đó ta có thể giải được.
a) Giải phương trình:
HD:
Trang 3Câu 2:
a) Tính các góc của tam giác biết:
HDTa có:
Từ đó ta tính được
hoặc
Câu 2b: Tìm các giá trị của tham số thực để phương trình sau có nghiệm:
ĐK:
quả