b 2 điểm Nếu với số tiền trên, người đó gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 0,63% một tháng thì sau 10 năm sẽ nhận được bao nhiêu tiền cả vốn và lãi ở ngân hàng.. Biết rằn[r]
Trang 1UBND HUYỆN KIM SƠN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
NĂM HỌC 2012-2013
Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Thi ngày 12 tháng 12 năm 2012
Họ và tên học sinh: SBD:
Họ tên và chữ ký của giám thị Số báo danh Số phách
2.
Điểm Họ, tên và chữ ký của giám khảo Số phách
2.
(Chú ý: Thí sinh làm bài trên đề thi này Nếu kết quả sai một chữ số trừ 0,5 số điểm của bài đó, các trường hợp sai còn lai thì không cho điểm của bài làm đó Kết quả làm tròn đến 10 -4 , thí sinh không làm tròn thì bị trừ 0,5 số điểm của bài đó).
Đề Bài
Bài 1 (5 điểm) Tính giá trị của biểu thức lấy kết quả với hai chữ số ở phần thập phân
a) (2 điểm) A= 521973+ 491965+ 1371954+ 6041975+ 1122007
Kết quả A =
b) (3 điểm) B = 2012
1+√2+
2012
√2+√3+ +
2012
√2011+√2012+
2012
√2012+√2013
Kết quả B =
Bài 2 (5 điểm) Cho
2
35 37 59960
10 2003 20030
P
10 2 2003
Q
a) (3 điểm) Với giá trị nào của a, b, c thì P = Q đúng với mọi x thuộc tập xác định
Trang 2Lời giải (1,0 điểm) (2,0 điểm)Kết quả
b) (2 điểm) Tính giá trị của P khi
13 15
x
Bài 3: (5 điểm)
a) (3 điểm) Tìm số dư khi chia A = a2n + an +1 cho a2 + a + 1 với mọi số tự nhiên n,
Trang 3và a Z; a 1
b) (2 điểm) Áp dụng tìm số dư khi chia B = 20124024 + 20122012 + 1 cho 20122 + 2013
Bài 4: (5 điểm) Cho dãy số u1 = 144; u2 = 233; un+1 = un + un-1 (n = 2, 3, 4 )
a) (2 điểm) Lập một quy trình bấm phím để tính un+1
Quy trình bấm phím (2,0 điểm)
Trang 4b) (3 điểm) Tính u6 ; u7 ; u12; u20; u25 ; u30
Tính đúng mỗi giá trị cho (0,5 điểm)
Bài 5: (5 điểm) Một người gửi tiết kiệm 100 000 000 đồng (tiền Việt Nam) vào một
ngân hàng theo mức kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 0,65% một tháng
a) (3 điểm) Hỏi sau 10 năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền (cả vốn và lãi) ở ngân hàng Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó
b) (2 điểm) Nếu với số tiền trên, người đó gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 0,63% một tháng thì sau 10 năm sẽ nhận được bao nhiêu tiền (cả vốn và lãi) ở ngân hàng Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó
Trang 5Bài 6 (5điểm).
a) (3 điểm) Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC = a; BD = b, góc tạo bởi hai đường chéo là Tính diện tích tứ giác ABCD theo a, b,
SABCD =
b) (2 điểm) Áp dụng tính SABCD làm tròn đến 2 chữ số thập phân khi biết a = 32,2478 cm; b = 41,1028 cm; = 47035’27”
Tính đúng kết quả (2,0 điểm)
SABCD =
Hết