Kĩ năng: - Học sinh được rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, quy đồng mẫu nhiều phân thức, tính giá trị của biểu thức và nhận dạng các hình.. Thái độ: - Có thái độ trung t[r]
Trang 1Ngày soạn: 03.12.2012 Ngày kiểm tra: 8B:
8D:
Tiết 33 + 34
KIỂM TRA HỌC KÌ I Thời gian: 90 phút.
1 Mục tiêu bài kiểm tra
a Kiến thức:
- Kiểm tra, đánh giá việc tiếp thu kiến thức của học sinh và vận dụng kiến thức đã học cả đại số và hình học trong học kí I
b Kĩ năng:
- Học sinh được rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, quy đồng mẫu nhiều phân thức, tính giá trị của biểu thức và nhận dạng các hình
c Thái độ:
- Có thái độ trung thực, tự giác trong quá trình kiểm tra
2.Nội dung đề
a) Ma trận đề kiểm tra
Mức độ
Vận dụng
Tổng Cấp độ
thấp Cấp độ cao
1.Phân tích đa thức
thành nhân tử bằng
phương pháp đặt nhân
tử chung và phương
pháp dùng hằng đẳng
thức
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng hằng đẳng thức
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
2
2.Chia đa thức cho
đơn thức, chia hai đa
thức một biến đã sắp
xếp dạng đơn giản tính
giá trị của biểu thức tại
giá trị của biến
Chia đa thức cho đơn thức giá trị củabiểu thức
Chia hai đa thức một biến đã sắp
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1 0,5 đ
1 0,5đ
1 1đ
3 2đ = 20%
Trang 23.Quy đồng mẫu hai
phân thức dạng đơn
giản các phép toán về
công phân thức chia
hai phân thức dạng
đơn giản
Quy đồng mẫu hai phân thức đơn giản
Cộng trừ chia hai đa thức một biến
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1 1đ
1 2đ
2 3đ = 30%
4.Hình bình hành
Hình thoi các dấu hiệu
nhân biết các tứ giác và
điều kiện để tứ giác là
hình có yêu cầu đã cho.
Tóm tắt được bài toán vẽ được hình Hình bìnhhành
Thêm điều kiện để một hình ban đầu
là một hình khác
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1 1đ
1 0,5đ
1 2đ
3 3,5đ = 35%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
4 2,5đ 25%
4 2,5đ 25%
3
5 đ 50%
11 10đ 100%
b/ Nội dung đề kiểm tra
Bài1 Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử.
a.y2 xy
b.x3 3x y2
c.25x240x 16
Bài 2
a Cho biểu thức
2
Không thực hiện phép tính chứng tỏ rằng đa thức A chia hết cho đơn thức B
b.Hãy thu gọn Q= x3 x : x 12
c.Tính giá trị của biểu thức Q= x3 x : x 12
tại x =-1
Bài 3 Thực hiện phép tính
a Quy đồng mẫu các phân thức sau đây
và
x 2 2x x ; 5 3 3 4
và
b.Thực hiện phép tính
Trang 32
; 2
Bài 4 Cho tức giác ABCD và các điểm E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD,
a.Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình bình hành
b.Hai đường chéo của tứ giác ABCD phải có điều kiện gì thì EFGH là hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông.
3 Đáp án + Biểu điểm
1
Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử
a.y2 xy y y x
b.x3 3x y x x 3y2 2
c.25x240x 16 5x22.5.4.x 4 2 5x 4 2
0,5 0,5 0,5
2
a Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết
cho B
b.Thu gọn Q = x3 x : x 12 x x 1 : x 12 x2
c Giá trị của biểu thức Q tại x = -1 là: 1 2 1
0,5 1 0,5
3
a Quy đồng mẫu các phân thức
2
x(2 x)
và
2
2
à
v
b.Thực hiện phép tính: *)
3x x 2
2
2
x 3
*)
0,5
0,5
1
1
Trang 4Tứ giác ABCD có
E AB, EA = EB
GT F BC, FB = FC
G CD, GC = GD
H AD, HA = HD
a) CMR EFGH là hình bình hành
KL b) AC và BD có điều kiện gì để EFGH là:
+) Hình chữ nhật
+) Hình thoi
+) Hình vuông
Chứng minh
a) Xét ABC có: E AB, EA = EB (gt)
F BC, FB = FC (gt)
EF là đường trung bình của ABC EF//AC và EF =
1
2AC (1) Chứng minh tương tự có GH // AC =
1
2AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EF // GH (//AC)
EF = GH (=
1
2AC)
Tứ giác EFGH là hình bình hành
b)
+) Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật
AC BD (vì EH // BD; EF // AC)
Điều kiện phải tìm: Các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau
+) Hình bình hành EFGH là hình thoi
EH = EF
BD = AC(vì EH =
;EF
Điều kiện phải tìm: Các đường chéo AC và BD bằng nhau
+) Hình bình hành EFGH là hình vuông
EFGH là hình thoi
EFGH là hình chu nhât
AC BD
Điều kiện phải tìm: Các đường chéo AC và BD bằng nhau và vuông góc với nhau
0.5
0.5
0.25
0.25
0.25 0.25
0.5
0.5
0.5 4.Đánh giá, nhận xét sau khi chấm bài kiểm tra (về nắm kiến thức, kỹ năng vận dụng của học sinh, cách
trình bày, diễn đạt bài kiểm tra.)
E H
A
D
C
B
Trang 5THI THỬ HỌC KÌ I 2012 - 2013
Câu 1: (2 điểm)
a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 +4y2 +4xy – 16
b) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: (2x + y)(y – 2x) + 4x2 tại x = –2011 và y = 10
Câu 2: (1,5 điểm)
a) Tìm x, biết: 2x2 – 6x = 0
b) Thực hiện phép tính:
Câu 3: (3 điểm)
Cho biểu thức: A =
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị của x để A=2
c) Tìm giá trị của x để A có giá trị nguyên
Câu 4: (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD Vẽ BH vuông góc với AC Gọi M,N,P lần lượt
là trung điểm của AH,BH,CD
a) Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành
b) Chứng minh MP vuông góc MB
c) Gọi I là trung điểm của BP và J là giao điểm của MC và NP
Chứng minh rằng: MI – IJ < IP
Hết
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN LỚP 8
Câu 1
(2đ)
a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
0,75đ
x2 +4y2 +4xy – 16= x2+2.x.2y + (2y)2 = (x+2y)2 – 42 0,5đ
b) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:
(2x + y)(y – 2x) + 4x2 tại x = –2011 và y = 10
1,25đ
= 102 = 100
Câu 2
(1,5 đ)
a) Tìm x, biết: 2x2 – 6x = 0
0,75đ
b) Thực hiện phép tính:
0,75đ
3
x
3
x x
=
3
x x
Trang 6Câu 3
(3,0đ)
a)
A =
1đ
=
=
=
3
x 1 =
3
b)
c)
A =
3
1 x
Để A nguyên thì 1-x Ư(3) = { 1 ; 3 }
0,5đ
1đ
1đ
x {2; 0; 4; –2}
Vì x 0 ; x 3 nên x = 2 hoặc x = –2 hoặc x = 4 thì biểu thức A
có giá trị nguyên
A=2 2 (1-x) = 3 2- 2x = 3 x = -
1
2 (tmđk) Kết luận
0,5đ
0,25 0,5đ 0,25đ
0,25đ)
Câu 4
(3,5đ)
J I
P
N M
H A
D
B
C
Hình vẽ: 0,5đ 0,5đ
a) Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành.
1đ
Có
( ) ( )
MA MH gt
NB NH gt
MN//AB; MN=
1
2 AB (1)
0,25đ
Lại có
1 ( ) 2
( )
PC DC gt
DC AB gt
PC =
1
2 AB (2)
Vì PDC PC//AB (3)
0,25đ
Trang 7Mà MN BH tại N
c) Chứng minh rằng MI – IJ < IP
1 đ
Ta cú MBP vuụng,
I là trung điểm của PB MI=PI (t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
0,5đ
Trong IJP cú PI – IJ < JP
–––– Hết
ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 1 Môn: Toán – lớp 8 (Thời gian làm bài: 120 phút)
Đề bài:
Câu 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
a/ 5x2 + 5xy
b/ x2-2xy+ y2 - 16
Câu 2: (2,0 điểm)
x
a Với giá trị nào của x để A có nghĩa Rút gọn A
b Tìm x để A = 1
c Với giỏ trị nào của x thỡ A > 1
d Tỡm x nguyờn để A nguyờn
Câu 3: (1 điểm)Tìm x để d trong phép chia đa thức 2x3 + 3x2 + 5x - 2 cho đa thức x2 +1 bằng 0
Câu 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tai A Gọi M, N lần lợt là trung điểm của các cạnh BC và AC Gọi D
là điểm đối xứng của N qua M
a Chứng minh: tứ giác BDCN là hình bình hành
b Chứng minh: AD = BN
c Tia AM cắt CD ở E Chứng minh CE = 2DE
Câu 5: (2 điểm)
a Cho x + y = xy
Tính giá trị biểu thức: A = ( x3 + y3 - x3y3)3 + 27x6y6
b Tớnh giỏ trị của biểu thức :
Trang 8
Sở GD & ĐT Hớng dẫn chấm kiểm tra chất lợng học kỳ I
Thanh hoá Năm học 2011 - 2012
Môn: Toán – lớp 8 (Thời gian làm bài: 90 phút)
Đề A:
Câu 1
2 điểm
* Mỗi ý 1 điểm a/ 5x2 + 5xy
= 5x(x+y) b/ x2+ y2 -2xy - 16
= (x2- 2xy +y2)-16
= (x-y)2 - 42
= ( x-y- 2)(x-y+4)
1 điểm
1 điểm
Câu 2
2,5 điểm
a (1.5 điểm)
ĐKXĐ: x± 2
A=
=
(x +2)(x −2)
= 1
x −2
b (1 điểm)
A = 1 1 1 2
2 1 3( / )
x x
Vậy x = 3 thì A= 1
0.5 điểm 1,0 điểm
0,5 điểm 0.5 điểm
Câu 3
1,5 điểm
*/ Thực hiện phép chia, tìm đợc đa thức d : 3x - 5
Câu 4
3 điểm
K E
D
N
M
A
a Vì MD = MN; MB = MC => BNCD có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng =>BNCD là hình bình hành
b Vì BNCD là hình bình hành(c/m câu a) => BD // CN và
BD = CN mà CN = AN => BD = AN và BD // AN => ABDN
là hình bình hành Lại có A 90 0( gt) => ABDN là hình chữ nhật
=> AD = BN
c Kẻ NK // AE C/m: K là trung điểm CE và E là trung điểm DK
=> CK = KE = ED => CE = 2.DE
1 điểm
1,0 điểm
1,0 điểm
Trang 9Phòng GD&ĐT CHÂU THÀNH CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Trường THCS Hồ Đắc Kiện Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ( 2011 -2012) MÔN: Toán 8 Thời gian: 90 phút (Không k th i gian phát đ ) ể thời gian phát đề) ời gian phát đề) ề) Họ tên:………
Lớp: ……….
Giám thi: 1/………
2/………
I TRẮC NGHIỆM (3Điểm)
Em hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng nhất trong các câu từ
1 đến 12 mỗi câu đúng 0,25 điểm
Câu 1 Kết quả của phép nhân đa thức 5x3 - x -
1
2 với đơn thức x2 là : a) 5x5 - x3 +
1
2x2 b) 5x5 - x3 -
1
2x2 c) 5x5 + x3 +
1
2x2 d) 5x5 + x3 -
1
2x2
Câu 2 Hình thang cân có :
a) Hai góc kề một đáy bằng nhau b) Hai cạnh bên bằng nhau
c) Hai đường chéo bằng nhau d) Cả a, b, c đều đúng
Câu 3 Điều kiện xác định của phân thức
x
là : a) x 0 b) x 1; x -1 c) x 0; x 1; x -1 d) x 0 ; x 1
Câu 4 Giá trị của phân thức
2
x
tại x = 4 là :
Câu 5 : Cho tam giác ABC ,đường cao AH = 3cm , BC = 4cm thì diện tích của tam
giác ABC là :
a) 5 cm2 b) 7 cm2 c) 6 cm2 d) 8 cm2
Câu 6 : Phép chia 2x4y3z : 3xy2z có kết quả bằng :
a) 23x3y b.) x3y c.) 23x4yz d.) 32x3y Câu 7 : Giá trị của biểu thức x2 – 6x + 9 tại x = 5 có kết quả bằng
Câu 8: Giá trị của biểu thức 852 - 372 có kết quả bằng
a) 0 b) 106 c) – 106 d.) 5856 Câu 9: Hai đường chéo hình thoi có độ dài 8cm và 10cm Cạnh của hình hình thoi có độ dài là:
Câu 10 : Hình vuông là hình :
a) có 4 góc vuông b) có các góc và các cạnh bằng nhau
c.) có các đường chéo bằng nhau d.) có các cạnh bằng nhau
Trang 10Câu 11: Đường trung bình MN của hình thang ABCD có hai đáy AB = 4cm và CD = 6 cm độ dài
MN là :
Câu 12 : Công thức tính diện tích tam giác (a là cạnh đáy ; h là đường cao tam giác)là
a) S = 2a.h b) S = a.h c) S = 12ah d) S = 32ah
II TỰ LUẬN ( 7 điểm)
Câu 1 (1 điểm)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x3 + 2x2y + xy2 - 9x
Câu 2 (1.5 điểm)
Thực hiện phép tính
2 2
3
1 : 1
Câu 3: Thực hiện phép chia sau : (x3 + 4x2 + 3x + 12) : ( x +4) ( 0,5)
Câu 4 : Tìm x, biết : 2x2 + x = 0 (0,5)
Câu 5 (3.5 điểm) Cho tứ giác ABCD, biết AC vuông góc với BD Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA a) Tứ giác EFGH là hình gì ? vì sao ? b) Tính diện tích của tứ giác EFGH, biết AC = 6(cm), BD = 4(cm) Bài Làm
Trang 11
Đáp án và thang điểm kiểm tra học kỳ I năm học 2011 - 2012
Môn thi : Toán 8
I TRẮC NGHIỆM 3 điểm
Từ câu 1 đến câu 20, mỗi câu đúng được 0.25 điểm
Đáp án b d c a c a b d b b b c
II TỰ LUẬN 7 điểm
Câu 1 x3 + 2x2y + xy2 - 9x = x(x2 + 2xy + y2 - 9) (0.25)
= x[(x2 + 2xy + y2 ) - 9] (0.25)
= x[(x+y)2 - 32 ] (0.25)
= x(x+y+3)(x+y-3) (0.25) Câu 2
2 2
3
1 : 1
:
=
2
:
=
2 2
:
=
2 2
1 1 4
=
x
=
1
1 2
x x
Câu 3 : (x3 + 4x2 + 3x + 12) : ( x +4) = x2 + 3 (0,5)
Câu 4 : 2x2 + x = 0
x(2x + 1) = 0
x =0 hoặc 2x + 1 = 0 (0,25)
* 2x + 1 = 0 x =0,5
Vậy x = 0 và x = 0,5 (0,25)
Bài 5 Vẽ hình đúng 0.5 điểm
a) Chứng minh được EF//HG
EH//FG (0.5) HGFG (hoặc hai cạnh kề của tứ giác vuông góc nhau) (0.5)
KL : EFGH là hình chữ nhật (0.5) b) Tính được HG hoặc EF (= 3cm) (0.5)
EH hoặc FG (= 2cm) (0.5)
SEFGH = HG.FG = 3.2 = 6 (cm2) (0.5)
A
B
F E
H
G