Cho hình chóp S.ABC có góc giữa hai mặt phẳng SBC và ACB bằng 600, ABC và SBC là các tam giác đều cạnh a.. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ B đến mpSAC.[r]
Trang 1Lớp 12A3 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN TOÁN (Thời gian: 90 phút)
-Bài 1: (3,5 điểm) Cho hàm số: y =
2 1 1
x x
(C)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
2 Tìm m để đường thẳng y = 2x + m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB =
5 5
2 .
Bµi 2 (2,0 ®iÓm)
1 Gi¶i ph¬ng tr×nh:
2
2 T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña hµm sè:
y x x x trên
1
; 2 4
Bµi 3(3,5 ®iÓm)
1 Cho hình chóp S.ABC có góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ACB) bằng 600, ABC và SBC là các tam giác đều cạnh a Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ B đến mp(SAC)
2 Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AC = a , ACB
= 60 o biết BC' hợp với (AA'C'C) một góc 300 Tính thể tích lăng trụ
Bµi 4: (1 ®iÓm) Giải phương trình:
2
2
x