1 Tìm hệ số của x5 trong khai triển nhị thức 2 Một hộp đựng 12 viên bi có cùng kích thước và cùng khối lượng.. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi.[r]
Trang 1ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I LỚP 11 - NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn: Toán Thời gian: 90 phút Câu 1 (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 2cos2x 3 0 b) 2sin2xsinx 1 0
Câu 2 (2,5 điểm)
1) Tìm hệ số của x 5 trong khai triển nhị thức
14 2
1
3x
x
2) Một hộp đựng 12 viên bi có cùng kích thước và cùng khối lượng Trong đó có 7 viên bi màu đỏ, 5 viên
bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi Tính xác suất để:
a) 3 viên bi lấy ra đều màu đỏ;
b) 3 viên bi lấy ra khác màu
Câu 3 (1,5 điểm) Cho dãy số (un) xác định bởi
*
,
n
a) Viết 4 số hạng đầu của dãy;
b) Xét tính tăng, giảm của dãy số (un)
Câu 4 (1,0 điểm) Cho cấp số cộng (un), biết u1 = -3 và d = 3 Tìm u10 ?
Câu 5 (1,0 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(1; 3) và đường thẳng d: x + 2y - 1 = 0 Tìm ảnh của A và d qua
phép tịnh tiến theo vectơ v (2; 1)
?
Câu 6 (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD // BC) và AD = 2BC Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của SA, SB
a) Xác định giao điểm P của SC với (DMN) ;
b) Tính tỉ số
SP
SC .
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I LỚP 11 - NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn: Toán Thời gian: 90 phút Câu 1 (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 2cos2x 3 0 b) 2sin2xsinx 1 0
Câu 2 (2,5 điểm)
1) Tìm hệ số của x 5 trong khai triển nhị thức
14 2
1
3x
x
2) Một hộp đựng 12 viên bi có cùng kích thước và cùng khối lượng Trong đó có 7 viên bi màu đỏ, 5 viên
bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi Tính xác suất để:
a) 3 viên bi lấy ra đều màu đỏ;
b) 3 viên bi lấy ra khác màu
Câu 3 (1,5 điểm) Cho dãy số (un) xác định bởi
*
,
n
a) Viết 4 số hạng đầu của dãy;
b) Xét tính tăng, giảm của dãy số (un)
Câu 4 (1,0 điểm) Cho cấp số cộng (un), biết u1 = -3 và d = 3 Tìm u10 ?
Câu 5 (1,0 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(1; 3) và đường thẳng d: x + 2y - 1 = 0 Tìm ảnh của A và d qua
phép tịnh tiến theo vectơ v (2; 1)
?
Câu 6 (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD // BC) và AD = 2BC Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của SA, SB
a) Xác định giao điểm P của SC với (DMN) ;
Trang 2b) Tính tỉ số
SP
SC .
ĐÁP ÁN
1
a) x 12 k
b)
2sin sin 1 0
sin 1/ 2
x
x
+/ giải được phương trình: sinx 1
+/ giải được pt: sinx 1/ 2
1 đ
0.25 đ 0.25 đ 0.5 đ
2
1)
14 14
14 2
0
1
k
x
Ta có 14 – 3 k = 5 k = 3
Kết luận hệ số của x5 : C143.311
2) a) Xác định được số phần tử của không gian mẫu: n( ) C123 220
Xác định được số phần tử của biến cố và tính được: P =
3 7 3 12
35 7
220 44
C
b) Xác định được số phần tử của biến cố: C C17 52C C72 51175
Tính được xác suất
0.5 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.5 đ 0.5 đ 0.25 đ 0.25 đ
3
a) u1 = 5/2 ; u2 = 7/5 ; u3 = 9/8 ; u4 = 1
b) Tính được un + 1 - un
Kết luận được dãy số giảm
0.5 đ 0.25 đ 0.25 đ
4 - Lập được u10 = u1 + 9d
- Tính được u10 = 26
0.5 đ 0.5 đ
5
- Tìm được ảnh của A là A/(3 ;2)
- Tìm được ảnh của d là d/ : x + 2y - 1 = 0
0.5 đ 0.5 đ
6
- Vẽ đúng hình
a) Kéo dài AB và CD cắt nhau tại I
Kéo dài MN cắt SI tại K Nối KD cắt SC tại P
b) Xác định được tỉ số SP : SC = 2 : 3
0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ + 0.25 đ 1.0 đ