d không có điểm chung tròn cắt nhau thì chúng e cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin góc kề... a Chứng minh tứ giác OCAB là hình thoi; b Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B[r]
Trang 1ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 9
NĂM HỌC: 2012 – 2013
ĐỀ 16
Thời gian làm bài: 90 phút.
Họ và tên:……… Ngày tháng 12 năm 2012
Câu 1( 2 đ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
1 Thực hiện phép tính √36 ta được kết quả là:
2 Điều kiện để √2 x +6 có nghĩa là:
3 Kết quả của √20
4 Trong các công thức sau công thức nào sai :
A √A B=
1
√A ± B=
C (√A ∓ B)
A − B2 D √AB=√A −√B
5 Điều kiện để 2 đường thẳng y = ax + b (a0) và y = a’x + b’(a’) và y = a’x + b’(a’ 0) và y = a’x + b’(a’) song song với nhau là :
A a = a’ và b b’ B a = a’ và b = b’ C a a’ và b = b’ D a a’ và b b’
6 Hệ số góc của đường thẳng y = 23x + 5 là
7 Trong các công thức sau, công thức nào sai ?
A sin2 + cos2 = 0) và y = a’x + b’(a’ B tg.cotg = 1 C tg = sin α cos α D 0) và y = a’x + b’(a’ < sin < 1
8 Giá trị của sin30) và y = a’x + b’(a’0) và y = a’x + b’(a’ là:
A 30) và y = a’x + b’(a’ B 0) và y = a’x + b’(a’,5 C √3
Câu 2(1 đ) Hãy nối ô ở cột A với một ô ở cột B để được khẳng định đúng
1) Nếu hai góc nhọn phụ nhau thì 1 a) dây đó gần tâm hơn
2) Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc
vuông bằng 2 b) dây đó xa tâm hơn
3) Trong hai dây của đường tròn,dây
nào lớn hơn thì
3 c) sin góc này cosin góc kia, tang góc ngày bằng
côtang góc kia 4) Nếu một đường thẳng và một đường
tròn cắt nhau thì chúng
4 d) không có điểm chung
e) cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin góc kề
f) Có hai điểm chung
Câu 3(1,5 đ)Rút gọn biểu thức:
a) √8125.
49
16 .
9
196
b) √72− 5√2 −√49 3+√48+√12
Trang 2
c) √¿ ¿
Câu 4.(2,5 đ) Cho hàm số y = 2x + 3 a) Cho biết hệ số góc của đường thẳng y = 2x + 3 và vẽ đồ thị hàm số trên; b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 2x + 3 với trục Ox c) Cho hàm số y = (m – 1)x + 5 (m 1) Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 3 ? cắt đường thẳng y = 2x + 3 ?
Câu 5.(3 đ) Cho đương tròn tâm O bán kính OA = R, gọi M là trung điểm của OA, kẻ dây BC vuông góc
với OA tại M
a) Chứng minh tứ giác OCAB là hình thoi;
b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B, nó cắt đường thẳng OA tại E Tính độ dài BE theo R
Bài làm
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 16 HỌC KÌ 1 TOÁN 9
Câu 1( 3 đ)
Trang 3Thang điểm 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ Câu 2(1 đ) mỗi câu đúng được 0,25 đ
Câu 3(1,5 đ) mỗi ý đúng được 0,5 đ
Câu 4 (2,5 đ)
=> tg ABO =
OA
OB=
3 3 2
=2
- Đồ thị hàm số y = (m – 1)x + 5 (m 1) Cắt đường thẳng y = 2x + 3
kết hợp với điều kiện đề bài suy ra m 3 và m 1 (0) và y = a’x + b’(a’,5đ)
Câu 5
a) Xét tứ giác OCAB có
MA = MO(gt) (1)
MC = MD ( Đường kính vuông góc với dây) (2)
Từ (1), và (2) => tứ giác OCAB là hình bình hành (0) và y = a’x + b’(a’,5 đ)
Lại có OB = OC (= R)
Suy ra OCAB là hình thoi (0,5 đ)
c) (1,5 đ) Xét OBA có BO = BA(đ n hình thoi)
Mà BO = OA (= R)
Suy ra BO = BA = OA
Suy ra góc BOE = 60) và y = a’x + b’(a’0) và y = a’x + b’(a’
Xét OBE có OBE = 90) và y = a’x + b’(a’0) và y = a’x + b’(a’ ,BÔE = 60) và y = a’x + b’(a’0) và y = a’x + b’(a’ suy ra OÊB = 30) và y = a’x + b’(a’0) và y = a’x + b’(a’ suy ra OE = 2OB= 2R (0,5 đ)
Áp dụng định lý py ta go vào tam giác vuông OBA suy ra BE = √OE2−OB2=√4 R2− R2=R√3
(0,5đ)
12
10
8
6
4
2
2
A
B O
E
M C
B