4- Hai đường chéo của hình thoi bằng 6cm và 8cm, cạnh của hình thoi bằng: A.. a Tứ giác ADBC là hình gì?[r]
Trang 1ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 8
NĂM HỌC: 2012 – 2013
I/ Phần trắc nghiệm : (2 điểm) Chọn đáp án phù hợp
1) Giá trị của phân thức 4
1 3 2
x
x
được xác định khi:
A x 4 B x 2 C x 2
1
D x 2
2) Phân thức nghịch đảo của x
x
2
3
là :
A x
x
3
2 ; B x
x
2
3 ; C x
x
3
2 ; D.Một đáp án khác 3) Phân thức ( 1)
1 2
x x
x
rút gọn thành:
A 1+x x B - x
1
C ❑❑
2
x D – 1+x x
4- Hai đường chéo của hình thoi bằng 6cm và 8cm, cạnh của hình thoi bằng:
A 5cm ; B 28cm C 7cm ; D 82cm
II/ Phần tự luận : (7 điểm)
Bài 1: (2 điểm ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x(x – 3) + 2x – 6
Bài 2 : (2 điểm) Cho biểu thức
A = ( 2 4
x
x
+ 2
1
2
x ) : (1 – x2
x
) (Với x ≠ ±2) a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi x= - 4.
c) Tìm xZ để AZ.
Bài 3 :(3 điểm)
Cho tam giác ABC có góc A =900, AC = 5cm, BC = 13cm
Gọi E là trung điểm của cạnh AB, D là điểm đối xứng với C qua E
a) Tứ giác ADBC là hình gì? Vì sao?
b) Gọi F là trung điểm của cạnh BC Chứng minh: EF AB
c) Tính diện tích ABC?
Bài 4 : (1điểm ) Tính tổng P = 1 − x1 + 1
1+x+
2
1+x2+
4
1+ x4+
8
1+x8 +
16
1+x16
Bài làm
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM HỌC KÌ 1 TOÁN 8
I/ Phần trắc nghiệm : (3 điểm)
Trang 21) B 0,5
II/ Phần tự luận : (8 điểm)
Bài 1: (2điểm)
b)
C,
=(x+3)(3-x+3)=-x(x+3)
C, * Thực hiện phép chia hai đa thức đã cho được đa thức thương là : x2 + 3x + 1 và dư là a – 1
* Để phép chia trên là phép chia hết thì a – 1 = 0 a = 1
0,5
1
Bài 2 : (2điểm)
a)
Rút gọn được A = 2
3
x
1
b)
Thay x = -4 vào biểu thức A = 2
3
x tính được A = 2
c) Chỉ ra được A nguyên khi x là ước của – 3 và tính được x
{-1; {-1; 3; 5}
0,5
Bài 3: (3điểm)
a) Xét tứ giác ADBC, ta có:
EB = EA (gt)
EC = ED ( D đối xứng với C qua I) (0,5 điểm)
Vậy ADBC là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (0,5điểm ) b)Xét tam giác ABC,
Ta có : EA = EB (gt)
FB = FC (gt) (0,5 điểm )
B
D
13 cm
5cm
Trang 3Suy ra EF là đường trung bình của ABC
Nên EF // AC
Mà AB AC (Â = 900)
Vậy EF AB (0,5 điểm )
c)Ta có AC = 5cm, BC = 13cm
Áp dụng định lý Py-ta-go vào ABC vuông tại A
ta có BC2 = AB2 + AC2
suy ra AB2 = BC2 – AC2
= 132 – 52 = 122
nên AB = 12cm (0,5 điểm )
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông,
Ta có : SABC = (AB AC): 2
= 5 12 : 2 = 30 cm2 (0,5 điểm )
Bài 4 : (1 điểm )
P= 1+x+1 − x
1− x2 + 2
1+x2+ 4
1+x4+ 8
1+x8+16
1+x16= 2
1 − x2+ 2
1+x2+ 4
1+x4+ 8
1+ x8+16
1+ x16
2(1+ x2)+2(1− x2)
1− x4 +
4
1+x4+
8
1+x8+
16
1+x16=
4
1 − x4+
4
1+x4+
8
1+ x8+
16
1+ x16 4(1+x4
)+4(1 − x4
)
1 − x8 + 8
1+x8+16
1+x16= 8
1 − x8+ 8
1+x8+16
1+x16=8(1+x8
)+8(1 − x8
)
1 − x16 +16
1+ x16 16
1− x16+
16
1+x16=
16(1+x16)+16(1− x16)
32
1− x32