Lấy ngẫu nhiên 3 quyển.. Có ít nhất 1 quyển sách Toán.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.. Gọi N là điểm bất kỳ trên đoạn SC nhưng không trùng với S và C.. Tìm giao tuy
Trang 1Sở GDĐT Đồng Nai
Trường THPT Phước Thiền
Đề Thi học kỳ I- Năm học : 2008-2009 Môn thi : Toán 11 – Ban cơ bản Thời gian làm bài : 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) Câu 1 : (3.5 điểm ) Giải các phương trình :
2
x
2 tan2x – tan x - 6 = 0
3 3 cosx – sinx = -2
4. 2
72
n
A
Câu 2 : (2.5 điểm )
Trên giá sách có 3 quyển sách Toán , 4 quyển sách Lý và 2 quyển sách Hóa Lấy ngẫu nhiên 3 quyển
1 Tính n ( )
2 Tính xác suất sao cho :
a 3 quyển lấy ra thuộc 3 môn khác nhau ;
b Có ít nhất 1 quyển sách Toán
Câu 3 : (2 điểm )
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi N là điểm bất kỳ trên đoạn SC nhưng không trùng với S và C
1 Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD)
2 Mặt phẳng (NAB) cắt cạnh SD tại E Tứ giác ABNE là hình gì ?
Câu 4 : (2 điểm )
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(2;-1) , đường thẳng (d) : x - y + 5 = 0 và đường tròn (C) : x2 + y2 – 4x + 2y – 15 = 0
1 Tìm ảnh của A và đường thẳng (d) qua phép đối xứng trục Oy
2 Cho đường tròn (C/) : x2 + y2 + 2x – 4y = 0 Xác định phép vị tự ngoài biến (C) thành (C/)
Hết
Trang 2Đáp án toán 11 – cơ bản
điểm
1 (0.75 đ )
Cosx = 3
2 6
; 2 6
k Z
2.( 0.75 đ) tan2x – tan x – 6 = 0
x
x
; arctan 3
arctan( 2)
3 (1.25 đ)
3 cos x sin x 2
sin cos cos sin 1
3
x
2
5
2 ; 6
x k k Z
4 (0.75 đ)
2
72
n
A
2,
! 72 ( 2)!
n n
2
72 0
n n
9
8
n
n
9
n
0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ
0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ
0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ
0.125 đ 0.125 đ
0.25 đ 0.125 đ 0.125 đ
Hình vẽ
1.
1 (0.75 đ ) Tìm được S là điểm chung thứ nhất Trong mp(ABCD) gọi O = ACBD
Suy ra O là điểm chung thứ hai Kết luận SO là giao tuyến
2 ( 0.75 đ )
SD ( SCD ) , hai mp (NAB) và (SCD) cắt nhau theo giao tuyến
NE // CD // AB ( ESD) Kết luận tứ giác ABNE là hình thang
0.5 đ
0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ
0.5 đ 0.25 đ
S
A
D
Trang 3Câu 2 : 2.5 đ Câu 4 : 2 đ
1 (0.5 đ)
3
9
n C
2.(2 đ )
a ( 1đ )
Gọi A: “ 3 quyển lấy ra thuộc 3
môn khác nhau ”
N(A)= C C C13. 41. 21 24
P(A )= 24 2
84 7
b ( 1đ)
Gọi B: “ có ít nhất một quyển sách
Toán ”
N(B)= C93 C63=64
P(B)= 64 16
84 21
0.5 đ 0.25 đ
0.5 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.5 đ 0.25 đ
1 ( 1 đ ) Tìm ảnh của A là A/(-2;-1) Tìm ảnh của d là d/ : -x – y + 5 = 0
2 (1 đ ) Đường tròn (C) có tâm I(2;-1) , bán kính R = 2 5
Đường tròn (C/) có tâm I/(-1;2) bán kính R/ = 5
Tỉ số vị tự ngoài là k = / 1
2
R
R Xác định tâm vị tự ngoài là O(-4;5)
0.5 đ 0.5 đ
0.125 đ 0.125 đ
0.25 đ 0.5 đ
