Tính tỉ số thể tích của khối đa diện A’MNBCA và khối lăng trụ ABC.A’B’C’..[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 - 2013
KHÁNH HÒA MÔN TOÁN - LỚP 12
CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Thời gian làm bài : 150 phút (không kể giao đề)
Bài 1 (3,00 điểm)
Cho hàm số y = -x3 + (2m + 1)x2 - ( m2 – 3m + 2)x – 1 có đồ thị (Cm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1
2) Tìm m để (Cm) có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung
Bài 2 (2,00 điểm)
1) Giải phương trình 5 ❑x2
−2 x + 5 ❑1 +2 x − x2
= 6
2) Giải bất phương trình log ❑0,2 (x + 3) - log ❑5 (x – 7) log 24
Bài 3 (2,00 điểm)
1) Tìm ∫(1+ x)sin 2 x dx
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = e ❑2 x3
− 6 x2
trên đoạn [1; 3]
Bài 4 (3,00 điểm)
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BA = AA’ = a
1) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
2) Chứng minh rằng các điểm A, B, C, A’, B’, C’ cùng thuộc một mặt cầu, xác định tâm và bán kính mặt cầu đó
3) Gọi M N lần lượt là trung điểm BB’ và CC’ Tính tỉ số thể tích của khối đa diện
A’MNBCA và khối lăng trụ ABC.A’B’C’
HẾT
Họ và tên học sinh : ……… Lớp :……….SBD: …… Phòng :……
ĐỀ CHÍNH THỨC