Hãy tính khoảng thời gian ngắn nhất để 3 xe lại cùng xuất phát từ bến lần thứ 2 trong ngày và lúc đó là mấy giờ Bài 5: 4,0 điểm Cho đoạn thẳng AB và trung điểm M của nó... Chứng tỏ rằng [r]
Trang 1BỘ ĐỀ ƠN TẬP HỌC KỲ I – MƠN TỐN 6 - LỚP 6A
ĐỀ I: Câu1(3 điểm) Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
a./ Ư(12); Ư(8); ƯC(12,8) b./ A = { x ∈ N ¿ 84⋮ x ; 180⋮x và 6 < x < 15 }
Câu 2(3 điểm) Thực hiện phép tính: a./ 2020 + [112 – ( 112 + 10 )] b./
|−18| + 2.(100 : |−25| +2 |− 3|)
Câu 3: a Tìm các chữ số a, b để: Số 4a12b chia hết cho cả 2; 5 và 9
b Tìm x, biết: +) (x – 38) : 16 = 12 + ) 7x - 33 = 27 : 24 + ) 8 14 2 x 16
Câu 4: Số học sinh khối 6 của trường Lê Qúy Đôn trong khoảng từ 500 đến 600 học sinh Khi xếp hàng 12, hàng 15 hay hàng 18 đều thừa 5 học sinh Tính số học sinh đó
Câu 5(2 điểm) Vẽ tia Ox, trên tia Ox lấy điểm A và B sao cho OA= 3cm, OB = 6cm.
a Trong 3 điểm O, A, B điểm nào nằm giữa 2 điểm cịn lại Vì sao?
b Điểm A cĩ phải là trung điểm của đoạn thẳng OB khơng?
ĐỀ II: Câu 1(3 điểm) Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
a./ B(4), B(8), BC(4,8) b./ A = { x ∈ N ¿ x⋮12 ; x⋮15 và 0 < x < 70 }
Câu 2( 3 điểm ) Thực hiện phép tính a./ 1997 + [145 – ( 145 - 13)] b./
|−18| + 2.(144 : |− 12|−2.|− 3|)
Câu 3( 2 điểm ) Vẽ tia Ox, trên tia Ox lấy điểm M và N sao cho OM= 3cm, ON = 4cm.
a Trong 3 điểm O, M, N điểm nào nằm giữa 2 điểm cịn lại Vì sao? b.Điểm M cĩ phải là
trung điểm của đoạn thẳng ON khơng?
Câu 4: Học sinh khối 6 cĩ 195 nam v 117 nà ữ tham gia lao động Thầy phụ trách muốn chia ra
th nh các tà ổ sao cho số nam v nà ữ mỗi tổ đều bằng nhau Hỏi cĩ thể chia nhiều nhất mấy tổ? Mỗi tổ cĩ bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?
§Ị III Bài 1 (2 điểm ): Thực hiện phép tính một cách hợp lí: a/ 30.65 + 30.35 ; b/ ( - 73 ) + 159 + ( - 59) + 73
Bài 2 (2điểm): Tìm x biết : a/ 18.x 5 18 ; b/ 3 19 x 6
Bài 3 (2 điểm): Tổng số học sinh khối 6 và khối 7 của một trường cĩ khoảng từ 300 đến 400
em Tính tổng số học sinh khối 6 và khối 7 của trường đĩ, biết rằng học sinh hai khối này khi xếp hàng 8, hàng 10, hàng 12 đều vừa đủ?
Bài 4 (3 điểm):Vẽ tia Ox.Trên tia Ox, lấy các điểm A,B sao cho:OA= 5cm;OB= 10cm
a) Điểm A cĩ nằm giữa hai điểm O và B khơng? Vì sao? b)So s¸nh OA vµ AB c) Điểm A cĩ phải là trung điểm của đoạn thẳng OB? Vì sao?
Bài 5 (1 điểm): Cho n là số tự nhiên Chứng minh 2n + 5 và n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau
BỘ ĐỀ ƠN TẬP HỌC KỲ I – MƠN TỐN 6 - LỚP 6A
ĐỀ I: Câu1(3 điểm) Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
a./ Ư(12); Ư(8); ƯC(12,8) b./ A = { x ∈ N ¿ 84⋮ x ; 180⋮x và 6 < x < 15 }
Câu 2(3 điểm) Thực hiện phép tính: a./ 2020 + [112 – ( 112 + 10 )] b./
|−18| + 2.(100 : |−25| +2 |− 3|)
Câu 3: a Tìm các chữ số a, b để: Số 4a12b chia hết cho cả 2; 5 và 9
b Tìm x, biết: +) (x – 38) : 16 = 12 + ) 7x - 33 = 27 : 24 + ) 8 14 2 x 16
Câu 4: Số học sinh khối 6 của trường Lê Qúy Đôn trong khoảng từ 500 đến 600 học sinh Khi xếp hàng 12, hàng 15 hay hàng 18 đều thừa 5 học sinh Tính số học sinh đó
Câu 5(2 điểm) Vẽ tia Ox, trên tia Ox lấy điểm A và B sao cho OA= 3cm, OB = 6cm.
a Trong 3 điểm O, A, B điểm nào nằm giữa 2 điểm cịn lại Vì sao?
Trang 2b Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng OB không?
ĐỀ II: Câu 1(3 điểm) Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
a./ B(4), B(8), BC(4,8) b./ A = { x ∈ N ¿ x⋮12 ; x⋮15 và 0 < x < 70 }
Câu 2( 3 điểm ) Thực hiện phép tính a./ 1997 + [145 – ( 145 - 13)] b./
|−18| + 2.(144 : |− 12|−2.|− 3|)
Câu 3( 2 điểm ) Vẽ tia Ox, trên tia Ox lấy điểm M và N sao cho OM= 3cm, ON = 4cm.
a Trong 3 điểm O, M, N điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại Vì sao? b.Điểm M có phải là
trung điểm của đoạn thẳng ON không?
Câu 4: Học sinh khối 6 có 195 nam v 117 nà ữ tham gia lao động Thầy phụ trách muốn chia ra
th nh các tà ổ sao cho số nam v nà ữ mỗi tổ đều bằng nhau Hỏi có thể chia nhiều nhất mấy tổ? Mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?
§Ò III Bài 1 (2 điểm ): Thực hiện phép tính một cách hợp lí: a/ 30.65 + 30.35 ; b/ ( - 73 ) + 159 + ( - 59) + 73
Bài 2 (2điểm): Tìm x biết : a/ 18.x 5 18 ; b/ 3 19 x 6
Bài 3 (2 điểm): Tổng số học sinh khối 6 và khối 7 của một trường có khoảng từ 300 đến 400
em Tính tổng số học sinh khối 6 và khối 7 của trường đó, biết rằng học sinh hai khối này khi xếp hàng 8, hàng 10, hàng 12 đều vừa đủ?
Bài 4 (3 điểm):Vẽ tia Ox.Trên tia Ox, lấy các điểm A,B sao cho:OA= 5cm;OB= 10cm
a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không? Vì sao? b)So s¸nh OA vµ AB c) Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng OB? Vì sao?
Bài 5 (1 điểm): Cho n là số tự nhiên Chứng minh 2n + 5 và n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau
§Ò IV
Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính một cách hợp lí: a/ 50.75 + 50.25 ; b/ ( - 21 ) + 261 + ( - 61) + 21
Bài 2 (2 điểm): Tìm x biết : a/ 21.x 3 21 ; b/ 2.17 x 4
Bài 3 (2 điểm) Tổng số học sinh khối 6 và khối 7 của một trường có khoảng từ 300 đến 400
em Tính tổng số học sinh khối 6 và khối 7 của trường đó, biết rằng học sinh hai khối này khi xếp hàng 8, hàng 10, hàng 12 đều vừa đủ?
Bài 4 (3điểm):Vẽ tia Oy.Trên tia Oy, lấy các điểm N,M sao cho:ON= 4 cm;OM= 8cm
a) Điểm N có nằm giữa hai điểm O và M không? Vì sao? b)So s¸nh ON vµ MN
c) Điểm N có phải là trung điểm của đoạn thẳng OM? Vì sao?
Bài 5 (1 điểm)Cho n là số tự nhiên Chứng minh 2n + 3 và n + 1 là hai số nguyên tố cùng
nhau
Đề V: Câu 1 (2,5 điểm)
a) Tìm số tự nhiên x biết: (2x − 8) 2 = 24
b) Tính nhanh: 2 169 12 4 6 42 8 27 3
c) Tìm ước chung lớn nhất của 204 và 126
Câu 2 (3 điểm)
Số học sinh khối 6 của một trường không quá 500 em Nếu xếp mỗi hàng 7 em thì thừa ra 3 em, còn nếu xếp mỗi hàng 6 em, 8 em hoặc 10 em thì đều vừa đủ Hỏi số học sinh khối 6 của trường đó là bao nhiêu em?
Câu 3 Cho ®o¹n th¼ng AB = 12 cm Trªn tia AB lÊy ®iÓm M sao cho AM = 2, 5 cm Trªn tia
BA lÊy ®iÓm C sao cho BC = 7cm
a) Trong ba ®iÓm M ,C , B ®iÓm nµo n»m gi÷a hai ®iÓm cßn l¹i ? T¹i sao
b ) §iÓm M cã ph¶i lµ trung ®iÓm cña AC kh«ng ? T¹i sao ?
Trang 3Câu 4: (0,5 điểm) Cho k N*, chứng tỏ rằng 2k + 1 và 9k + 4 là hai số
nguyên tố cùng nhau
Đề VI:
a) Câu 1: Tính: a 128.46 + 128.32 + 128.22 b 66.25 + 5.66 + 66.14 + 33.66
f (-123) +-13+ (-7)
c S2 = 10 + 12 + 14 + … + 2010 d 2010 – 2000 : [486 – 2(72 – 6)] e 500 – {5[409 – (23.3 – 21)2] + 103} : 15
Câu 2: Tìm x biết: a 198 – (x + 4) = 120 b 2(x- 51) = 2.23 + 20 c x 8 ;
x 10 ; x 15 vµ 450 < x < 500
Câu 3: Một số sách khi xếp thành từng bĩ 10 bản, 12 bản, 15 bản, 18 bản thì vừa đủ bĩ Hỏi
cĩ bao nhiêu bản sách, biết số bản sách trong khoảng từ 200 đến 500
Câu 4 : Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho: OB = 12 cm, OA = 6 cm.
a Tính AB b Chứng tỏ A là trung điểm của OB c Gọi I là trung điểm của OA, Chứng tỏ rằng IB = 3OI
Câu 5: Chứng minh: A = 21 + 22 + 23 + 24 + … + 22010 chia hết cho 3; v 7.à
§Ị IV
Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính một cách hợp lí: a/ 50.75 + 50.25 ; b/ ( - 21 ) + 261 + ( - 61) + 21
Bài 2 (2 điểm): Tìm x biết : a/ 21.x 3 21 ; b/ 2.17 x 4
Bài 3 (2 điểm) Tổng số học sinh khối 6 và khối 7 của một trường cĩ khoảng từ 300 đến 400
em Tính tổng số học sinh khối 6 và khối 7 của trường đĩ, biết rằng học sinh hai khối này khi xếp hàng 8, hàng 10, hàng 12 đều vừa đủ?
Bài 4 (3điểm):Vẽ tia Oy.Trên tia Oy, lấy các điểm N,M sao cho:ON= 4 cm;OM= 8cm
a) Điểm N cĩ nằm giữa hai điểm O và M khơng? Vì sao? b)So s¸nh ON vµ MN
c) Điểm N cĩ phải là trung điểm của đoạn thẳng OM? Vì sao?
Bài 5 (1 điểm)Cho n là số tự nhiên Chứng minh 2n + 3 và n + 1 là hai số nguyên tố cùng
nhau
Đề V: Câu 1 (2,5 điểm)
a) Tìm số tự nhiên x biết: (2x − 8) 2 = 24
b) Tính nhanh: 2 169 12 4 6 42 8 27 3
c) Tìm ước chung lớn nhất của 204 và 126
Câu 2 (3 điểm)
Số học sinh khối 6 của một trường khơng quá 500 em Nếu xếp mỗi hàng 7 em thì thừa ra 3 em, cịn nếu xếp mỗi hàng 6 em, 8 em hoặc 10 em thì đều vừa đủ Hỏi số học sinh khối 6 của trường đĩ là bao nhiêu em?
Câu 3 Cho ®o¹n th¼ng AB = 12 cm Trªn tia AB lÊy ®iĨm M sao cho AM = 2, 5 cm Trªn tia
BA lÊy ®iĨm C sao cho BC = 7cm
a) Trong ba ®iĨm M ,C , B ®iĨm nµo n»m gi÷a hai ®iĨm cßn l¹i ? T¹i sao
b ) §iĨm M cã ph¶i lµ trung ®iĨm cđa AC kh«ng ? T¹i sao ?
Câu 4: (0,5 điểm) Cho k N*, chứng tỏ rằng 2k + 1 và 9k + 4 là hai số
nguyên tố cùng nhau
Đề VI:
b) Câu 1: Tính: a 128.46 + 128.32 + 128.22 b 66.25 + 5.66 + 66.14 + 33.66
f (-123) +-13+ (-7)
c S2 = 10 + 12 + 14 + … + 2010 d 2010 – 2000 : [486 – 2(72 – 6)] e 500 – {5[409 – (23.3 – 21)2] + 103} : 15
Trang 4Cõu 2: Tỡm x biết: a 198 – (x + 4) = 120 b 2(x- 51) = 2.23 + 20 c x 8 ;
x 10 ; x 15 và 450 < x < 500
Cõu 3: Một số sỏch khi xếp thành từng bú 10 bản, 12 bản, 15 bản, 18 bản thỡ vừa đủ bú Hỏi
cú bao nhiờu bản sỏch, biết số bản sỏch trong khoảng từ 200 đến 500
Cõu 4 : Treõn tia Ox laỏy hai ủieồm A vaứ B sao cho: OB = 12 cm, OA = 6 cm.
b Tớnh AB b Chửựng toỷ A laứ trung ủieồm cuỷa OB c Goùi I laứ trung ủieồm cuỷa OA, Chửựng toỷ raống IB = 3OI
Cõu 5: Chứng minh: A = 21 + 22 + 23 + 24 + … + 22010 chia hết cho 3; v 7.à
Đề THÊM
a Cho ababab là số cú sỏu chữ số Chứng tỏ số ababab là bội của 3
b Cho S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 …+ 52004 Chứng minh S chia hết cho 126 và chia hết cho 65
Bài 2 : (3,0 điểm) Tỡm số tự nhiờn x biết :
a x +(x+1)+(x+2)+…+(x + 2010)= 2029099
b 2 + 4 + 6 + 8 +…+ 2x = 210
c ( x - 2 )6 = ( x – 2 )8
Bài 3: (6,0 điểm)
a Tỡm n biết : 5n + 7 chia hết cho 3n + 2
b Chứng minh rằng : Nếu 8p – 1 và p là cỏc số nguyờn tố thỡ 8p + 1 là hợp số
c Chứng minh rằng 1020118 chia hết cho 72
Bài 4: ( 4 điểm)
Ba ụ tụ chở khỏch cựng khởi hành lỳc 6h sỏng từ một bến xe và đi theo 3 hướng khỏc nhau Xe thứ nhất quay về bến sau 1h 5 phỳt và sau 10 phỳt lại đi , xe thứ 2 quay về bến sau 56 phỳt và lại đi sau 4 phỳt , xe thứ 3 quay về bến sau 48 phỳt và sau 2 phỳt lại đi Hóy tớnh khoảng thời gian ngắn nhất để 3 xe lại cựng xuất phỏt từ bến lần thứ 2 trong ngày và lỳc đú là mấy giờ
Bài 5: (4,0 điểm)
Cho đoạn thẳng AB và trung điểm M của nú
a Chứng tỏ rằng nếu C là điểm thuộc tia đối của tia BA thỡ CM=CA+CB
2
b Chứng tỏ rằng nếu C là điểm nằm giữa M và B thỡ CM=CA − CB
207 Tìm x Z , biết:
1 < | x – 2| < 4
208 Tìm x, y Z, biết | x + 35 – 40 | + | y + 10 – 11| 0.
209* Cho x < y < 0 và |x| - |y| = 100 Tính x – y
210 Cho x {-2 ; -1; 0 ; 1; ; 11}
y { -89; -88; - 87; ; -1; 0 ; 11}
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị hỏ nhất của x – y
211 Cho x, y Z.
a) Với giá trị nào của x thì biểu thức A = 1000 - |x + 5| có GTLN, tìm GTLN đó
b) Với giá trị nào của y thì biểu thức B = |y - 3| + 50 có GTNN, tìm GTNN đó
c) Với giá trị nào của x, y thì biểu thức
C = | x – 100 | + | y + 200 | - 1 có GTNN, tìm GTNN đó
212 Tính hợp lý: a) -2003 + (-21+75 + 2003) b) 1125 – ( 374 + 1125) + (-65 +374)
213 Đặt dấu ngoặc một cách hợp lý để tính các tổng đại số sau:
a) 942 – 2567 + 2563 – 1942 b) 12 - 12 + 11 + 10 - 9 + 8 - 7 + 5 - 4 + 3 + 2 -1
Trang 5214 Tìm x biết: a) 416 + ( x – 45) = 387 b) 11 – (x + 84) = 97 c) - (x + 84) + 213 = - 16
215 Chứng minh đẳng thức: a) - (- a + b + c) + ( b + c – 1) = (b –c + 6) – ( 7 – a + b) + c
216 Cho A = a + b – 5; B = - b – c + 1 C = b – c – 4; D = b – a Chứng minh A + B = C – D
217 Cho a > b ; Tính |S| biết: S = - ( a – b – c ) + ( - c + b + a) – ( a + b)
218 Cho M = a + b – 1 và N = b + c – 1 Biết M > N hỏi hiệu a – c dơng hay âm
HƯỚNG DẪN CHẤM
B i 1: ( 3 i m) à đ ể
a)- ababab = ab 10000 + ab 100 + ab = 10101 ab Do 10101 chia hết cho 3 nờn
ababab chia hết cho 3 hay ababab là bội của 3
Cú: 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 = 5(1 + 53) + 52(1 + 53) + 53(1 + 53) = 5 126 + 52.126+ 53.126 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 chia hết cho 126
S = (5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56) + 56(5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56) + … + 51998(5 + 52 + 53 + 54 + 55 +
56)
Tổng trờn cú (2004: 6 =) 334 số hạng chia hết cho 126 nờn nú chia hết cho 126
Cú: 5 + 52 + 53 + 54 = 5+ 53 + 5(5 + 53) = 130 + 5 130 5 + 52 + 53 + 54 chia hết cho 130
S = 5 + 52 + 53 + 54 + 54 (5 + 52 + 53 + 54 ) + … + 52000(5 + 52 + 53 + 54 )Tổng trờn cú (2004: 4 =)
501 số hạng chia hết cho 130 nờn nú chia hết cho130
Cú S chia hết cho 130 nờn chia hết cho 65
a)- 2011x + 1+2+…+2010 =2029099
2011 x+2010 2011
2 =2029099
- 2011 x=2029099 -2010 2011
x=(2029099 -2010 2011
2 ):2011= ¿ 4 b) 2(1 + 2 + 3 +…+ x)= 210
2x (x+1)
2 =210 x (x+1)=210 - Giải được x
= 14 (Do 210 = 2.3.5.7 = 14.15)
c) ( x – 2 ) 8 – ( x – 2) 6 = 0 ( x – 2 )6[(x-2)2
– 1] = 0 x-2 = 0 hoặc x -2 =1 x = 2 hoặc x =
3
a) 3(5n + 7) – 5( 3n + 2) chia hết cho 3n + 2
11 chia hết cho 3n + 2 3n + 2 = 1 hoặc 3n + 2
= 11=> n=3
Nếu p = 3k mà p nguyờn tố p= 3 8p + 1 =
25 là hợp số
Nếu p = 3k +1 mà 8p + 1 = 24k + 9 = 3(8k +3)
8p + 1 là hợp số
Nếu p = 3k +2 mà 8p - 1 = 24k + 15 = 3(8k +5)
8p - 1 là hợp số ( vụ lý)Vậy 8p – 1 là hợp số
c) Vỡ 1020118cú tổng cỏc chữ số chia hết cho
9 nờn tổng chia hết cho 9
Lại cú 1020118 cú 3 chữ số tận cựng là 008
nờn chia hết cho 8 Vậy 1020118 chia hết cho
72
- Gọi a là thời gian để 3 xe cựng xuất phỏt tại
bến lần thứ 2 tại bến
a là BCNN (75,60,50)
Tỡm được BCNN (75,60,50) = 300 (phỳt) = 5
giờ
Trang 6Sau 5h 3 xe lại cùng xuất phát Lúc đó là 11h