DE KIEM TRA KY I LOP 12 20122013

Câu III 2 điểm Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB= a 3 1.Tính thể tích của hình chóp S.ABCD 2.Xác định tâm, bán kính [r]

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG



KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012  

MÔN TOÁN LỚP 12

Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,5 điểm)

Cho hàm số yf x( )x33x2

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 0

Câu II (1,5 điểm)

1) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm sô yf x( )x 9 x 2

2) Giải phương trình 12.4x 2.61x 9x1

Câu III (3,0 điểm)

Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a BC , 2a, cạnh bên SCtạo với đáy một góc 450 và SA vuông góc với đáy

1) Tính thể tích khối chópS ABCD.

2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD.

3) Gọi O là trung điểm SB , so sánh thể tích hai khối tứ diện SAOC và OACD.

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2).

1 Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (3,0 điểm)

1 Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số:

2 11

x y x

2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (3,0 điểm)

1 Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số:

log 12

xy x y

Trang 2

-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG



KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 

Câu I (2,5 điểm)

Cho hàm số yf x( )x36x2 9x2

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1; 3]

Câu II (1,5 điểm)

Cho hàm số

21

y x



 có đồ thị (H).

1) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị (H) của hàm số.

2) Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị (H) và parabol (Pm): y x 2mx 2 (m là tham

số)

Câu III (3,0 điểm)

Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và

'

BA AA a

1) Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' '.

2) Chứng minh rằng các điểm A B C A B C, , , ', ', ' cùng thuộc một mặt cầu, xác định tâm và tínhbán kính mặt cầu đó

3) Gọi M, N lần lượt là trung điểm BB' và CC'. Tính thể tích khối tứ diện A AMN' .

1 Giải phương trình: 3x22x31 2 x x 2 4.

2 Giải bất phương trình: log0,2(x3) log ( 5 x 7) log 0,211

3 Tính: (1x)sin(2x1)d x

1

x x

Trang 3

-HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 12

Dưới đây là sơ lược biểu điểm đề kiểm tra học kì I, tổ chuyên môn các trường THPT thảo luận thống nhất thêm chi tiết lời giải và biểu điểm Tổ chuyên môn có thể phân chia điểm nhỏ đến 0,25 điểm cho từng ý, từng câu của đề kiểm tra Tuy nhiên, điểm từng bài, từng câu không được thay đổi Nội dung thảo luận hướng dẫn chấm được ghi vào biên bản của tổ chuyên môn.

Học sinh có lời giải khác lời giải do tổ chuyên môn thống nhất, nhưng lập luận và kết quả chính xác, bài làm đúng đến ý nào thì cho điểm ý đó.

Việc làm tròn số điểm bài kiểm tra được thực hiện theo quy định của Bộ Giáo dục và Đào tạo tại Quyết định số 40/2006/BGD-ĐT.

2) Biện luận theo m số giao điểm của (H) và (P m):y x 2mx 2 1,00

Lập phương trình hoành độ giao điểm và biến đổi về dạng:

2

1[ ( 1) 2] 0 (1)

Nhận xét: Phương trình (2) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Phương trình (2) không có có nghiệm x 1.

Kết luận: Nếu m 2 thì (H) và (P-2) có hai điểm chung

Nếu m 2 thì (H) và (P m) có ba giao điểm 0,25

Trang 4

H'

N M

B' 1) Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' '. 1,00

Viết đúng công thức tính thể tích khối lăng trụ 0,25Tính đúng thể tích lăng trụ ABC A B C ' ' '. 0,50

Trang 5

1 Theo chương trình Chuẩn:

Với t 3 giải ra ta được x3 1 2 ; x4 1 2 0,25

2 Giải bất phương trình log (0,2 x3) log ( 5 x 7) log 0,211

2 Theo chương trình Nâng cao:

x y

Trang 6

Tính được

2

3

2'( )

KIỂM TRA HỌC KỲ I

ĐỀ THAM KHẢO SỐ 1 

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên hợp với đáy một góc 

a/ (1,25đ) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

b/ (1,25đ) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Câu 5a (3,0 điểm)

1/ (1đ) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số

2 1(1 )

x y

Trang 7

3/ (1đ) Cắt mặt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh, rồi trải ra trên một mặtphẳng, ta đựơc một nửa hình tròn có đường kính bằng 10cm Tính thể tích của khối nón giới hạn bởihình nón đó.

Hết

-KIỂM TRA HỌC KỲ I

ĐỀ THAM KHẢO SỐ 2 

Câu 1 ( 3 điểm)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

31

x y x

2) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp trên

3) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp trên

Câu 5a (3,0 điểm)

1) Giải bất phương trình (2x - 7)ln(x + 1) > 0

bằng a Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a

Câu 5b (3,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình :

3 2

2) Cho khối chóp S.ABC có đáy là ABC vuông tại B SA  (ABC), góc BAC = 300, BC = a và SA

= a 2 Gọi M là trung điểm của SB.Tính thể tích khối tứ diện MABC

Trang 8

Hết

-KIỂM TRA HỌC KỲ I

ĐỀ THAM KHẢO SỐ 3 

Câu 1: Cho hàm số y x 36x29x4 có đồ thị (C)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)

b Viết phương trình tiếp tuyến ( ) với đồ thị (C) tại điểm M(-2;2)

c Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trìnhx36x29x 4 log2m có 3 nghiệm phânbiệt

Câu 2: Tìm GTLN,GTNN của hàm số: y= 2 os2x+4sinxc trên đoạn 0;2

Câu 4: Biết  2 10 Chứng minh: 2 5

2log log 

Câu 5a: Giải bất phương trình:

b Xác định tâm, bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Câu 5b: Giải bất phương trình:

Trang 9

2 2 5 2log log log 2

22

Câu 1: (4 điểm)

Cho hàm số

2 11

x y x





 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) và trục tung

a) Chứng minh rằng DC vuông góc với AH

b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

c) Tính thể tích khối chóp H.ABC

Câu 3a: (1điểm) Giải phương trình: 5x3.51x 8 0

Câu 4a: (1điểm) Giải bất phương trình: log2x22x 3  1 log 32 x1

Câu 5a: (1điểm) Cho tam giác ABC vuông góc tại A, AC b AB c ,  quay quanh cạnh huyền BC Tínhthể tích khối tròn xoay được tạo thành

Câu 3b: (1điểm) Giải hệ phương trình:

Trang 10

Câu 5b: (1điểm) Hình trụ có bán kính đáy R và trục OO 2R Hai điểm A, B lần lượt thuộc hai đường trònđáy (O) và (O’) sao cho góc giữa AB và trục OO’ bằng  Tính khoảng cách giữa AB và OO’ theo R và 

Câu I: (3 điểm) Cho hàm số y x 4 4x2 (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)

2 Dựa vào đồ thị tìm m để phương trình x4 – 4x2 – m = 0 có 4 nghiệm phân biệt

Câu II: (2 điểm)

1 Tính giá trị của biểu thức sau: A = 2log 4 4log 2 3 81

2 Tìm GTLN, GTNN của hàm số

ln x

y x



trên đoạn [ 1; e3 ]

Câu III (2 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, AC=a , SA(ABC), góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng 600

1. Tính thể tích khối chóp S.ABC

2. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Câu IVa (1 điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= x − 3

2 − x tại giao điểm của đồ thị đó với trục hoành.Câu Va: (2 điểm)

1 Giải phương trình log1

Câu IVb (1 điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3 3x1 tại điểm uốn của nó

Câu Vb (2 điểm)

Trang 11

1 Cho hàm số

1ln1

y x

Câu 1(3đ): Cho hàm số :

2( )

Câu 3(2đ): Cho hình chóp S.ABC có ABC vuông tại B có AB3cm, BC 4cm, cạnh bên SA(ABC)

và SA4cm Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC; mặt phẳng (P) cắt SC và SB lần lượt tại D

và E

1 Chứng minh:AE(SBC)

2 Tính thể tích khối chóp S.ADE

Câu 4a

Trang 12

1 ( 1 đ ) Giải bất phương trình sau:

2 (1đ) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số:

1

y x

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên hợp với đáy một góc 

a/ (1,25đ) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

b/ (1,25đ) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Câu 5a (3,0 điểm)

Trang 13

1/ (1đ) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số

2 1(1 )

x y

Câu 1 ( 3 điểm)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

31

x y x

Trang 14

2)Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp trên.

3)Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp trên

Câu 5a (3,0 điểm)

1) Giải bất phương trình (2x - 7)ln(x + 1) > 0

bằng a Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a

Câu 5b (3,0 điểm)

1)Giải hệ phương trình :

3 2

2)Cho khối chóp S.ABC có đáy là ABC vuông tại B SA  (ABC), góc BAC = 300, BC = a và SA

= a 2 Gọi M là trung điểm của SB.Tính thể tích khối tứ diện MABC

Bài 1: (3 điểm) Cho hàm số y x 3 x2 x2

1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:

x  x  x m

Bài 2: (2 điểm) Giải các phương trình sau

1) 2.4x 2x1 4 02) 3log92x 2 log9x 1 0

Bài 3: (2 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a

1) Chứng minh SA vuông góc với BC

2) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Trang 15

Bài 4B: (1 điểm) Cho hàm số y e sin x, chứng minh rằng:

.sin '.cos '' 0

y x y x y (với y' và y''lần lượt là đạo hàm cấp một và đạo hàm cấphai của của hàm số)

Bài 5B: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

21( )

2 4

x x

y  e

trên đọan [-1;1]

Bài 6B: (1 điểm) Cho một hình trụ có trục là OO' và có chiều cao bằng bán kính

đáy và bằng 50cm Một đoạn thẳng AB dài 100cm với A thuộcđường tròn (O) và B thuộc đường tròn (O'), tính khoảng cách giữa AB và OO'

Bài 4A: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

ysin cos 2x x trên đoạn [0; ]

Bài 5A: (1 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có 4

nghiệm phân biệt:

2

2log x log x m 0

Bài 6A: (1 điểm) Cho một hình trụ có trục là OO', một mặt phẳng (P) bất kỳ song

song với trục OO' cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật

ABCD Gọi I là tâm hình chữ nhật ABCD, biết rằng bán kính

đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD bằng bán kính đường

tròn đáy của hình trụ Chứng minh I thuộc mặt cầu đường kính OO'

Câu 1: (4 điểm)

Cho hàm số

2 11

x y x





a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) và trục tung

c) Tìm m để đường thẳng d có phương trình y m x  22 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt

Câu 2: (3 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có AD a AB a ,  3, cạnh bên SA vuônggóc với mặt đáy (ABCD), cạnh bên SB tạo với mặt đáy (ABCD) một góc bằng 300 Gọi H là hình chiếuvuông góc của A trên SD

Trang 16

a) Chứng minh rằng DC vuông góc với AH.

b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

c) Tính thể tích khối chóp H.ABC

Câu 3a: (1điểm) Giải phương trình: 5x3.51x 8 0

Câu 4a: (1điểm) Giải bất phương trình: log2x22x 3  1 log 32 x1



Câu I: (3,0 điểm)

Cho hàm số y = x - 3x - 1 3 (1)1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình:

3

- x + 3x +1+ m = 0 3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại tiếp điểm có hoành độ x0 = 2

Câu II: (3,0 điểm)

Trang 17

1) Rút gọn biểu thức: A =

2+ 7 2+ 7 1+ 7

x

Câu III: (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, cạnh SA vuông góc với đáy, góc ABCbằng600, BC = a và SA = a 3 Tính thể tích của khối chóp đó

1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

1 2

y = log (x +1)

trên đoạn [1 ; 3]

2) Cho hình nón có đỉnh S, mặt đáy là hình tròn tâm O, đường kính AB = 2R và tam giác SAB vuông

a) Tính thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón đó

b) Giả sử M là một điểm thuộc đường tròn đáy sao cho BAM 30  0 Tính diện tích thiết diệncủa hình nón tạo bởi mặt phẳng (SAM)

1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

 

 

 .2) Cho mặt cầu tâm O, bán kính bằng R Xét một hình nón nội tiếp mặt cầu có bán kính đáy bằng r Tínhdiện tích xung quanh hình nón

Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số yx33x3 (1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2) Dựa vào đồ thị, tìm giá trị m sao cho phương trình x3 3x 3 2 m0 có duy nhất một nghiệmCâu II (2 điểm)

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	498,79 KB