ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN LỚP 9 Người ra đề: Trần Đình Trai Đơn vị: Trường THCS Kim Đồng MÔN: TOÁN – LỚP 8 THỜI GIAN: 90 Phút không kể thời gian phát đề I.. MA TRẬN HAI CHIÊU Chủ đề[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN - LỚP 9
Người ra đề: Trần Đình Trai
Đơn vị: Trường THCS Kim Đồng
MÔN: TOÁN – LỚP 8
THỜI GIAN: 90 Phút( không kể thời gian phát đề)
I MA TRẬN HAI CHIÊU
3 HTL tam
giác vuông
B NỘI DUNG ĐỀ
Bài 1 : (1 điểm)Tính : A = 20 80 45
Bài 2 : (1 điểm)Tính A = sin2150 + sin2250 + sin2350 + sin2450 + sin2550 + sin2650 + sin275
Bài 3 : (2 điểm)
Cho hàm số y = 3x + 2
a/ Vẽ đồ thị hàm số
b/ Tính góc tạo bởi đường thẳng vẽ được và trục hoành (Làm tròn kết quả đến phút )
Bài 4 : :(2 điểm)Rút gọn A =
1
x x x
Bài 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biêu thức
1 1
x x Giá trị đó dạt đươc khi x bằng bao nhiêu?
Bài 6 :(3,5 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 5cm, AB = 2AC,
a) Tính AC
b) Từ A hạ đường cao AH, trên AH lấy điểm I sao cho AI = 13AH Từ C kẻ Cx //AH Gọi giao điểm của BI với Cx là D Tính diện tích tứ giác AHCD
c) Vẽ hai đường tròn (B, BA) và (C, CA) Gọi giao điểm khác A của hai đường tròn là
E Chứng minh rằng CE là tiếp tuyến của đường tròn (B)
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Trang 2Bài 1 : Tính : A = 20 80 45
Bài 2 : Tính A = sin2150 + sin2250 + sin2350 + sin2450 + sin2550 + sin2650 + sin275
Áp dụng công thức : sin2α + cos2 α = 1 và sinα = cosβ (α + β = 900 ; α, β > 0) ta có :(0,25 đ)
A = sin2150 + cos2150 + sin2250 + cos2250 + sin2350 + cos2350 + sin2450 (0,5 đ)
A = 1 + 1 + 1 +
2 2 ( )
2 = 3 +
3
Bài 3 :(2 điểm)
a/ Đồ thị hàm số y = 3x + 2 đi qua điểm A(0;2) và B(-2/3;0) (Hình dưới) (1 điểm)
b/ Trong tam giác vuông ABO ta có
2
3 2
3
OA
tgB
OB
Suy ra B 71 57 '0 (1 điểm)
Bài 4 : Rút gọn A =
1
x x x
ĐK : x > 0 ; x ≠ 1 (0,25 đ)
A =
x x x
A =
2
( 1)
x x
(0,25 đ)
A =
( 1)
x x
x x
A =
2 ( 1) ( 1)
x
x x
A =
1
x x
Bài 5: (0,5) Tìm giá trị nhỏ nhất của biêu thức
1 1
x x Giá trị đó dạt đươc khi x bằng bao nhiêu?
Đk (x 0)
Vì
2
x x x
2
-2/3 -1
-1
1 1
A
B
O
Trang 3Mà khi
2 1
2
x
Suy ra
2
x
hay
2
x
Vậy giá trị nhỏ nhất của biêu thức là
4
3 khi
2 1
2
x
hay
1 0 2
x
1 4
x
( thỏa mãn điều kiện)
Vậy với
1 4
x
thì biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 6: (3,5 điểm): Vẽ đúng hình, ghi đúng GT, KL ( câu a,b 0,5đ; )
a) (1 điểm)
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC ta có:
= 2 AC¿
2 +AC2
¿
√¿
(Vì AB = 2AC)
√5=
5
√5=√5(cm) (0,25đ)
b) (1,25 điểm)
Ta có: HC = AC.cosC
= AC
√5¿2
¿
¿
AC
BC=
AC2
BC =¿
(0,25đ)
AH = AC.sinC
I
E B
G
D
L
H
Trang 4= AC.
√5¿2
¿
2¿ AB
BC=AC
2 AC
BC =
2 AC2
BC =¿
(0,25đ)
Trong tam giác BCD ta có IH//CD nên IHCD=BH
BC ⇒ CD=5
3
(0,25đ)
Tứ giác AHCD có AH//CD và AH HC nên AHCD là hình thang vuông (0,25đ) Gọi S là diện tích của AHCD ta có:
S = (AH+CD).CH
(2+5
3)1
11 6
(cm2)
(0,25đ)
c) (0,5 điểm)
suy ra ∠ BEC = ∠ BAC = 900 hay CE BE
(0,25đ)
Vậy CE là tiếp tuyến của đường tròn (B)