DE THI THU THPT NGUYEN HUE TT HUE

Viết phương trình mặt cầu S có tâm thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với hai 1 2 3 mặt phẳng P và Q.. Theo chương trình nâng cao.[r]

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI – Giáo viên: Nguyễn Đắc Tuấn – THPT Vinh Lộc

ĐỀ SỐ 12 – THPT Nguyễn Huệ (T.T Huế)

Thời gian làm bài 180 phút

I PHẦN CHUNG

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 4 2  

2 1 1 ,

yx  mx  m là tham số thực

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1

2 Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua ba điểm cực trị này có bán kính bằng 1 đơn vị

Câu II (2,0 điểm) 1 Giải phương trình: 2  

3 4sin 2 x2cos 2 1 2sinx  x

2 Giải hệ phương trình: 5 4 102 6  , 

x y



Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân:

1 2 0

x x

dx I

e e







Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng x và khoảng cách giữa cạnh bên và

cạnh đáy đối diện bằng a (a > 0 không đổi) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và x; xác định x để thể tích

đó lớn nhất

Câu V (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

x



 

II PHẦN RIÊNG

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình chuẩn

Câu VIa (2,0 điểm) 1 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn   2 2

C x y  x y  Viết phương trình đường thẳng  song song với đường thẳng d x: 2y 4 0 và cắt (C) theo một dây cung có độ dài bằng 4

2 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P :x2y2z 3 0,  Q :2x y 2z 4 0 và đường

  Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)

Câu VIIa (1,0 điểm) Cho số phức z0 thỏa mãn: 3

3

1 2

z z

  Chứng minh rằng: z 1 2

z

 

B Theo chương trình nâng cao

Câu VIb (2,0 điểm) 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn   2 2

C x y  Viết phương trình đường tròn  C2 có bán kính bằng 4 và cắt đường tròn  C1 theo một dây cung đi qua M2; 1  có độ dài nhỏ nhất

2 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình: 1 1 1

x  y  z

 và mặt cầu (S) có phương trình: x2y2z2 8x4y2z120 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và tiếp xúc với mặt cầu (S)

Câu VIIb (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: log log

2 2 3

x y





 



-Hết -