Cân bằng của một vật rắn khi không có chuyển động quay : g... Quy tắc hợp lực đồng quy : Ấp dụng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực c... Định luật bảo toàn năng lượng : Trong 1 h
Trang 1EDP TRIRMOA \
a
DONG HOC
s Chuyển động thẳng đấu s=vt =
$ Chuyển động | „ _ dữ: gũ Bi 8 = vạt +1⁄2 a[?| X = Xa + Vọt +1⁄28† vi-vi=2as Es 1⁄2at2|Yt Vọ +
¢ Chuyén động tròn đều :
¢ Chu ki quay | T= n: tan s6
» Vận tốc góc ng 7=27n
e Vận tốc dài |v =
e Gia tốc ạm= (gia tốc hướng tâm)
Đơn vị: TÀ: s ; 8,R:m ; : Had ; n: Hz[Hec) ; Œ): Fads ; v: m/a ; a: mựe!
ĐỘNG LỰC HỌC
CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON (NIUTƠN)
» Định luật fi 1 _ a Định luật 11 d=— Định luật III TỶ fi F a Pi
1 Lực hấp dân : l ” 6,68.10!Nm/kg? : Hằng sð hấp dẫn
F„= 8 sa m, m„ : Khối lượng của hại vat
r : Khoẳng cách giữa hai vật
Trang 2
* Trọng lực chỉ là trường hợp riệng của lực hấp dẫn
—— (R+h) = = _mM _- =
M M : Khối lượng trái đất
mg >g=G h : Độ cao của vật so với mặt đất
(R+h}” | {B : Bán kính trái đất
2 Lực đàn hồi: Định luật Húc (Hooke) : | F = —K.A4
se K : Độ cứng của vật đàn hồi » Ä£ : Độ biến dạng của vật đàn hồi
3 Lực ma sát : * Lực ma sát trượt và ma sát lăn : | Fma = kÑ
* Lực ma sát nghỉ: | Fma= kN là giá trị cực đại
Với k: Hệ số ma sát ; N: Áp lực
1 Chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng :
+ Gia tốc | a = g(sinœ — k.cosœ) | với œ : Góc nghiêng ; k : Hệ số ma sát
2 Chuyển động của vật ném lên thẳng đứng :
Chọn chiều dương thẳng đứng hướng lên, gốc tọa độ lúc bắt đầu ném
Vị = YạT— gt y=vd- 2g | |v—vị =-2gy
3 Chuyển động của vật ném ngang: | Y= Tu
+70
Quỹ đạo của vật là một nhánh Parabol
ra *
h P py ` * Tầm xa vật rơi | x=v,t=Vv, ậ ot = Vy [2 .-—
* VAn téc vat cham dAt | v,=v5+ 2gh
yY y
4 Chuyển động của vật ném xiên : | y = x.†{gœ — 7= ==
Y “re
a, —— “ĐV: HN) ¡ mịN) ; a(m&®); x, R, h (m) ; Ms) ; vis)
V
CAN BANG CUA VAT RAN
1 Điều kiện cân bằng của một chất điểm : Ta 0
2 Cân bằng của một vật rắn khi không có chuyển động quay :
g
<—
Trang 3
a Diéu kiện cân bằng :
b Quy tắc hợp lực đồng quy : Ấp dụng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực
c Quy tắc hợp lực song song :
—
F có |Phương| Chiểu | Độ lớn Giá
Ging chigu| halực ( haiực | 1” ? | hại giá của hại lực thành phẩn Ƒ d,
Fi, Fe (30g tong Công điểu|_ _ - 4 |CRia ngoài Khoảng cách ạïa hd
Ngượ chữ PM lực vi lực lôn | 1s el al giá của lai lực thành phẩn Ƒ- d,
a) Mémen luc: |M = F.d
4.Ngẫu lực: |M=F.d
3 Cân bằng của vật rắn có trục quay cố định :
: f: khoảng cách từ trục quay đến giá của lực b) Quy tắc Mômen lực : Điều kiện cân bằng của một vật có trục quay cố
định là tống các mômen lực làm vật quay theo chiều kim đồng hổ bằng tổng
các mômen lực làm vật quay theo chiều ngược lại : >M=®M'
d : khoảng cách giữa 2 giá của 2 luc F, va Fp vdi (Fy = Fo =F)
5 Diéu kiện cân bằng tổng quát của vật rắn :
- Tổng các lực tác dụng lên vật bằng không
LF= 0
- Tổng đại số mômen lực đối với một trục bất kỳ bằng không| ®M = 0
- Ban đầu vật đứng yên - Đơn vị : F(N) ; d(m) ; M(Nm)
CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN BỘNG LƯỢNG
Tổng động lượng của một hệ kín được bảo toàn :| m,v,+ my; = m,v; + m„v;
ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NẴNG LƯỢNG
1 Công và Công suất :
a Công : [A = E:s.cos@] œ: góc hợp bởi hướng của lực và hướng chuyển động
* Công của trọng lực
Ams = —Fms-S
2_ 2
A =1⁄2K(xt=x2)
* Công của lực ma sát
* Công của lực đàn hồi
| Ap = mgh | h: hiệu độ cao giữa điểm đầu và cuối
Trang 4
aes
b Céng suat :
| 2 Động năng và Thế năng :
| a Động năng : Wa = 12 mv2
Định ly dong nang : |AWa = Wao— Wa, = A| A: Cong của ngdi lực tác đụng lên vật
b Thé nang:
* Thế năng hấp dẫn | Wt = mgh |_h: Độ cao của vật đối với mặt đất
® Thế năng đàn hồi | Wt = 1⁄2Kx2| x: Độ biến dạng của lò xo
3 Định luật bảo toàn cơ năng :
Trong hệ kín không có lực ma sát thì cơ năng bảo toàn| W = Wa+Wt = Const
4 Định luật bảo toàn năng lượng :
Trong 1 hệ kín có sự chuyển hóa của năng lượng từ dạng này sang
dạng khác nhưng năng lượng tổng cộng được bảo toàn
5 Dinh luat Becnuli (Bernoulli) : v2
*Trong sự chảy ổn định, tổng các áp suất ong ein va ap suat tinh p không đổi dọc theo ống nằm ngang : ae +p= Bi
®D và v : Khối lượng riêng và vận tốc của chất lỏng
Bon vi: A(J) ; F(N) ;s(m) ; K(N/m) ; v(m/s) ; D(kg/m3)
VAT LY PHAN TU VA NHIET HOC
PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI VÀ CÁC ĐẲNG QUÁ TRÌNH
PT trạng thái của chất khí lý tưởng — =-const => pi —
1 2
Qui tinh ding nit: T,=T,] Quá trình đẳng ch : V,=V, | Quá trình đẳng áp : 0= );
Binh leit Bild - Maridt (Boyle -Mteicte) | — Định luật §aold (Gharles) — | Bính luật Gayluyxdc (Gaylussac) |
Be V Vi Th
pV =const=3p1V1=pe2V2 T > const TT const anor
NỘI NĂNG KHÍ LÝ TƯỞNG e_ Nhiệt lượng truyền cho vật làm biến thiên nội năng của vật và biến thành
công mà vật thực hiện lên các vật khác : | Q= AU+A
Q;=Q Ty <T
# Hiéu suat dong cơ nhiệt lý tưởng : t=
1
* Muén nang cao hiéu suất động cơ nhiệt phải nâng cao nhiệt độ T1 của
nguồn nóng và hạ thấp nhiệt độ Ta của nguồn lạnh y
Trang 5
VAT LY PHAN TU VA NHIET HOC
CHAT RAN
Dinh luat Huc (Hooke) : F=—K.A£
®F : Lực đàn hồi (N) e K : Hệ số đàn hồi hay độ cứng (N/m}® ÄÊ : Độ biến dạng của vật đàn hồi (m)
Ko
S
eS : Tiết tiện nan của vật dan hoi (mé)» 2, : Chiéu dai ban đâu của vật đàn hồi (mj E : Suat dan hoi (Pa hay N/m?)
E e ©, : Giới hạn bền của vật liệu lam day (N/m?) Giới hạn bền : SH ® Fp : Lực kéo nhỏ tác dụng làm dây bị đút (N)
S »® S : Tiết diện ngang của dây (m2) Sự phụ thuộc của chiều dài É và thể tích V của một vật theo nhiệt độ :
V = Vo(1 + pt)| eð : Hệ số nở khối (Bw3øœ}a Vọ, V : Thể tích của vat 6 O°C và ở °C
CHẤT LỎNG
Lực căng mặt ngoài :
e £ : Chiều dài đưởng giới hạn mặt ngoài của chất lỏng (mlxØ : Hệ số căng mặt ngoải của chất lỏng (Ním)
Hiện tượng mao dẫn : Độ cao của cột chất lỏng trong ống mao dẫn: | =_4Ø_
eg: Gia tốc trọng trường (m/s?) eG : Hệ số cảng mặt ngoài của chất lỏng (N/m) gdb ed: Dudng kinh trong của ống (m)_» D : Khối lượng riêng của chat long (kg/m3)
eh : Độ cao cột chất lỏng trong ống (dâng lên nếu dính ướt, hạ thấp nếu không dính ưới)
ĐỘ ẨM KHÔNG KHÍ
a 2 fs P = a : Đô ẩm tuyệt đối của không khí
Độ ẩm tương đối (f) của khong khi:| f=—| *2:¥9 am luye g
° g đổi oe A} sA: Độ ẩm cực đại của không khí
Suất đàn hồi (hay suất Young): | E=
TĨNH ĐIỆN HỌC
- Định luật Coulomb: — [g~¿ J3
ek = 9.10(N/m”) : Hệ số tỉ lệ er
eq;qa : Độ lớn của 2 điện tíchđiểm se r : Khoảng cách giữa 2 điện tích điểm
®Ƒ : Lực tương tác giữa 2 điện tích điểm + g : Hằng số điện môi Trong chân không :E = 1 Điện trường : P
a Vectd cường độ điện tường | E= a
b Cường độ điện trường gây ra bởi một điện tích điểnQ | E =
Trang 6
c Nguyên lý chồng chất điện trường |E= E; + E;+
A
3 Hiéu diénthé: | U= a «A: Céng của lực điện trường s q : Điện tích
4 Liên hệ giữa cường độ điện trường đều và hiệu điện thế : | E = =
5 Tu dién: : [A @] *®Q:Biện íh tụ điện
3.» Điện dung của tụ điện : |C =-T~Ì s U: Hiệu điện thế giữa 2 bản ty điện
» Điện dung của tụ điện phẳng :
&sS «&: Hằng số điện môis d : Khoảng cách giữa 2 bản tụ điện
9.109.4d | «S : Diện tích của một bản (phần đối diện với bản kia)
b Ghép tụ điện : il yaa eee Mee +
Ghép C= C, + Cy + % Ga Ghép G C, Ca sót Ca
song song U= U, = Us = = en nối tiếp U= U, + Us + +4 U,
c Năng lượng điện trường của tụ điện :
W =—-QU = - cụ? 1 Q?| ĐV:F(N) ;Q,q(C) ; r(m) ; E(V/m)
a =o 6 C(F) ;U(V) ; WW) DONG DIEN KHONG DOI
1 Cường độ dòng điện : = s
2 Dinh luat OHM cho a mạch thuần điện trở : | I= = l(A) ; U(V) ; Rịa)
3 Điện trở : |h _ R pt Sie se S: Tiết diện thẳng của dây dẫn (m2 g Ặ: (m^)
»® P: Điện trở suất (am) s £ : Chiều dài dây dẫn(m)
Điện trở của dây dẫn phụ thuộc vào nhiệt độ: | R,= Rạ(1 +œ))
s Œ : Hệ số nhiệt của điện trở * Ro, Ry : Dién trd vat dan 6 OPC va 6 t°C
4 Đoạn mạch nối tiếp và song song :
a Mắc nối tiếp :
l=],=bLe =I,
b Mac song song :
5 Suất điện động của nguồn điện (E) : Rap Fy Re Rn
E= TẠI A : Công của lực lạ làm di chuyển
Trang 7
a Đối với dòng điện : *® Công | A=qU=UIlt
Q=RIt
(6 Công và Công suất của dòng điện - Dinh luat Jun - Lenxo (Joule - Lenz): `
A=UIt=RI _ = 2 SS — a!
U2
voi: U=IR P=
* Céng suat | P=A/t=UI
b Đối với nguồn điện : » Công | A=qE=Elt | ø Công suất
c Định luật Jun Lenxơ :
7 Công và Công suất của máy thu điện :
a Máy thu chỉ tỏa nhiệt (chỉ chứa điện trở thuần) :
A
t =UI=RI2= =UI=RI?== UỂ
b Máy thu có suất phản điện E' :
8 Dinh luat OHM cho toan mach :
a Mach kin gồm 1 nguồn điện (E.r) và điện trổ li
b Nếu mạch điện có thêm máy thu (E',r') :
| 9 Dinh luat OHM cho các loại đoạn mạch :
E'It + rIÊt | |P.= A/t= E1 + rI2= UI | với :U = E' +r']
a = ~
R+r
EGF 7 I - —-E
Rx+rxr
với Rap = R +r
với Rap = Rx+r'
a Đoạn mạch chứa máy phát điện : I= Uap + E
b Doan mach chứa máy yes I= Uap — E*
c Doan mach chứa nguồn điện và máy thu mắc nối tiếp :
oi ` B TC UAp +E—E'
r
10 Mắc nguồn điện Aah bộ : Rap
với RAg=R+r+r
Kee ee
Ep=Eq+Ea+ + ES Íp = H{ + Fạ + + Fn
Nếu có n nguồn giống nhau, mỗi nguồn có suất điện động E và điện trở trong r : fp = nr
* Nếu có 2 nguồn mắc xung đối :
Ae sos tr —eB
Ep = Eq- Ea (E, > Eo) Íp = LH + Fạ a e! el
b Mac song song: Gia su cé n nguồn điện giống nhau —I—
e Mắc hỗn hợp đối xúng: Giả sử có nhiều nguồn điện =i'i=
giống nhau được mắc thành m hàng, mỗi hàng
Ep =n E
rọ =nr/m Ae>|I+ —>«B
Trang 8
DONG DIEN TRONG CHAT DIEN PHAN
- Định luật Faraday : F = 9,65.107 (C/kg) : Hằng số Faraday
m ==—n (q = It) A: Nguyên tử lượng ; n: Hóa trị
TỪ TRƯỜNG
1 Lực từ tác dụng lên một dây dẫn mang dòng điện :
Độ lớn :[ F = BI#sinơÌ (œ: góc hợp bởi hướng của I và )
2 Từ trường của dòng điện trong các mạch có dạng khác nhau :
a Trong dây dẫn dài: Độ lớn: | B=2.10”.1/
b Trong khung dây tròn: Từ trường tại tâm O
Độ lớn: _B=2z1 071/ (R : Bán kính của khung dây tròn)
c Trong ống dây dài :
Độ lớn : | B= 4710 nI| (n: số vòng trên mỗi mét chiều dài của ống)
3 Nguyên lý chồng chất từ trường : | B = B„ + B; +
4 Tương tác giữa 2 dây dẫn song song mang dòng điện: |F = 2.10 ”.——£
5 Momen của ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây mang dòng điện I :
M =1IBSsin | (at: Góc hợp bởi B với pháp tuyến n của khung dây ; S : Diện tích khung dây)
6 Luc Lorenxo (Lorentz) :
Độ lớn : | F =|q|vBsin8 | (8 : góc hợp bởi cảm ứng từ B với vận tốc v )
CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
1 TW théng: |@=BScosa| Donvi: @:Vébe (Wb) ; B: Tesla (T) ; S (m?)
Ad [4 Mã : 8ố vòng của cuộn dây
At : Tốc độ biến thiên của từ thông
2 Suất điện động cảm ứng : | Ee = n
a Độ tự cảm của ống dây ‘| b= =
b Suất điện động tự cảm _ =
I :(A)
c Năng lượng tử trường ống dây : | W =1⁄2.LI2
Bi
Trang 9
A0 BN UA SÚNE
1 Dao động điều hòa :
a Hợp lực tác dụng (luc hồi phục) : | F ==KXx | K: Hệ số tlệ ; X : Li độ của vật
b Các phuong trình :
-Viphân: X"==@®“x
-Liđộ: x = Asin@t +) (1) (chọn gốc tọa độ O tại vị trí cn bang)
- Gia tốc: a = X" == A02sinf@e† +@) — ' Tủ (1) và (22A2 = x2 to
c Chu ki (T) - Tần số (f) - Tần số góc @) : | =Onf = 2m
d Năng lượng : |E = Eg + E; = const I
e Tổng hợp hai dao đông điều hòa củng phương, củng tần số :
X, = A,Sin(ot+,) ; Xa = AaSỈn(of+ 0a) => X =X4+ Xp = Asin(t +0)
A,sin?,+A, sin
V6i | tag =-—1_ + 2 —@_ | | A2= a2 +A2 +20 cosy, - 9
- Nếu hai dao động cùng pha :_ À0 = (0= t0; = 2km A=A,+Ap (kcZ)
- Nếu hai dao động ngược pha : À0 = „=0, =(2k+†)mô A =|A, - A¿| (keZ)
| 2 Con lắc lò xo :
a Hop luc tac dung: | F =-Kx | (luc hdi phục)
b Các phương trình : K
- Vi phan: X'=—@0 2X 0= VÉ K : Độ cúng của lò xo
= X=-Asin(ot+o) ; v= Aocos(ot+o); a= ~œ“A sÌn(†+ 0) =—@ˆX
!- Tần cế 2z m 1 1 ]|K
' h -T =—= — *“Ÿ=—=&——m|—
c Chu kì - Tânsố: |T = an -f 2 ak
d Năng lương :
eThé nang: |E, = Ki? «Động năng: |Ea =INẺ e Cơ năng: |E = Eạ + Ei=>KA? = const
e Ghép lò xo :
* Ghép song song K= Ky + Ko + * Ghép nôi tiếp KK + tac
Đơn vị : K(N/m) ; m(kg) ; ®(rad/s) ; f(Hz) ; T(s) ; F(N)
Trang 10
E mg | Xétgócdo là góc nhỏ (<10)
a Hợp lực tác dụng : | =— Ệ S| Bon vi: F(N) ; m(kg) ; g(m/s2) ; £,8{m}
b Các phương trình :
- Vi phân : S"=-—@$ với œ = ig Li độ: Ề = §oSin(@t+) với:
œ= ơoSin(ot† +0) Š= £0 ; Sp = Log
c Chu kì - Tần số : Tali _o, £
d Năng lượng : L8 g
- Thé nang | E;= mgh = mg&(1— cosa)| (Chon géc thé nang tại vị trí cân bằng)
- Động năng | Ea =mv2
- Cơnăng | E= E, + Eq= mghạ = mgẩ(1- cosơạ) = const
e Vận tốc và lực căng dây : - Vận tốc v = V2gé(cosa — cosa,)
- Lực căng dây |T=mg(3cosa —2cosay)
Đơn vị: T(s) ; f(Hz) ; É(m) ; g(m/s?) ; œ(rad/s) ; Ea, E:, E (J) ; v (m/s)
SÓNG CƠ HỌC - ÂM HỌC
1 Biểu thức sóng :
Giả sử sóng truyền từ A đến B (Hình vẽ) A B
Nếu sóng tại A có biểu thức: u, = asin(ot)
thì sóng tại B có biểu thúc: uạ =asin(ot- “8i
với n= 2x“ À=+=VT (2: Bước sóng )
2 Độ lệch pha giữa 2 điểm cách nhau một đoạn d trong môi trường truyền sóng :
Ao - 2nd - Cùng pha: Ao = 2nr = [dani]
4 | - Nguoc pha: Ap = 2(n+3)n => d=(n+Z)a (neN)
3 Giao thoa sóng : d, M
- Giả sử sóng tại hai nguồn kếp hợp S, và S; cùng là :u =asinot §, ,
- Sóng tại M do S, va S, gay ra: Sự a,
U„ =U,+U, = asin(at-2n°!) + a8in(øt~ 2w 7È) = 2acos + (d, ~đ,).8in[m†— 2 (0| +g,)]
4 Sóng dừng : 3,
- Đoạn dây dài £ với hai đầu đoạn dây là hai điểm nút : | Ể = má-|_ (n: nguyên dương )
À
- Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp bảng khoảng cách giữa hai bụng sóng liên tiếp và bằng >