a/ Chứng minh đúng BHKC là hình thang Lập luận đúng A là trung điểm của HK.[r]
Trang 1ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 8
NĂM HỌC: 2012 – 2013
ĐỀ 10
Thời gian làm bài: 90 phút.
Họ và tên:……… Ngày tháng 12 năm 2012
Bài 1: (2 điểm)
a/ Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x2 – 5xy – 3x + 3y
b/ Thực hiện : (x3 – x2 + 4x – 8 ) : ( x2 + 4) Bài 2: (2 điểm) Tìm x biết: a/ (x – 1 ) ( x + 4 ) – x – 4 = 0 b/ (x + 3) (x2 – 3x + 9) – x(x – 2) (x + 2) – 15 = 0 Bài 3: (2,5 điểm) a) Thực hiện phép tính: ( x x+2+ 2 x −2 − 4 x 4 − x2 ) x 2 +2 x +4 x −2 b) Chứng minh biểu thức A = 2ax −2 x −3 y +3 ay 4 ax+6 x +9 y +6 ay không phụ thuộc vào x và y; Tìm giá trị nguyên của a để biểu thức A có giá trị nguyên Bài 4: (3,5điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AM Gọi H và K thứ tự là hình chiếu của B và C trên d Chứng minh : a/ A là trung điểm của HK b/ MH = MK c/ BH + CK = BC d/ Cho AB = 9cm, AC = 12cm Tính độ dài đường cao AI của tam giác ABC Bài làm ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 10 HỌC KÌ 1 TOÁN 8 Bài 1 : (2 điểm)
a/ Phân tích đúng (5x – 3) (x – y) (1 đ) b/ Thực hiện chia đúng (1 đ)
Bài 2 : (2 điểm)
a/ x {− 4 ;2} (1 đ)
b/ x = -3 (1 đ)
Bài 3 : (2,5 điểm)
a) ( x
x+2+
2
x −2 −
4 x
4 − x2).
x2 +2 x +4
x −2
¿[ x (x − 2)
(x +2)(x − 2)+
2(x +2)
(x − 2)(x +2)+
4 x
(x −2)(x+2)].x
2
−2 x+4 x+2
¿x2−2 x+2 x +4 +4 x
(x − 2)(x +2) .
x2−2 x+4 x+2 ¿ ¿ ¿¿ (1 đ)
b) * Rút gọn đúng kết quả A = 2 a+3 a − 1 ⇒ Kết luận (1 đ)
* A = 2 a+3 a − 1 = 2 a− 2+5 a − 1 =2+ 5
a −1
AZ khi a{2; 0; 6; -4} (0,5 đ)
Bài 4 : (3,5điểm)
Hình vẽ (0,5 đ)
a/ Chứng minh đúng BHKC là hình thang (0,5 đ) Lập luận đúng A là trung điểm của HK (0,5 đ)
b/ Lập luận đúng MH = MK (0,5 đ) c/ Lập luận đúng MA = 12 (BH + CK) (0,25 đ)
MA = 12 BC (0,25 đ) Kết luận BH + CK = BC (0,25 đ) d/ Tìm được BC = 15 cm (0,25 đ) Lập luận đúng AH.BC = AB.AC (0,25 đ) Tìm được AH = 7,2 cm (0,25 đ)
A
H
K d
I
A
H
K d
I