Quy tắc : Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau .... - GV cho HS nhaän xeùt baøi laøm.[r]
Trang 1TUẦN : 01
Tiết : 0 1
Chương I – PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC
§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I Mục tiêu :
- HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
- Rèn luyện tính cẩn thận khi tính toán
II Chuẩn bị :
- Thầy : SGK +
- Trò : SGK + ĐDHT
- Phương pháp : Nêu vấn đề, thuyết trình
III Tiến trình dạy học :
Hoạt động 1: Giới thiệu chương (1’ )
- Trong chương I ta tiếp tục học về phép nhân và
phép chia các đa thức, các hằng đẳng thức đáng
nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành
nhân tử
- Nội dung hôm nay là “nhân đơn thức với đa
thức”
Hoạt động 2 : Quy Tắc ( 15’)
- GV nêu yêu cầu :
Cho đơn thức 5x
+ Hãy viết một đa thức bậc hai bất kỳ gồm ba
hạng tử
+ Nhân 5x với từng hạng tử của đa thức vừa viết
+ Cộng các tích tìm được
- GV chữa bài và giảng chậm rãi cách làm từng
bước cho HS
- GV yêu cầu HS làm [?1]
- GV : Hai ví dụ trên vừa làm là ta đã nhân một
đơn thức với một đa thức Vậy muốn nhân một
đơn thức với một đa thức ta làm thế nào ?
1 Quy Tắc :
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Hoạt động 3 : Aùp dụng ( 20’)
- GV hướng dẫn HS làm ví dụ trong SGK
Làm tính nhân : (– 2x3).(x2 + 5x –
1
2)
- GV yêu cầu HS làm [?2] trang 5 SGK
- HS cả lớp cùng làm hai HS lên bảng làm
2 Áp dụng :
VD : (– 2x3).(x2 + 5x –
1
2)
= (– 2x3).x2 + (– 2x3).5x + (– 2x3).(–
1
2 )
= – 2x5 – 10x4 + x3
Trang 2- GV nhận xét bài làm của HS và chú ý khi đã
nắm vững quy tắc rồi các em có thể bỏ bớt bước
trung gian
- GV yêu cầu HS làm [?3] SGK
- Công thức tính diện tích hình thang?
+ HS nêu :
Sthang =
(đáy lớn đáy nhỏ) cao
2
+ Viết biểu thức tính diện tích theo mảnh vườn
theo x và y
= 3x3y 6xy3- 12 x2.6xy3+ 15 xy 6xy3
= 18x4y4 – 3x3y3+ 65 x2y4
?3 - Biểu thức tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là :
Sthang =
[(5x 3) (3x y)].2y
2
= 8xy + 3y + y2 Với x = 3 m, y = 2 m
S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 48 + 6 + 4 = 58 (m2)
Hoạt động 4 : Củng cố ( 8’)
- Cho HS nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức và viết dạng tổng quát
- Bài tập 1 ( Trang 5 – SGK ).
Làm Tính nhân :
a) x2 ( 5x3 – x – 12 ) = 5x5 – x3 – 12 x2
b) (3xy – x2 + y) 32 x2y = 2x3y2 – 32 x4y + 32 x2y2
- Bài tập 3 ( Trang 5 – SGK )
Tìm x biết :
a/ 3x.(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 x = 2
b/ x(5 – 2x) + 2x(x –1) = 15 x =5
Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà (1’)
- Học thuộc quy tắc
- Bài tập về nhà : Bài 2;4;5;6 (Trang 5 SGK )
Trang 3Tiết : 02
§2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I Mục tiêu :
- HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức
- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau
- Rèn luyện tính cẩn thận khi tính toán
II Chuẩn bị :
- Thầy : SGK
- Trò : SGK + ĐDHT
- Phương pháp : Nêu vấn đề, thuyết trình
III Tiến trình dạy học :
- Hoạt động 1: Kiểm tra ( 6’)
- Gọi hai học sinh lên bảng :
+ HS 1: Nhắc lại quy tắc nhân một đơn thức với
một đa thức, viết công thức tổng quát ? Tính giá
trị của biểu thức x(x – y) + y(x + y)
Tại x= – 12 và y =3
* Giá trị của biểu thức là 94
+ HS 1: Làm bài 2 a/5
+ HS khác nhận xét
- GV nhận xét và cho điểm
Hoạt động 2 : Quy Tắc (20’)
- GV giới thiệu VD – SGK
- HS theo dõi và nghiên cứu SGK
(x – 2)(6x2 – 5x + 1)
= x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1)
= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2
= 6x3 – 17x2 + 11x – 2
- GV nêu lại các bước và nói : muốn nhân đa thức
(x – 2) với đa thức (6x2 – 5x + 1) ta nhân mỗi
hạng tử của đa thức x – 2 với từng hạng tử của đa
thức 6x2 – 5x + 1 rồi cộng các tích với nhau
Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 + 11x – 2 là tích của đa
thức x – 2 và đa thức 6x2 – 5x + 1
Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm thế
nào ?
1 Quy tắc
Quy tắc : Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
Trang 4- GV ghi dạng tổng quát :
(A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD
- GV cho HS thực hiện [?1] SGK
- GV cho HS nhận xét bài làm
- GV : Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên,
ta còn có thể trình bày theo cách sau :
6x2 – 5x + 1
2x – 3
– 12x2 + 10x – 2
6x3 – 5x2 + x
6x3 – 17x2 + 11x – 2
- GV làm chậm từng dòng theo các bước như phần
in nghiêng trong SGK trang 7
- GV nhấn mạnh : Các đơn thức đồng dạng phải
sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn
Hoạt động 3 : Aùp dụng (10’)
- GV yêu cầu HS làm [?2]
+ Ba HS lên bảng thực hiện, cả lớp cùng làm
thực hiện
- Câu a , GV yêu cầu HS làm theo hai cách :
+HS1 : Cách 1 : Nhân theo hàng ngang
+ HS2 : Cách 2 : Nhân đa thức sắp xếp
- GV lưu ý : Cách 2 chỉ nên dùng trong trường hợp
hai đa thức cùng chỉ chứa một biến và đã sắp xếp
+ HS 3 : b
- GV nhận xét bài làm của HS
- GV yêu cầu HS làm [?3] – SGK
?1 Tính : ( 12 xy – 1).(x3 – 2x – 6)
= 12 xy (x3 – 2x – 6) – 1.(x3 – 2x – 6)
= 12 x4y – x2y – 3xy – x3 + 2x + 6
2 Aùp dụng :
?2 a/ (x + 3)(x2 + 3x – 5) = x3 + 6x2 + 4x – 15
b/ (xy – 1)(xy + 5) = x2y2 + 4xy – 5 ?3 Diện tích hình chữ nhật là :
S = (2x + y)(2x – y) = 2x.(2x – y) + y.(2x – y) = 4x2 – y2 Với x = 2,5 m, y = 1 m
S = 4.(2,5)2 – 12 = 4.6,25 – 1 = 24m2
Hoạt động 4 : Củng cố ( 7’)
- GV Cho HS nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức và viết dạng tổng quát
- Làm tính nhân :
(x2 – 2x + 1)(x – 1) = x4 – 7x3 + 11x2 – 6x + 5
- Làm bài 8
Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà (2’).
- Học thuộc quy tắc
- Bài tập về nhà : Bài 7; 9;10 (Trang 8 SGK )
Trang 5Tiết 1 CHƯƠNG I – TỨ GIÁC
Bài 1 : Tứ giác
I/ Mục tiêu :
- Nắm định nghĩa hình thang hình thang vuông, các yếu tố của hình thang Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông
- Biết vẽ hình thang, hình thang vuông Biết tính số đo các góc của hình thang, hình thang vuông
- Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang
- Biết linh hoạt nhận định hình thang ở các vị trí khác nhau
II/ Chuẩn bị :
- Thầy : SGK, thước thẳng , bảng phụ, êke để kiểm tra một tứ giác là hình thang
- Trò : SGK, đồ dùng học tập
- Phương pháp : Nêu vấn đề, thuyết trình
III/ Tiến trình dạy học
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG
Hoạt động 1: Định nghĩa (15 phút)
-GV : Cho HS quan sát hình 1 SGK và cho biết :
Các hình vẽ dưới đây gồm mấy đoạn thẳng ? đọc
tên các đoạn thẳng ở mỗi hình ?
+ HS: Hình 1a ; 1b ; 1c gồm 4 đoạn thẳng : AB,
BC, CD, DA
- GV : ở mỗi hình 1a ; 1b ; 1c đều gồm bốn đoạn
thẳng AB, BC, CD, DA có đặc điểm gì ?
- HS : bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA “khép
kín” Trong bất kì hai đoạn thẳng nào cũng
không cùng nằm trên một đường thẳng
- GV : Mỗi hình hình 1a ; 1b ; 1c là một tứ giác
ABCD Vậy tứ giác ABCD là hình được định
nghĩa như thế nào ?
- GV giới thiệu định nghĩa trang 64 – SGK
- GV từ định nghĩa tứ giác cho biết hình 2 có phải
là tứ giác không ?
1 Định nghĩa
Định nghĩa : Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB,BC,CD,DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trong một đường thẳng
Trang 6thẳng BC và CD cùng nằm trên 1 đường thẳng.
- GV giới thiệu cách gọi tên tứ giác như SGK
- HS theo dõi và ghi chép
- GV yêu cầu HS trả lời [?1] trang 64 – SGK
- HS : Chỉ có tứ giác ở hình 1a luôn nằm trong
một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa
bất kì cạnh nào của tứ giác
- GV giới thiệu : Tứ giác ABCD ở hình 1a là tứ
giác lồi Vậy tứ giác lồi là một tứ giác như thế
nào ?
- GV nhấn mạnh định nghĩa tứ giác lồi và nêu
chú ý – SGK trang 65
- GV cho HS thực hiện [?2] – SGK ( treo bảng
phụ)
Hoạt động 2: Tổng các góc của một tứ
giác (14 phút)
- GV cho HS thực hiện [? 3] – SGK
a/ Tổng các góc trong một tam giác bằng 1800
b/ Nối A và C Ta có :
Trong ABC : A B C 180 1 1 0
Trong ADC : A 2D C 2 1800
Nên tứ giác ABCD có
A B C A C D 180 180 360 Hay
A B C D 360o
- Tổng các góc của tứ giác ?
Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác.
2 Tổng các góc trong một tứ giác
Định lí : Tổng các góc trong tứ
giác bằng 3600
A B C D 360o
Hoạt động 3 : Củng cố (15 phút)
- GV cho HS làm bài tập 1 – SGK trang 66 ( Treo bảng phụ vẽ hình 5 và hình 6 )
- GV : Bốn góc của tứ giác đều nhọn hoặc đều tù được không? bốn góc đều vuông không
- HS nhắc lại đ/n tứ giác, tứ giác lồi, định lí về tổng số đo các góc của một tứ giác
Hoạt động 4 : Hướng dẫn học về nhà (1 phút)
- Học thuộc định nghĩa và định lý
- Làm các bài tập 3;4 ( SGK / 67)
- Xem phần có thể em chưa biết
Trang 7: 02
§2 HÌNH THANG I/ Mục tiêu :
- Nắm định nghĩa hình thang hình thang vuông, các yếu tố của hình thang Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông
- Biết vẽ hình thang, hình thang vuông Biết tính số đo các góc của hình thang, hình thang vuông
- Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang
- Biết linh hoạt nhận định hình thang ở các vị trí khác nhau
II/ Chuẩn bị :
- Thầy : SGK, thước thẳng , bảng phụ, êke để kiểm tra một tứ giác là hình thang
- Trò : SGK, đồ dùng học tập
- Phương pháp : Nêu vấn đề, thảo luận nhóm
III/ Tiến trình dạy học :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1 : Kiểm tra(9’)
- Hãy phát biểu định nghĩa tứ giác, tính chất của
tứ giác ?
- Bài tập 1 b,c ; 3a (SGK – 66,67)
Hoạt động 2 : Định nghĩa (20’)
- GV giới thiệu hình 13 và hỏi : Cạnh AB và CD
có đặc điểm gì ?
- GV : Tứ giác ABCD có AB // CD là một hình
thang Vậy thế nào là một hình thang ?
- GV nêu định nghĩa hình thang và cho HS nhắc
lại
- GV vẽ hình (vừa vẽ, vừa hướng dẫn HS cách vẽ,
dùng thước thẳng và êkê)
- GV cho HS thực hiện [? 1] - SGK
- HS được chia thàng 4 nhóm cùng hoạt động
- Khi đưa ra đáp án Gv có thể cho Hs giải thích tại
sao
- GV yêu cầu HS thực hiện [? 2] theo nhóm
- Muốn chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau,
hai gocá bằng nhau?
1 Định nghĩa
Định nghĩa : Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
?1 a) Các tứ giác ABCD , EFGH là hình thang
b) Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bù nhau ( Chúng là hai góc trong cùng phía tạo bởi hai đường thẳng song song với1 cát tuyến )
?2
Trang 8+ Nửa lớp làm phần b :
- GV yêu cầu HS dựa và bài tập [?2] hãy nêu
nhận xét
Hoạt động 3 : Hình thang vuông ( 5’)
- GV giới thiệu hình 18 SGK trang 70 và hỏi trên
hình vẽ có gì đặc biệt ?
- HS quan sát hình vẽ và trả lời
Tứ giác ABCD là hình thang có góc D vuông
- GV : Tứ giác ABCD là hình thang có góc D
vuông một hình thang vuông Vậy thế nào là hình
thang vuông ?
a) Nối AC Xét ADC và CBA có :
1 1
A C (hai góc so le trong (AD // BC)) Cạnh AC chung
2 2
A C (hai góc so le trong (AB // DC))
Do đó ADC = CBA (g – c – g) Nên AD = BC , AB = CD
b) Nối AC Xét ADC và CBA có :
AB = CD (gt)
1 1
A C (hai góc so le trong (AD // BC)) Cạnh AC chung
Do đó ADC = CBA (c – g – c) Suy ra: AD = BC, A2 C 2 (ở vị trí so
le trong ) nên AD//BC
Nhận xét :
- Nếu một hình thang có hai cạnh bên song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau
- Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau
2 Hình thang vuông.
Định nghĩa : Hình thang vuông
là hình thang có một góc vuông.
Hoạt động 4 : Củng cố( 10’)
- Phát biểu định nghĩa hình thang , hình thang vuông ? Nêu nhận xét ?
- Để chứng minh một tứ giác là hình thang ta cần chứng minh điều gì ?
- Để chứng minh một tứ giác là hình thang vuông ta cần chứng minh điều
gì ?
- Bài tập 7 trang 71 – SGK
Hoạt động 5 : Hướng dẫn ở nhà( 1’)
- Học định nghĩa, cách chứng minh một tứ giác là hình thang
- Làm các bài tập : 8 ; 9 ; 10 ( trang 71 SGK )
Ký duyệt