CHỦ ĐỀ HÌNH THANG TOÁN LỚP 8

Kỹ năng: - Kỹ năng vẽ hình thang, hình thang vuông, hình thang cân, chứng minh 1 tứ giác là hình thang, hình thang vuông, hình thang cân - Vận dụng các tính chất của hình thang, hình tha

CHỦ ĐỀ DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH

CHỦ ĐỀ: HÌNH THANG

Môn toán lớp 8 Thời lượng: 3 tiết

I Mục tiêu cần đạt

1 Kiến thức:

Biết định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang vuông, hình thang cân.

2 Kỹ năng:

- Kỹ năng vẽ hình thang, hình thang vuông, hình thang cân, chứng minh 1 tứ giác là hình thang, hình thang vuông, hình thang cân

- Vận dụng các tính chất của hình thang, hình thang vuông, hình thang cân tính góc trong hình thang

3 Thái độ:

- Trung thực, hợp tác, cẩn thận

4 Năng lực cần phát triển:

- Năng lực chung:

+ Năng lực giao tiếp: Học sinh chủ động tham gia và trao đổi thông qua hoạt động nhóm

+ Năng lực hợp tác: Học sinh biết phối hợp, chia sẻ trong các hoạt động tập thể

+ Năng lực ngôn ngữ: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng

thuyết trình;

+ Năng lực tự quản lý: Học sinh nhận ra được các yếu tố tác động đến hành động của bản thân trong học tập và giao tiếp hàng ngày

+ Năng lực sử dụng thông tin và truyền thông: Học sinh sử dụng được máy tính cầm tay để tính toán; tìm được các bài toán có liên quan trên mạng internet

+ Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót

- Năng lực chuyên biệt:

+ Năng lực tính toán: Tính được số đo các góc dựa vào tính chất của hình thang, hình thang vuông, hình thang cân

+ Năng lực suy luận: Từ các bài tập học sinh suy luận rút ra ra được các kiến thức cơ bản của chủ đề, tức là hướng vào rèn luyện năng lực suy luận

+ Năng lực toán học hoá tình huống và giải quyết vấn đề: Sau khi học bài học sinh có thể áp dụng để giải một số bài toán thực tế, khi đó học sinh còn được hướng vào rèn luyện năng lực toán học hoá tình huống và năng lực giải quyết vấn đề

- Định hướng hình thành phẩm chất và giá trị sống: Lòng nhân ái, khoan dung; Trung thực, tự trọng; Tự lập, tự tin tự chủ và có tinh thần vượt khó; Tư duy khoa học, chính xác

II Tích hợp kiến thức liên môn

Môn Ngữ văn: Nói, viết và trình bày bài giải đúng, đủ ý.

III Phương tiện thiết bị dạy học và học liệu

- Sách giáo khoa, sách bài tập toán 8 tập 1;

- Sách giáo viên toán 8.

- Chuẩn kiến thức-kỹ năng kết hợp với Điều chỉnh nội dung dạy học;

- Tài liệu tập huấn Dạy học - Kiểm ta đánh giá theo định hướng phát triển năng lực học sinh,

- Máy chiếu đa năng;

- Phiếu học tập

IV Phương pháp, kỹ thuật dạy học

1 Các phương pháp dạy học: Kết hợp đa dạng các phương pháp dạy học truyền thống và đổi mới phương pháp dạy học

- Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề;

- Phương pháp gợi mở - vấn đáp

2 Kỹ thuật dạy học

- Kỹ thuật chuyển giao nhiệm vụ học tập;

- Kỹ thuật đặt câu hỏi;

- Kỹ thuật chia nhóm

- Kỹ thuật “bản đồ tư duy”

3 Hình thức tổ chức dạy học:

- Trên lớp: Hoạt động chung toàn lớp, hoạt động theo nhóm, cá nhân hoạt động

- Ở nhà: Học nhóm, tự học

V Bảng mô tả các mức độ yêu cầu cần đạt

Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

thấp

Vận dụng cao

1.Định

nghĩa hình

thang, hình

thang

vuông, hình

thang cân

- Phát biểu

nghĩa hình thang, hình thang vuông, hình thang cân

- Vẽ hình thang, hình thang vuông, hình thang cân

- Viết được định nghĩa đối với 1 hình thang, hình thang vuông, hình thang cân cụ thể dưới dạng ký hiệu

- Định nghĩa hình thang vuông, hình thang cân từ

1 hình thang

- Biết chứng minh 1 tứ giác

là hình thang, hình thang vuông, hình thang cân

- Tính góc trong hình thang

- Tìm được hình ảnh hình thang, hình thang vuông, hình thang cân trong thực tế

2.Tính chất

hình thang

cân

- Biết các tình chất hình thang cân

- Nêu đựơc các tính chất về cạnh, góc và đường chéo của

1 hình thang, cân cụ thể.`

- HS có các kỹ năng chứng ming tính các góc dựa vào các kiến thức của tiểu học

- Chứng minh

3 điểm thẳng hàng

- Chứng minh

tứ giác là hình thang trong các bài toán

3.Dấu hiệu

nhận biết

- Phát biểu được các dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang vuông, hình thang cân

- Hiểu được các dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang vuông, hình thang cân

- Biết chứng minh 1 tứ giác

là hình thang, hình thang vuông, hình thang cân

- Vận dụng dấu hiệu vào giải quyết các bài toán liên quan

VI Tổ chức các hoạt động học

Tiết : HÌNH THANG, HÌNH THANG VUÔNG, HÌNH THANG CÂN

(Tiết 1)

A Hoạt động trải nghiệm

Nội dung Phương pháp, hình thức, kỹ thuật dạy học Năng lực cần phát triển

Tiếp cận

chủ đề

- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn

đề

- Kỹ thuật: chuyển giao nhiệm vụ

- Hình thức tổ chức: học tập trung cả lớp

- Năng lực thực hành, suy luận

- GV: Đưa ra hình ảnh cái thang ; HS

quan sát:

? Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các

tứ giác đó có đặc điểm gì ? Giống nhau ở

điểm nào ?

- GV: Chốt lại

+ Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối //

Ta gọi đó là hình thang mà ta sẽ nghiên

cứu trong bài hôm nay

Quan sát hình vẽ trên máy chiếu, trả lời

B Hoạt động hình thành kiến thức mới

Nội dung Phương pháp, hình thức, kỹ thuật dạy học Năng lực cần phát triển

1 Định nghĩa hình

thang, hình thang

vuông, hình thang

cân

2 Tính chất hình

thang, hình thang

vuông, hình thang

cân

3 Dấu hiệu nhận biết

- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề

- Kỹ thuật: đặt câu hỏi; chia nhóm;

bản đồ tư duy

- Hình thức tổ chức: học tập theo nhóm

- Năng lực tự quản lý, hợp tác

- Năng lực ngôn ngữ

- Phẩm chất tự lập, tự tin

Hoạt động 1 : Định nghĩa hình thang, hình thang vuông, hình thang cân

- GV: * Em hãy nêu định nghĩa thế nào

là hình thang?

- GV: Tứ giác ở hình 13 có phải là hình

1.Hình thang

E

A B

thang không ? vì sao ?

- HS: quan sát, trả lời

- GV: nêu cách vẽ hình thang ABCD

+ B1: Vẽ AB // CD

+ B2: Vẽ cạnh AD và BC

- GV: Dựa vào các kiến thức ở tiểu học

hãy xác định cạnh đáy, đường cao…

HS quan sát, trả lời

GV và các thành viên khác nhận xét, bổ

sung

- GV: Phát vấn nhận xét dưới dạng bài

toán

a) Bài toán 1

Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB//CD

biết: AD // BC CMR: AD = BC; AB = CD

b) Bài toán 2 (Máy chiếu)

? qua bài 1 & bài 2 em có nhận xét gì

về:

+ Hai cạnh bên của hình thang ?

+ Hai cạnh đáy của hình thang ?

GV: y/c HS làm bài tập 7c

HS: trả lời

1 Nếu một hình thang có hai cạnh bên song

song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy

bằng nhau.

2 Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng

nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau

.

GV: đưa lên MC đề bài tập 7c (SGK-71)

HS: nghiên cứu, tính góc và trả lời

-GV: hình thang ở H21c là hình thang

vuông

? Vậy hình thang vuông là hình như

thế nào?

GV: ghi tóm tắt định nghĩa lên bảng

HS: đọc lai định nghĩa

GV: đọc lại

GV: đưa lên MC đề bài tập ?1

(SGK-72)

Yêu cầu HS làm ?1

* Tứ giác ABCD; AB // DC ABCD là hình thang

+ Đáy: AB, CD

+ Cạnh bên:AD, BC + Đường chéo: AC, BD + Đường cao: AH + Góc kề mỗi cạnh đáy: Góc A và E; góc D và C

+ Góc kề mỗi cạnh bên: Góc A và D; góc B

và C

a) Bài toán 1

ABCD là hình thang

GT đáy AB và CD

AD // BC

KL AB = CD; AD= BC

b) Bài toán 2:

ABCD là hình thang đáy ABvà CD

GT AB = CD

KL AD // BC; AD =

*Nhận xét:

+Tính chất về cạnh: (SGK – 70) + Tính chất về góc: 2 góc kề 1 cạnh bên bù nhau.

2 Hình thang vuông và hình thang cân

* Tứ giác ABCD có

AB// CD

A 90 D 90







 Tg ABCD là hình thang vuông

H

C

D

1 2

2 1

C D

1 2

2 1

E F

 Nêu định nghĩa hình thang cân

? 2 GV: dùng bảng phụ

a) Tìm các hình thang cân ?

b) Tính các góc còn lại của mỗi HTC

đó

c) Có NX gì về 2 góc đối của HTC?

A B E F

800 800

1000

D C 80 0 80 0

(a) G (b) H

(Hình (b) không phải vì F + H 1800

Nhận xét: Trong hình thang cân 2 góc

đối bù nhau

* Tứ giác ABCD có

   

AB// CD

H G E F







 ABCD là hình thang cân

Hoạt động 2 : Tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân

Khi nói đến tính chất các tứ giác ta

thường nghiên cứu về cạnh, góc, đường

chéo

Chia HS thành 3 nhóm thực hiện:

Nghiên cứu SGK, đo đạc các cạnh, góc,

đường chéo của hình thang cân và

chứng minh nhận xét của mình

- HS nghiên cứu SGK và suy ra được

tính chất về cạnh, góc, đường chéo và

tìm được cách chứng minh (đã có trong

SGK)

GV: y/c HS đọc ?3

HS (cả lớp) làm vào vở sau đó nhận xét

bài làm của bạn

HS: (kết luận): Cˆ Dˆ

HS: (đưa ra dự đoán): hình thang có hai

đường chéo bằng nhau là hình thang cân

GV: đây chính là nội dung định lý 3

(định lý đảo định lý 2)

HS: phát biểu định lý 3 - ghi GT + KL

GV: y/c hs về nhà CM định lý 3

3.Tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân

a) Tính chất

- Tính chất góc:

+ Hai góc kề cạnh đáy bằng nhau + Hai góc đối bù nhau

- Tính chất cạnh: Hai cạnh bên bằng nhau

- Tính chất đường chéo: Hai đường chéo bằng nhau

b) Dấu hiệu nhận biết (SGK - 74)

* Định lí 3: (SGK - 74)

C Dặn dò - BTVN

Tổng hợp kiến thức về hình tháng, hình thang vuông, hình thang cân theo bảng sau

Hình Thang Hình thang vuông Hình thang cân Hình vẽ

E

Định nghĩa Tứ giác ABCD có AB //

DC

 Tg ABCD là hình thang

* Hình thang ABCD:

+ Hai cạnh đối // là 2 đáy + AB đáy nhỏ; CD đáy lớn + Hai cạnh bên AD và BC + Đường cao AH

Tứ giác ABCD có

AB // CD

A 90 D 90







 Tg ABCD là hình thang vuông

Tứ giác ABCD có

   

AB // CD

H G E F







 Tg ABCD là hình thang cân

Dấu hiệu

D Rút kinh nghiệm : ……….………

TIẾT…: LUYỆN TẬP 1 (Tiết 2) Nội dung Phương pháp, hình thức, kỹ thuật dạy

học

Năng lực cần phát triển

Áp dụng các

KT đã học

vào giải các

bài toán

- Phương pháp: Gợi mở-vấn đáp; phát hiện

và giải quyết vấn đề

- Kỹ thuật: chuyển giao nhiệm vụ; đặt câu hỏi

- Hình thức tổ chức: học tập chung cả lớp, hoạt động nhóm, cặp đôi

- Năng lực tính toán

- Năng lực sử dụng CNTT-TT

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học

A.Hoạt động khởi động

Cách 1: Nhóm trưởng kiểm tra phần chuẩn bị của các thành viên trong nhóm (BT

về nhà phần tổng hợp kiến thức tiết trước) báo cáo tình hình làm BT của nhóm

Cách 2: HS hoạt động nhóm: Viết sơ đồ về hình thang cân (Hình vẽ, định nghĩa,

tính chất, cách chứng minh)

Kết hợp KTBC: Bài 7 a, b (SGK)

B Hoạt động luyện tập

1 Bài 12 (SGK -74)

H

GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi

GT – KL

Hoạt động chung cả lớp

- HS lên bảng trình bày:

Hình thang ABCD cân

(AB//CD)

GT AB < CD; AE DC;

BF DC

KL DE = CF

GV: Hướng dẫn theo phương

pháp đi lên:

DE = CF



AED = BFC



BC = AD ; Dˆ =Cˆ ; Eˆ = Fˆ (gt)

Ngoài ra AED = BFC theo

trường hợp nào ? vì sao ?

- GV: Nhận xét cách làm của HS

GV: yêu cầu HS đọc đề bài 15

(SGK -75)

HS: lên bảng ghi GT - KL,vẽ

hình

GT  ABC cân tại A; D AB

E  AC/ AD = AE;

Aˆ = 500

a) BDEC là hình thang

cân

KL b) Tính các góc của hình

thang

GV: Cho HS làm việc theo nhóm

-Thời gian: 7 phút

- Sau 7 phút tráo bài theo nhóm

bàn (dãy bàn)

- GV đưa bài giải lên MC, HS

chữa vào bài, chấm điểm

- GV thu bài nhận xét chung

A B

D E F C

Chứng minh:

Kẻ AH DC ; BF DC (E, F DC)

 ADE vuông tại E và  BCF vuông tại F có:

AD = BC (cạnh bên của hình thang cân)

và A ˆ D E =B ˆ C F (t/c hình thang cân)

nênAED = BFC (Cạnh huyền - góc nhọn)  DE = CF

2 Bài 15 (SGK -75)

A

D 1 1 E

B C Chứng minh:

a) ABC cân tại A (gt)  Bˆ Cˆ (1)

Ta có: AD = AE (gt)   ADE cân tại A  Dˆ 1 = Eˆ1

Do ABC cân và ADE cân

 Dˆ 1 =

2

ˆ

2

ˆ

 Dˆ 1 = Bˆ mà 2 góc D và góc B ở vị trí đồng vị

 DE // BC Hay BDEC là hình thang (2)

Từ (1) và (2)  BDEC là hình thang cân b)

Aˆ = 500 (gt)

Bˆ = Cˆ = 1800 500

2



= 650

 BDE = CED = 1800 - 650 = 1150

3 Bài 16 (SGK -75)

 ABC cân tại A, BD và CE

GT là các đường phân giác

GV: y/c HS đọc đề bài

HS: lên bảng viết gt-kl,vẽ hình

* ?: Muốn chứng minh tứ giác

BEDC là hình thang cân đáy nhỏ

bằng cạnh bên

(DE = BE) thì phải chứng minh

như thế nào ?

HS: Chứng minh: DE // BC (1)

 BED cân (2)

HS: trình bày bảng

GV: hướng dẫn HS c/m theo

hướng đi lên

* AB=AC,Bˆ Cˆ



Bˆ1 = Cˆ 1



CBE





BE=DC



AE = AD



AED

 (AE  AD)



Eˆ1 = Dˆ 1,Bˆ Eˆ 1



ED // BC



C

Bˆ ˆ



BEDC là hình thang cân

*HS trình bày

GV ghi bảng

HS cả lớp theo dõi và ghi bài

KL a) BEDC là hình thang cân

b) DE = BE = DC Chứng minh:

a)  ABC cân tại A ta có:

A

AB = AC ; Bˆ=Cˆ (1)

E D

B C

BD & CE là các đường phân giác nên có:

Bˆ1=Bˆ2 =

2

ˆ

B (2); Cˆ 1=Cˆ 2 =

2

ˆ

C (3)

Từ (1),(2) &(3)  Bˆ1= Cˆ 1

 BDC &  CBE có:Bˆ Cˆ , Bˆ 1=Cˆ 1

BC chung   BDC =  CBE (g.c.g)

 BE = DC mà AE = AB - BE

AD = AB – DC=>AE = AD.Vậy  AED cân tại A

 Eˆ1= Dˆ 1

Ta có Bˆ= Eˆ1 (=

2

ˆ

 ED// BC (2 góc đồng vị bằng nhau) Vậy BEDC là hình thang có đáy BC &ED mà

C

Bˆ ˆ  BEDC là hình thang cân

b) Từ Dˆ 2 =Bˆ 1; Bˆ 1 = Bˆ2 (gt)  Dˆ 2= Bˆ 2

  BED cân tại E  ED = BE = DC

C HĐ vận dụng, tìm tòi mở rộng

- HS quan sát trong thực tế và tìm 1 số hình ảnh của hình thang, hình thang

vuông, hình thang cân

- Ứng dụng của hình thang trong thực tế

- GV có thể chiếu 1 số hình ảnh của hình thang và ứng dụng của hình thang trong cuộc sống như sau:

-Trong xây dựng:

- Hình biểu diễn tháp dinh dưỡng, tháp nhu cầu,… của các ngành nghề trong cuộc sống

- Trong hình học cơ bản …

- Trong thiết kế các vật dụng trong gia đình: Giá sách; Thang gấp; Loa …

D Dặn dò - BTVN

- Học thuộc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang vuông, hình thang cân

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập: HS về nhà thực hiện làm bài tập 13, 16 (SGK – 75); 22, 23, 24 (SBT – 82, 83)

E Rút kinh nghiệm : ……….………

TIẾT…: LUYỆN TẬP 2 (Tiết 2)

Nội dung Phương pháp, hình thức, kỹ thuật dạy

học

Năng lực cần phát triển

Áp dụng các

KT đã học

vào giải các

bài toán

- Phương pháp: Gợi mở-vấn đáp; phát hiện

và giải quyết vấn đề

- Kỹ thuật: chuyển giao nhiệm vụ; đặt câu hỏi

- Hình thức tổ chức: học tập chung cả lớp, hoạt động nhóm, cặp đôi

- Năng lực tính toán

- Năng lực sử dụng CNTT-TT

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học

A Hoạt động khởi động

Nhóm trưởng kiểm tra phần chuẩn bị của các thành viên trong nhóm : BT về nhà

phần tổng hợp kiến thức tiết trước và báo cáo tình hình làm BT của nhóm

B Hoạt động luyện tập

GV: Đưa đề bài lên máy chiếu hoặc

bảng phụ

Bài 1: Hình thang ABCD (AB // CD)

có A D 20 ;B 2C   0   

Tính các góc của hình thang

Gv: Cho HS nghiên cứu giải bài, nếu

không làm được thì gợi ý, VD:

- ABCD là hình thang thì 2 góc kề

cạnh bên có mối quan hệ gì?

- Nêu bài toán tìm 2 số khi biết tổng

và hiệu đã học ở tiểu học…

HS: trả lời, ghi chép và làm bài

Bài 2: Cho tứ giác ABCD có AB =

BC; AC là phân giác góc A Chứng

minh rằng ABCD là hình thang

GV gợi ý theo sơ đồ

HĐ ghép đôi: Hai bạn cạnh nhau

cùng là, sau 7 phút tráo bài, kiểm tra

sai sót lẫn nhau

GV chốt bài

Bài 3: Cho hình thang ABCD

Bài 1 :

Trong hình thang ABCD ta có AB // CD nên

    180   3   180     60     120 

180 20 : 2 80

D

Bài 2: