De thi thu TN THPT 2012 De 65 va 92

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C và đường thẳng y = –x.. Tính tích phân.[r]

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP

Đề số 65

http://TrungTNT.violet.vn/

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

-I PHẦN BẮC BUỘT (7,0 điểm)

Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y x 4  2x2 1 có đồ thị (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Dùng đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm phương trình:

4 2 2 1 0

x  x  k 

3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng y 4

Câu 2 (3,0 điểm) 1 Tìm GTLN, NN của hàm số y = excosx trên đoạn [0, ]

2 Tính tích phân sau:

x

e









3 Giải phương trình: log22 xlog2 x3 log 16 02 

Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng

a SA vuông góc với mp(ABCD), góc giữa SC với mặt đáy bằng 60o Tính

thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A1;0; 1 ,

OB  i j  k

và mặt phẳng () có phương trình 3 – 2x y5z 2 0

1 Chứng tỏ A(), B() viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với () Tìm hình chiếu A’ của A lên ().

2 Viết phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính Xác định toạ độ tâm và bán kính đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng () và mặt cầu (S).

Câu 5a (1,0 điểm) 1 Tìm số phức z thỏa mãn : z z3(z z ) 4 3  i

2 Giải phương trình (1 ix)2 (3 2 ) i x 5 0 trên tập số phức

Câu 4b (2,0điểm)

Cho mặt cầu   S : x 12  y12 z2 11 và hai đường thẳng

1

:

và 2

1 :

1 Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với (S) đồng thời song song d 1 , d 2

2 Viết PTĐT d qua tâm của (S) đồng thời vuông góc d 1 và d 2

Câu 5b (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng phức , cho các điểm A ; B; và C là các điểm biểu diễn cho

các số phức ZA = 4+

5

2i ; ZB = 4 –

5

2i ; ZC= 2+

3

2i Tìm độ dài các đoạn thẳng AB,

BC, CA Suy ra tính chất của tam giác ABC.

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP

Đề số 92

http://TrungTNT.violet.vn/

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

-I PHẦN BẮC BUỘT (7,0 điểm)

Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y  x36x2  9x có đồ thị (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng y = –x.

Câu 2 (3,0 điểm)

1 Giải phương trình 9x1 18.3x3 3 0

2 Tính tích phân

2

2 0

sin 2 sin sin

x





3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1

x e y x



 trên đoạn [0; 2]

Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên

SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với mặt bên (SAB) một góc 30 , SA = h 0

Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo h

II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian cho A2; –3;4, B0; –1;2.

1 Viết phương trình đường thẳng AB.

2 Gọi I là trung điểm của đoạn AB Viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm là

I và bán kính bằng 2 Xét vị trí tương đối của mặt cầu (S) với các mặt phẳng tọa

độ

Câu 5a (1,0 điểm) Tìm mô đun của số phức 3 2 2 1 2

2

i

i





B Theo chương trình Nâng cao

Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho

:

 và mặt phẳng  P : 2 – 3 –x y z   6 0

1 Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua d và vuông góc với (P).

2 Tính thể tích phần không gian giới hạn bởi (Q) và các mặt phẳng tọa độ.

Câu 5b (1,0 điểm) Tìm phần thực, phần ảo của số phức

2

2

3

3 2 1

i

i



