Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì: - Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi bằng hệ số tỉ lệ.. đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đạ[r]
Trang 1CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO
VỀ DỰ GIỜ HÌNH HỌC LỚP 7B
TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN ĐÀ BẮC
TỔ:KHTN
Người thưch hiện : TRẦN THU HẰNG
Trang 2? Cho Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo
hệ số tỉ lệ là k
a)Tính k khi x = 4, y = - 8, biểu diễn y theo x;
b)Tìm y khi x=2 với k tính được ở câu a.
Đặt vấn đề: Hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì cĩ thể mơ
tả bằng một cơng thức hay khơng?
KiỂM TRA BÀI CŨ
a)k = y : x= -8 :4 = -2 b)y = -2x = -2.2 = -4
Trang 3Tiết 26 § 3 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Hãy viết cơng thức:
a) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật cĩ kích thước thay đổi nhưng luơn cĩ diện tích bằng 12 cm2;
b) Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500kg vào x bao;
c) Vận tốc v (km/h) theo thời gian t
(h) của một vật chuyển động đều trên
12 a) y =
x
500 b) y =
x
16 c) v =
t
?1
?1
y
x
S = 12(cm x.y = 122)
…
x bao
s = 16 km
vt = 16
Trang 4Tiết 26 § 3 Đại lượng tỉ lệ nghịch
1/ Định nghĩa.
12 a) y =
x
500 b) y =
x
16 c) v =
t
ĐL này
ĐL kia
Hằng số
=
x
=
Các công thức trên có điểm gì
giống nhau?
Các công thức trên có điểm
giống nhau
12
a)y =
x
500 b) y =
x
16 c) v =
t
?1
?1
Trang 5Tiết 26 § 3 Đ ẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1/ Định nghĩa.
( a là
hằng số khác 0 )
a
Ta nĩi: y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
Đến đây em hãy cho biết: Khi nào thì y
tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a?
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng
x theo cơng thức
Khi:
(SGK)
a
x hay
y tỉ lệ
nghịch với x theo hệ số tỉ
lệ a.
a
x hay
(a là hằng số khác 0) thì ta nĩi y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
(với a là hằng số khác 0)
a
Trang 6Tiết 26 § 3 Đ ẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1/ Định nghĩa
( a là
hằng số khác 0 )
(SGK)
a
y tỉ lệ
nghịch với x theo hệ số tỉ
lệ a.
Trang 7y tØ lƯ nghÞch víi x
Tiết 26 § 3 Đ ẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1/ Định nghĩa.
( a là
hằng số khác 0 )
(SGK)
a
y tỉ lệ
nghịch với x theo hệ số tỉ
lệ a.
? 2 Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là – 3,5 Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào ?
Theo đề bài ta cĩ y = -3,5
x -3,5
y
=> x =
Vậy x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ -3,5
Trang 8Tỉ lệ thuận
Tiết 26 § 3 Đ ẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1/ Định nghĩa.
( a là
hằng số khác 0 )
(SGK)
a
y tỉ lệ
nghịch với x theo hệ số tỉ
lệ a NÕu y tØ lƯ nghÞch víi x theo hƯ sè tØ lƯ a th× x cịng tØ lƯ nghÞch víi y theo hƯ sè tØ lƯ nµo?
►Chú ý: (SGK)
►Chú ý : Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng
tỉ lệ nghịch với y và ta nĩi hai đại lượng
đĩ tỉ lệ nghịch với nhau.
NÕu y tØ lƯ nghÞch víi x theo hƯ sè tØ lƯ a th×
x cịng tØ lƯ nghÞch víi y theo hƯ sè tØ lƯ a
So sánh chú ý này với đại lượng tỉ lệ thuận đã học
y tØ lƯ thuËn víi x theo hƯ sè tØ lƯ k
x cịng tØ lƯ thuËn víi y theo hƯ sè tØ lƯ k1
Tỉ lệ nghịch y tØ lƯ nghÞch víi x theo hƯ sè tØ lƯ a
x cịng tØ lƯ nghÞch víi y theo hƯ sè tØ lƯ a
Trang 9Tiết 26 § 3 Đ ẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1/ Định nghĩa.
( a là
hằng số khác 0 )
(SGK)
a
y tỉ lệ
nghịch với x theo hệ số tỉ
lệ a.
►Chú ý: (SGK)
Đến đây ta đã giải quyết được vấn
đề đặt ra ở đầu tiết học:
Hai đại lượng tỉ lệ nghịch y
và x được mơ tả bằng một
x hay
( a là hằng số khác 0 )
Trang 10Tiết 26 § 3 Đ ẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1/ Định nghĩa.
( a là
hằng số khác 0 )
(SGK)
a
y tỉ lệ
nghịch với x theo hệ số tỉ
lệ a.
►Chú ý: (SGK)
2/ Tính chất.
?3
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.
x x1 = 2 x2 = 3 x3 = 4 x4 = 5
y y1=30 y2 = ? y3 = ? y4 = ?
a) Tìm hệ số tỉ lệ;
Bài giải.
Vì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau nên ta cĩ x.y = a x1 y1 = a
a = 2 30 = 60
Trang 11Tiết 26 § 3 Đ ẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1/ Định nghĩa.
( a là
hằng số khác 0 )
(SGK)
a
y tỉ lệ
nghịch với x theo hệ số tỉ
lệ a.
►Chú ý: (SGK)
2/ Tính chất.
?3
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.
x x1 = 2 x2 = 3 x3 = 4 x4 = 5
y y1= 30 y2 = ? y3 = ? y4 = ?
a) Hệ số tỉ lệ a = 60
Bài giải.
Vì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ 60 nên x.y = 60 suy ra:
60
;
2
y = =
60
; 4
y = = 4 60
5
y = = .
Trang 12Tiết 26 § 3 Đ ẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1/ Định nghĩa.
( a là
hằng số khác 0 )
(SGK)
a
y tỉ lệ
nghịch với x theo hệ số tỉ
lệ a.
►Chú ý: (SGK)
2/ Tính chất.
?3
Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.
x x1 = 2 x2 = 3 x3 = 4 x4 = 5
y y1=30 y2=20 y3=15 y4=12
a) a = 60; b) y2 = 20; y3 = 15; y4 = 12
d) Cĩ nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng x1y1, x2y2, x3y3, x4y4 của x và y.
x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = 60
x.y x1y1=? x2y2=? x3y3=? x4y4=?
c)Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp;
2.30 =
x1.y1 = x2.y2 = 3.20 =
4.15 =
x3.y3 = x4.y4 = 5.12 =
Bài giải
60 60
Tích hai giá trị tương ứng x1y1= x2y2 =
x3y3 = x4y4 = 60 (bằng hệ số tỉ lệ.)
TQ
Trang 13Tiết 26 § 3 Đ ẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1/ Định nghĩa.
( a là
hằng số khác 0 )
(SGK)
a
y tỉ lệ
nghịch với x theo hệ số tỉ
lệ a.
►Chú ý: (SGK)
2/ Tính chất.
Giả sử y và x tỉ lệ nghịch với nhau
Khi đĩ, với mỗi giá trị: x1, khác 0 của x ta cĩ một giá trị tương ứng
a
y =
x
1
2
,
a
y
a y
x1.y1
x2, x3… ,
…
Do đĩ: = x2.y2= x3.y3 = … = a
Từ đĩ em hãy cho biết?
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
Tích hai giá trị tương ứng của chúng
Nếu hai đại lượng tỉ lệ
nghịch với nhau thì:
- Tích hai giá trị tương ứng
của chúng luơn khơng đổi
(bằng hệ số tỉ lệ).
x 1 y 1 = x 2 y 2 = = a (hệ số tỉ lệ)
= a ; x2.y2 = a ; x3.y3 = a ; …
1
,
a x
Ta cĩ: x1.y1
như
khơng đổi (bằng hệ số tỉ lệ) thế nào?
luơn
Trang 14Tiết 26 § 3 Đ ẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1/ Định nghĩa (SGK)
►Chú ý: (SGK)
2/ Tính chất.
Nếu hai đại lượng tỉ lệ
nghịch với nhau thì:
- Tích hai giá trị tương ứng
của chúng luơn khơng đổi
(bằng hệ số tỉ lệ)
Ta cĩ:
x1.y1 = x2.y2 = = a
(hệ số tỉ
lệ)
- Tỉ số hai giá trị bất kì của
đại lượng này bằng nghịch
đảo của tỉ số hai giá trị tương
ứng của đại lượng kia.
=
3 3
1
y
x
=
bằng nghịch đảo
như thế nào?
Từ đây em hãy cho biết?
tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này
x1
x2 y1 x x1 3 y1
y3
y2
x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = … = a
Trang 15Tiết 26 § 3 Đ ẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1/ Định nghĩa
(a là hằng
số khác 0) y tỉ lệ nghịch
với x theo hệ số tỉ lệ a
(SGK)
2/ Tính chất.
x1.y1 = x2.y2 = = a
- Tỉ số hai giá trị bất kì của
đại lượng này bằng nghịch
đảo của tỉ số hai giá trị
tương ứng của đại lượng
kia
=
3 3
; 1 ,
1
y x
=
a
x hay
Nếu hai đại lượng tỉ lệ
nghịch với nhau thì:
- Tích hai giá trị tương ứng
của chúng luơn khơng đổi
(bằng hệ số tỉ lệ)
So sánh
ĐL tỉ lệ thuận ĐL tỉ lệ nghich
Định nghĩa
y liên hệ với x theo CT
y = kx (k 0) y và x tỉ lệ thuận.
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận thì:
-Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng khơng đổi
-Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
Tính chất
y liên hệ với x theo CT
x.y = a (a 0)
y và x tỉ lệ nghịch.
Định nghĩa
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì:
-Tích hai giá trị tương ứng của chúng luơn khơng đổi (bằng hệ số tỉ lệ)
- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
Tính chất
Sơ đồ: ĐN và T.chất của: ĐL tỉ lệ thuận và ĐL tỉ lệ nghịch
Trang 16Tiết 26 Đ 3 Đ AẽI LệễẽNG Tặ LEÄ NGHềCH
BT 12/58 (SGK) Cho biết hai đại l ợng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15.
a) Tìm hệ số tỉ lệ;
b) Hãy biểu diễn y theo x;
c) Tính giá trị của y khi x = 6, x=10
120
y =
x
6
120
Bài giải a) Vì x và y là hai đại l ợng tỉ lệ nghịch suy ra x.y =a Thay x = 8 và y = 15
Ta có: a = 8.15 =120 V y h s t l là a =120 ậ ệ ố ỉ ệ b)
c) Khi x = 6 suy ra
Khi x =10 suy ra
1/ Định nghĩa
(a là hằng
số khỏc 0) y tỉ lệ nghịch
với x theo hệ số tỉ lệ a
(SGK)
2/ Tớnh chất.
x1.y1 = x2.y2 = = a
- Tỉ số hai giỏ trị bất kỡ của
đại lượng này bằng nghịch
đảo của tỉ số hai giỏ trị
tương ứng của đại lượng
kia
=
3 3
; 1 ,
1
y x
=
a
x hay
Nếu hai đại lượng tỉ lệ
nghịch với nhau thỡ:
- Tớch hai giỏ trị tương ứng
của chỳng luụn khụng đổi
(bằng hệ số tỉ lệ)
1 10 120
Trang 17Tiết 26 Đ 3 Đ AẽI LệễẽNG Tặ LEÄ NGHềCH
BT 13/58 (SGK) Cho biết x và y là hai đại l ợng tỉ lệ nghịch Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau.
- Muốn điền số thích hợp vào ô trống trong bảng trên, tr
ớc hết ta cần tìm gì?
- Dựa vào cột nào để tính hệ số a?
(Cột 6) Ta có: a = 1,5 4 = 6
12 - 5
1
1/ y1 = 6 : 0,5 = 2/ y2 = 6 : (-1,2) = 3/ x3 = 6 : 3 =
4/ x4= 6 : (-2) =
5/ y6 = 6 : 6 =
1/ Định nghĩa
(a là hằng
số khỏc 0) y tỉ lệ nghịch
với x theo hệ số tỉ lệ a
(SGK)
2/ Tớnh ch t ấ
x1.y1 = x2.y2 = = a
- Tỉ số hai giỏ trị bất kỡ của
đại lượng này bằng nghịch
đảo của tỉ số hai giỏ trị
tương ứng của đại lượng
kia
=
3 3
; 1 ,
1
y x
=
a
x hay
Nếu hai đại lượng tỉ lệ
nghịch với nhau thỡ:
- Tớch hai giỏ trị tương ứng
của chỳng luụn khụng đổi
-5
2
-3
1
Trang 18Tiết 26 § 3 Đ ẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
- Hướng dẫn bài 14/58 (sgk)
Để xây một ngơi nhà:
35 cơng nhân hết 168 ngày
28 cơng nhân hết x ngày ?
Số cơng nhân và số ngày làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Ta cĩ:
- BTVN: 14, 15 tr 58 sgk, 18-> 23 tr45,46
SBT.
- Xem trước bài “một số bài tốn về tỉ lệ
nghịch” Chuẩn bị cho tiết học tiếp theo.
1/ Định nghĩa
(a là hằng
số khác 0) y tỉ lệ nghịch
với x theo hệ số tỉ lệ a
(SGK)
2/ Tính chất.
x1.y1 = x2.y2 = = a
- Tỉ số hai giá trị bất kì của
đại lượng này bằng nghịch
đảo của tỉ số hai giá trị
tương ứng của đại lượng
kia
=
3 3
; 1 ,
1
y x
=
a
x hay
Nếu hai đại lượng tỉ lệ
nghịch với nhau thì:
- Tích hai giá trị tương ứng
của chúng luơn khơng đổi
168 28