Viết công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đứng?. Tính thể tích hình lăng trụ đứng tam giác vuông có các kích thước như hình vẽ sau: B’ C[r]
Trang 1PHÒNG GD VÀ ĐT PHÙ YÊN
TRƯỜNG THCS QUANG HUY CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
-MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC: 2011 - 2012
Cấp độ
Chủ đề
1 Phương
trình bậc nhất
một ẩn
Giải được PT tích, pt chứa ẩn ở mẫu, giải bài toán bằng cách lập PT
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
4
2 4 40%
2 Bất pt bậc
nhất một ẩn
Nắm được K/n hai Bpt tương đương, quy tắc biến đổi Bpt
Biết áp dụng hai qt biến đổi BPT để c/m bất đẳng thức
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1
1
1
2
2 20%
3 Tam giác
đồng dạng
Biết áp dụng các kiến thức của chương để c/m hai tam giác đồng dạngvà các kiến thức
đã học để giải toán
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 2
1 2 20%
3 Hình lăng
trụ đứng
Nắm được công thức tính Sxq,
S TP ,V của hình lăng trụ
áp dụng tính thể tích của hình lăng trụ đứng
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1
1
1
2 2 20%
Tổng số câu:
Tổng số điểm:
Tỉ lệ %
2
2 20%
2
2 20%
3
6 60%
7 10 100%
Trang 2TRƯỜNG THCS QUANG HUY Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
-ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC: 2011 - 2012
(Thời gian: 90 phút không kể thời gian chép đề)
Câu 1: (1đ)
Thế nào là hai bất phương trình tương đương ? Nêu hai quy tắc biến đổi bất phương trình?
Các bất phương trình sau đây có tương đương không ? Vì sao ?
3x - 9 > 0 và x – 3 > 0
Câu 2: (2đ) Giải phương trình : a, ( x – 1 ) (2x - 1 ) = 0
b,
x + 1 x - 2 x +1 x - 2
Câu 3: (1đ) Cho a < b chứng minh : 5a + 2 < 5b +2
Câu 4: (2đ) Lúc 6 giờ, một ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h Khi
đến B, người lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng trong 30 phút rồi cho xe quay trở về A với vận tốc trung bình 30 km/h Tính quãng đường AB, biết rằng ôtô về đến A lúc 10 giờ cùng ngày
Câu 5 (2đ)
a Viết công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đứng?
b Tính thể tích hình lăng trụ đứng tam giác vuông có các kích thước như hình vẽ sau:
B’
C’
A’
9cm
C B
3cm A 4cm
Câu 6 (2đ) Cho hình bình hành ABCD , trên tia đối của tia DA lấy DM = AB, trên tia đối
của tia BA lấy BN = AD Chứng minh :
a. CBN và CDM cân
b. CBN và MDC đồng dạng
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 3TRƯỜNG THCS QUANG HUY Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
-HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC: 2011 - 2012 Câu Nội dung Điểm Câu 1 ( 1 điểm) -Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm - Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển một hạng tử của bất pt từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó - Quy tắc nhân với một số: Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: + Giữ nguyên chiều BPT nếu số đó dương + Đổi chiều BPT nếu số đó âm *các bất phương trình : 3x – 9 >0 và x – 3 > 0 tương đương với nhau vì : Có cùng tập nghiệm là : { x / x > 3} ( 0,5 điểm ) ( 0,5 điểm ) Câu 2 a ( x – 1 ) (2x - 1 ) = 0
(x- 1 ) = 0 Hoặc 2x - 1 = 0 x = 1 hoặc x= 1/2 Vậy tập nghiệm : S = { 1; 1/2 } b.ĐKXĐ : x -1 ; x 2
Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu
2 x - 2 - x +1 3x -11 = x +1 x - 2 x +1 x - 2
Suy ra : 2(x - 2 ) - ( x + 1 ) = 3x - 11
2x - 4 - x - 1 = 3x - 11
2x - x - 3x = -11 + 1 + 4
- 2x = - 6
x = 3 ( Thoả mãn ĐKXĐ )
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = 3
( 0,5 điểm ) ( 0,5 điểm ) ( 0,5 điểm ) ( 0,5 điểm ) Câu 3 Cho a< b chứng minh : 5a + 2 < 5b +2 Ta có : a< b
nên : 5a < 5b ( Nhân cả hai vế của bpt với 5) => 5a + 2 < 5b +2 ( Cộng cả hai vế của bpt trên với 2)
(0,5 điểm ) (0,5 điểm ) Câu 4 Gọi quãng đường AB là x ( km) Điểu kiện : x > 0
Thời gian ôtô đi từ A đến B là : 40x ( h) (0,5 điểm )
Trang 4Thời gian ôtô đi từ B về A là 30x ( h)
Theo bài ra ôtô đi từ A đến B và nghỉ ở B là 0,5 h sau đó đi về A
tất cả hết 3,5 ( h)
Nên ta có phương trình : 40x + 30x = 3,5
<=> 30 x + 40 x = 3,5 1200
<=> 70 x = 4200
<=> x = 60 (km) Thoả mãn điều kiện
Vậy quãng đường AB dài : 60 km
(0,5 điểm )
(0,5 điểm )
(0,5 điểm )
Câu 5 a.
* Sxq = 2p.h
( p là nửa chu vi đáy , h : chiều cao )
* Stp = Sxq + 2 Sđ
* V = S.h
( S là diện tích đáy , h là chiều cao )
b Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác vuông là:
V = S.h =
1
2 3.4 9 = 54 cm3
(0,5 điểm ) (0,5 điểm ) (1 điểm )
Câu 6 GT HBH : ABCD có :
N thuộc tia đối của BA / BN = AD
M thuộc tia đối của DA / DM = AB
KL a) Δ CBN và Δ CDM cân
C D
N
M
1
1
1
2 3
Chứng minh :
a)Ta có : ABCD là hình bình hành => AB = CD; AD = BC
Mà : BN = AD => BN = BC
=> Δ CBN cân tại B
Mặt khác : DM = AB => DM = DC
=> Δ CDM cân tại D
(0,5 điểm )
(0,5 điểm ) (0,5 điểm )
Trang 5=> M = C1 = C2 = N ( Vì hai tam giác cân )
=> Δ CBN ∞ Δ MCD ( g-g) (0,5 điểm )
Tổng
10điểm