130 BAI TOAN ON THI DH

Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 1.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của [r]

THPT QUẢNG NINH – QUẢNG BèNH Gv: Phạm Xuõn Hải – 0988.276565

Cõu 1 Cho hàm số .

3 2

1







x

x y

1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (H)của hàm số đó cho

2 Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của(H) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (H) sao cho khoảng cỏch từ I đến tiếp tuyến đú là lớn nhất

Cõu 2 Cho hàm số yx3 3x2 3mxm 2

1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số đó cho khi m  0

2 Tỡm m để đồ thị hàm số cú hai điểm cực trị sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị tạo

với hai trục tọa độ một tam giỏc cú diện tớch bằng 1

Cõu 3 Cho hàm số 2 1

1

x y x





 , (1) và điểm A(0;3)

1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2 Tỡm cỏc giỏ trị của m để đường thẳng : y   x m cắt đồ thị (C) tại hai điểm B, C

sao cho tam giỏc ABC cú diện tớch bằng 5

2

Cõu 4 Cho hàm số 3 2  1

4 3 3

1







1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số khi a = 1

2 Tỡm a để hàm số (1) đạt cực trị tạix1,x2 phõn biệt và thoả món điều kiện:

2 9 2

9 2

1 2

2

2 2

2 2

1













a ax x

a a

a ax x

Câu 5 1 Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 2 3

4





2 Xác định mđể phương trình sau có 8 nghiệm phân biệt x  2x  3 m

4

1 4 2

Câu 6 Cho hàm số 1 3 ( 1) 2 4 4

y  x     (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi a=0

2 Tìm a để đồ thị hàm số (1) có cực đại, cực tiểu cách đều trục Oy

Cõu 7 Cho hàm số 3 2

1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị ( )C của hàm số (1) khi m 0

2 Tỡm giỏ trị của m để đường thẳng y 1 cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phõn biệt M(0;1) , A, B, đồng thời cỏc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại cỏc điểm A và B vuụng gúc với nhau

Cõu 8 Cho hàm số

m x

mx y





 1 , (Cm)

1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số khi m 1

2 Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (Cm) Tiếp tuyến tại điểm bất kỳ của (Cm) cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tại A và B.Tỡm m để tam giỏc IAB cú diện tớch bằng 12

THPT QUẢNG NINH – QUẢNG BÌNH Gv: Phạm Xuân Hải – 0988.276565

2

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số (1) khi m  1

2) Tìm giá trị của m để hàm số (1) có 3 cực trị, đồng thời ba điểm cực trị của đồ thị xác định một tam giác có diện tích bằng 1

2

( 1) (2 1) 2

yx  m x  m x m (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m =1

2 Tìm m để hàm số đạt cực trị tại x x1, 2 thỏa mãn: 2 2

1 2 1 2 1

x x x x 

Câu 11 Cho hàm số 3 2

y x  x 

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình :  2 

x x  x m

Câu 12 Cho hàm số .

1

x y x





1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = x - m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt

A, B sao cho góc giữa hai đường thẳng OA và OB bằng 600 (O là gốc tọa độ)

1

1 2

C x

x y







a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C )

b Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) biết tiếp tuyến tạo với hai đường tiệm cận của ( C) một tam giác vuông cân

C m mx x x

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C )

b Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm I( - 1; 2) với hệ số góc bằng - m cắt đồ thị ( C) tại ba điểm phân biệt A, B, I Chứng minh rằng các tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A và B song song nhau

2

1

C x

x y









a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C)

b Tìm trên ( C) các điểm A, B sao cho độ dài AB = 4 và đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y = x

Câu 16 Cho hàm số y x3  3x2  4 (C)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b Biện luân theo m số nghiệm của phương trình

1 )

2







x m x

THPT QUẢNG NINH – QUẢNG BÌNH Gv: Phạm Xuân Hải – 0988.276565

Câu 17 Cho hàm số ( 3 1 ) 2 ( 1 )( )

4

C m x

m x

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C)

b Tìm m để đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ

Câu 18 Cho hàm số

2







x

x m y

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C)

b Tìm m để đường thẳng d: 2x + 2y – 1 = 0 cắt (C) tại hai điểm cùng với gốc tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích S = 3/8

2

3 4

2x4 x2 C

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C)

b Tìm m để phương trình sau có đúng 8 nghiệm thực phân biệt:

2

1 2

3 4

2x4  x2  m2 m

Câu 20 Cho hàm số

1

3







x

x y

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C)

b Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) biết khoảng cách từ tâm đối xứng của ( C ) đến tiếp tuyến bằng 2 2

Câu 21 Cho hàm số y x3 3 (m 1 )x2  9xm

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1

b Xác định m để hàm số đã cho đạt cực trị tại x1, x2 sao cho x1 x2  2

Câu 22 Cho hàm số y x4  4x2  3(C)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b Biện luận theo m số nghiệm của phương trình k

x

x4  4 2  3  3

Câu 23 Cho hàm số

2

1







x

x

y (C)

a Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị ( C )

b Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến đó song song với đương thẳng (d): 3x + y = 0

Câu 24 1 Giải phương trình 1 sin cot

sin sin

sin cos

2

3

x x x

x

x x











2 Giải bất phương trình 2 ( 2 )( 1 1 ) 5 2

x x x

Câu 25 Giải hệ phương trình

1 2 log 1 ) 1 ( log

) 2 )(

1 (

2 2

2

3 2







































x y

y x y x

THPT QUẢNG NINH – QUẢNG BèNH Gv: Phạm Xuõn Hải – 0988.276565

2 log 1 ) 1 ( log

) 2 )(

1 (

2 2

2

3 2











































y x x y

y x y x

Cõu 27 1 Giải phương trỡnh 3 (sin 2 cos ).

sin 2 1

1 2 cos 2 3 cos tan

x x x

x x

x











0 )

2 )(

1 (

0 1 ) (

2 2



























y y

x x

y x y x

1 2

1 18

1

1 2

2

2 2

2 2

m x

x

x x

x x

























Cõu 29 1 Giải phương trỡnh: 2.cos 2 1 1

sin cos

x

2 Giải bất phương trỡnh:

2

1

2 1

x

x





Cõu 30 Tỡm cỏc giỏ trị của m để phương trỡnh: 2 2

x  m x  x cú nghiệm thực

Cõu 31 Giải phương trỡnh:

1

x x

 

Cõu 32 Giải hệ phương trỡnh:

xy

xy







Cõu 33 1 Giải phương trỡnh: cos 3sin  1 0

4











x



2 Giải hệ phương trỡnh:























24

216

3 3

x

y xy

xy y x

Cõu 34 Giải phương trỡnh: 4x x21  9 2x1 x21  2  0

Cõu 35 Giải phương trỡnh: x2   2x  9  x  2x1  22  0

Câu 36 1 Giải bất phương trình log 2 1 log  2  0

2

2

2

cos

2 2

cos 1

2 cos

x x

tg x

x











3 Xác định các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm

0 3

2

4mx m x 

THPT QUẢNG NINH – QUẢNG BèNH Gv: Phạm Xuõn Hải – 0988.276565

Câu 37

1 Giải phương trình:

x

x x

1 3 cos 2

3 2 tan sin

2

















2 Giải hệ phương trình:





















0 1 log log

0 4 4 2 4 9

3 3

3 2

y x

y x

Câu 38

1 Giải phương trình 2 2 2 2

sin 3x cos 4x sin 5x cos 6x

2 Giải hệ phương trình 2 3 2 3 11







Cõu 39

1 Giải phương trỡnh:

2

(s inx+cosx) 3cos2x-2

0 2sinx 2





2 Giải bất phương trỡnh: 5  5

1

5

x  x 

Cõu 40 Giải bất phương trỡnh: 3 1 1

3

1

2 log log (16 15.4 27) 0

Cõu 41 Giải cỏc phương trỡnh

1

3 ) 1 ( 2 ) 1











x

x x

x

3 cos

2 sin cos







x

x x

3 Giải phương trỡnh: 3(tan sin ) 2

2 cos (1 cos ) 2 sin tan sin





4 Giải hệ phương trỡnh:

2 2





5 Giải phương trỡnh: 8 os3 2 sin

2 cos

c x

x x



 

6 Giải hệ phương trỡnh:

(x,y R)







Cõu 42

1 Giải phương trỡnh:

x x



2 Giải bất phương trỡnh: x2 5 2 x  3x

Cõu 43 Giải bất phương trỡnh: log2x 64 log 162 3

x

THPT QUẢNG NINH – QUẢNG BèNH Gv: Phạm Xuõn Hải – 0988.276565

Câu 44 Trong các nghiệm (x, y) của bất phương trình: logx2y2x  y  1 Hãy tất cả các

nghiệm có tổng S=x + 2y lớn nhất

Cõu 45 Giải hệ phương trỡnh:

3 3

log (log 1) 4







 



Cõu 46

1 Giải phương trỡnh: 2 7 2 2

x c





2 Giải bất phương trỡnh:

2

2 9 8 32 2(4 )

16

Cõu 47

a Giải





















8

4 1 1

xy y x

y x

2 2

2

2 4 log 5 log log x  x x

c



















2 3

4 1

x y

y x

d 22 log 5 5.2log 5 21 log 5 1 0







x

Cõu 48 a

a Giải phương trỡnh:

x

x x

1 3 cos 2

3 2 tan sin

2

















b Giải hệ phương trỡnh



















0 1 log log

4 4 2 4 9

3 3

3 2

y x

y x

Cõu 49 Tớnh tớch phõn d

) 1 (

) 1 ln 2 ( 1

3 1

2

x x

x x I

Cõu 50 Tớnh tớch phõn d

) 1 (

) 1 ln 2 ( 1

3 1

2

x x

x x I

Cõu 51 Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị cỏc hàm số

1

1 2







x

x

y và y 1 x.

Cõu 52 Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị cỏc hàm số

1

1 2







x

x

y và y 1 x.

Cõu 53 Tớnh

4

0

1 cos 2

x











Cõu 54 Tớnh tớch phõn:   

3

16 ln

3

8 ln

4

3e dx

THPT QUẢNG NINH – QUẢNG BèNH Gv: Phạm Xuõn Hải – 0988.276565

Câu 55

1 Tính tích phân  

2

1

2

) 3

ln( x x dx x

I

2 Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay miền phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau xung quanh trục Ox:y 4 x 1; y 2 x 1

Câu 56

1 Tính tích phân:

1 2 2

0 4

x

x





2 Tớnh:

ln 8

ln 3

1

x

I   e  dx

Cõu 57 Tớnh tớch phõn: dx

x

x x

I  

2 0

2

2 sin 1

) sin (



Cõu 58 Tớnh:

2 3

2 3

(1 sin ) sin











Cõu 59 Tớnh tớch phõn: I =

1

2 0

( 1) ( 1)

x

x e

dx x





Cõu 60 Tớnh tớch phõn: I =

2 1

(1 ) ln

e

dx x



Cõu 61 Tớnh tớch phõn I =

2 1

ln

e

dx

x x x



Cõu 62.Cho hỡnh chúp S ABCD cú SD vuụng gúc với mặt phẳng ( ABCD), đỏy ABCD là hỡnh thoi cạnh a cú 0

120

BAD  Đường thẳng SA tạo với mặt phẳng (SBD) một gúc bằng  với

3

cot  Tớnh thể tớch khối chúp S ABCD và khoảng cỏch từ B đến mặt phẳng (SAC) theo a

Cõu 63 Cho hỡnh chúp S ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a 3 , tam giỏc SBC vuụng tại

S và nằm trong mặt phẳng vuụng gúc với đỏy, đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SBC) một gúc bằng 600. Tớnh thể tớch khối chúp S ABCD theo a và tớnh gúc giữa hai mặt phẳng (SBD) và

).

( ABCD

Cõu 64 Cho hỡnh hộp đứng ABCD.A'B'C'D' cú đỏy là hỡnh thoi cạnh a, gúc BAD với

,

4

3

cos  cạnh bờn AA ' 2a. Gọi M là điểm thỏa món DM k.DA và N là trung điểm của cạnh

'.

' B

A Tớnh thể tớch khối tứ diện C'MD'N theo a và tỡm k để C'M D'N.

THPT QUẢNG NINH – QUẢNG BèNH Gv: Phạm Xuõn Hải – 0988.276565

Cõu 65 Cho hỡnh hộp ABCD A B C D ' ' ' 'cú đỏy là hỡnh thoi cạnh a,ACa, ' 2

3

a

AA  Hỡnh

chiếu của A' trờn đỏy ABCD trựng với trọng tõm của tam giỏc ABC Lấy điểm I trờn đoạn

'

B D và điểm J trờn đoạn AC sao cho IJ//BC' Tớnh theo a thể tớch của khối hộp

ABCD A B C D và khối tứ diện IBB C' '

Cõu 66 Cho hỡnh chúp tam giỏc đều S.ABC, cạnh đỏy bằng a ; M và N lần lượt là trung điểm

của SB và SC Biết rằng (AMN)  (SBC) Tớnh thể tớch khối chúp S.AMN

Câu 67 1 Cho tứ diện ABCD có AB  CD và AC  BD Chứng minh rằng AD  BC.

2 Cho tứ diện ABCD có AB 2a;CD 4a; độ dài các cạnh còn lại cùng bằng a a 0 Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và CD theo a

Câu 68

a Cho khối hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có AB= 1, BC= 2, AA'=1 Lấy điểm M trên cạnh

AD sao cho AM= 3MD Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB'C)

b Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' cú đỏy ABC là tam giỏc đều cạnh a, hỡnh chiếu vuụng gúc của

'

A trờn mặt phẳng ABC trựng với tõm Ocủa tam giỏc ABC Tớnh theo a thể tớch của khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' biết khoảng cỏch giữa AA' và BC là 3

4

a

Cõu 69 Tớnh thể tớch hỡnh cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD, cú cạnh AB =

2

3

a

và cỏc cạnh cũn lại đều bằng a

Cõu 70 Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng cú CACBa, gúc giữa đường thẳng BA'và mặt phẳng(ACC A' ') bằng 0

30 Gọi M là trung điểm của cạnh A B' ' Tớnh theo a thể tớch của khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' và khoảng cỏch từ điểm M đến mặt phẳng

A BC' 

Cõu 71 Cho lăng trụ tam giỏc ABC.A’B’C’ cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại A và AB = a,

BC = 2a Biết hỡnh chiếu của B’ lờn mặt phẳng (ABC) trựng với H là tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC và gúc giữa đường thẳng CC’ và mặt phẳng (A’B’C’) là 600 Tớnh thể tớch khối lăng trụ và gúc giữa đường thẳng HB’ và mặt phẳng (ABB’) theo a

Cõu 72 Cho hỡnh lăng trụ ABC.A’B’C’ cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng cõn đỉnh A Mặt bờn ABB’A’ là hỡnh thoi cạnh a, nằm trong mặt phẳng vuụng gúc với đỏy Mặt bờn ACC’A’ hợp với đỏy một gúc  Tớnh theo a và  thể tớch của khối lăng trụ

Cõu 73 Cho hỡnh chúp SABC cú SA = SB = SC = a, 0 0 0

ASB 120 , BSC 60 , CSA 90 Tớnh thể tớch của khối chúp SABC

Cõu 74 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giỏc ABC cú trọng tõm ; 1 ,

3

4













G trung điểm BC

là M( 1 ; 1 ), phương trỡnh đường thẳng chứa đường cao kẻ từ B là x  y 7  0 Tỡm tọa độ A,B,C.

2 Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A ( 1 ; 0 ; 4 ),B( 2 ; 0 ; 7 ) Tỡm tọa độ điểm C thuộc mặt phẳng (P) : x yz 3  0 sao cho tam giỏc ABC cõn và cú 0

120

ACB 

THPT QUẢNG NINH – QUẢNG BÌNH Gv: Phạm Xuân Hải – 0988.276565

Câu 75 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC. Đường cao kẻ từ A,trung tuyến kẻ

từ B, trung tuyến kẻ từ C lần lượt nằm trên các đường thẳng có phương trình x  y 6  0 ,

, 0 1

2  

 y

x x 1  0 Tìm tọa độ A,B,C.

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho .

3

4

; 3

2

; 3

2













H Mặt phẳng (P) đi qua H cắt các

trục tọa độ Ox,Oy,Oz tương ứng tại A, B,C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.

Câu 76 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABCcó trọng tâm ; 1 ,

3

4













G trung điểm BC là

),

1

;

1

(

M phương trình đường thẳng chứa đường cao kẻ từ B là x  y 7  0 Tìm tọa độ A,B,C.

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A ( 1 ; 0 ; 4 ), B( 2 ; 0 ; 7 ) Tìm tọa độ điểm C

thuộc mặt phẳng (P) :x yz 3  0 sao cho tam giác ABC cân và có 0

120

ACB 

Câu 77 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC. Đường cao kẻ từ A,trung tuyến kẻ

từ B, trung tuyến kẻ từ C lần lượt nằm trên các đường thẳng có phương trình x  y 6  0 ,

, 0 1

2  

 y

x x 1  0 Tìm tọa độ A,B,C.

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho .

3

4

; 3

2

; 3

2













H Mặt phẳng (P) đi qua H cắt

các trục tọa độ Ox,Oy,Oz tương ứng tại A, B,C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC.

Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.

Câu 78 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A, phương trình

, 0 7 2

: x  y 

BC đường thẳng AC đi qua điểm M( 1 ; 1 ), điểm A nằm trên đường thẳng

0 6 4

 x y Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết rằng đỉnh A có hoành độ dương

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x 1 )2 (y 2 )2 (z 3 )2  9 và đường

2

2 2

2 3

6





 x y z Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M( 4 ; 3 ; 4 ), song song với đường thẳng  và tiếp xúc với mặt cầu (S)

Câu 79 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  : 5x 2y 19  0 và đường tròn

0 2 4 :

)

(C x2y2 x y Từ một điểm M nằm trên đường thẳng  kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến

đường tròn (C) (A và B là hai tiếp điểm) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác AMB

biết rằng AB 10

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x 1 )2 (y 1 )2z2  9 và điểm

).

2

;

0

;

1

A Viết phương trình đường thẳng  tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A và tạo với trục Ox một

góc  có .

10 3

1 cos 

Câu 80 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A, phương trình

, 0 7 2

: x  y 

BC đường thẳng AC đi qua điểm M( 1 ; 1 ), điểm A nằm trên đường thẳng

0 6 4

 x y Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết rằng đỉnh A có hoành độ dương

THPT QUẢNG NINH – QUẢNG BèNH Gv: Phạm Xuõn Hải – 0988.276565

Cõu 81 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng

5

3 2

5

 x y và đường trũn

0 2 4 :

)

(C x2y2 x y Từ một điểm M nằm trờn đường thẳng  kẻ hai tiếp tuyến MA, MB

đến đường trũn (C) (A và B là hai tiếp điểm) Viết phương trỡnh đường trũn ngoại tiếp tam giỏc AMB biết rằng AB 10

2 Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x 1 )2 (y 2 )2 (z 3 )2  9 và

2

2 2

2 3

6





 x y z Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) đi qua M( 4 ; 3 ; 4 ),

song song với đường thẳng  và tiếp xỳc với mặt cầu (S)

Cõu 82

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giỏc ABC vuụng tại A, biết B và C đối xứng nhau qua gốc tọa độ Đường phõn giỏc trong của gúc ABC cú phương trỡnh là x2y 5 0 Tỡm tọa độ cỏc đỉnh của tam giỏc biết đường thẳng ACđi qua điểm K(6; 2)

2 Trong khụng gian tọa độ Oxyz cho cỏc điểm A(1;3; 4), (1; 2; 3), (6; 1;1)B  C  và mặt phẳng

( ) : x2y2z 1 0 Lập phương trỡnh mặt cầu ( )S cú tõm nằm trờn mặt phẳng ( ) và đi qua ba điểm A B C, , Tỡm diện tớch hỡnh chiếu của tam giỏc ABCtrờn mặt phẳng ( )

Cõu 83

1.Trong mặt phẳng tọa độOxycho hai đường thẳng: 4x3y 3 0 và

' : 3x 4y 31 0

    Lập phương trỡnh đường trũn ( )C tiếp xỳc với đường thẳng  tại điểm cú tung độ bằng 9 và tiếp xỳc với '.Tỡm tọa độ tiếp điểm của ( )C và '

2 Trong khụng gian tọa độ Oxyzcho mặt phẳng ( ) : 3 x2y z 290và hai điểm

(4; 4;6)

A , (2;9;3)B Gọi E F, là hỡnh chiếu của A và Btrờn ( ) Tớnh độ dài đoạn EF Tỡm phương trỡnh đường thẳng  nằm trong mặt phẳng ( ) đồng thời  đi qua giao điểm của AB với ( ) và vuụng gúc với AB

Cõu 85

1 Trong mặt phẳng (oxy) Cho ABC, với đỉnh A (1;-3) phương trỡnh đường phõn giỏc trong BD: x  y 2  0 và phương trỡnh đường trung tuyến CE: x  y8  7  0 Tỡm toạ độ cỏc đỉnh B, C

2 Trong khụng gian (oxyz) cho mặt phẳng (P): x 2y 2z 8  0 và cỏc điểm A (-1;2;3) , B (3;0;-1) Tỡm điểm M (P) sao cho 2 2

MB

MA  nhỏ nhất

Cõu 86

1 Tỡm toạ độ cỏc đỉnh của tam giỏc vuụng cõn ABC, cú phương trỡnh hai cạnh AB:

0

1

2  

 y

x , AC: 2x  y 3  0 và cạnh BC chứa điểm 









 1

; 3

8

2 Trong khụng gian (oxyz) cho mặt phẳng (P):x 2y 2z 6  0 và cỏc điểm

A(-1;2;3), B(3;0;-1), C(1;4;7) Tỡm điểm M  (P) sao cho 2 2 2

MC MB

MA   nhỏ nhất

3 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình thoi ABCD có A( 1 ,  2 );B(  3 , 3 ) và giao

điểm của hai đường chéo nằm trên đường thẳng d :x  y20. Tìm toạ độ C và D