Tiet 29 Uoc chung va boi chung

Nh vËy: §Ó t×m íc chung cña hai hay nhiÒu sè, ta viÕt tËp hîp c¸c íc cña tõng sè råi t×m nh÷ng phÇn tö chung nằm trong các tập hợp đó... Khẳng định sau đúng hay sai?..[r]

TiÕt 29 íc chung vµ béi chung

GV:NGUY N TH NH TUY T ỄN THỊ ÁNH TUYẾT Ị ÁNH TUYẾT ÁNH TUYẾT ẾT

1 Nêu cách tìm ớc của một số ? Tìm Ư(4) ; Ư(6)?

2 Nêu cách tìm bội của một số ? Tìm B(4) ; B(6) ?

Ta có thể tìm các ớc của a (a >1) bằng cách lần l ợt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào , khi đó các số ấy là ớc của a

Ư(4) = { 1; 2 ; 4}

Ư(6) = { 1; 2 ; 3 ; 6}

Trả lời

Ta có thể tìm các bội của một số khác 0 bằng cách nhân số đó lần l ợt với 0, 1, 2, 3 …

lần l ợt với 0, 1, 2, 3 …

B(4) = { 0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; … } } B(6) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; … } }

Tiết 29 ớc chung và bội chung

1 Ước chung:

Ư(4) = { 1 ; 2 ; 4 }

Ư(6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }

Ư(4) = { 1 ; 2 ; 4 }

Ư(6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }

Ví dụ:

Các số 1 và 2 vừa là ớc của 4 vừa

là ớc của 6 Ta nói chúng là các

ớc chung của 4 và 6.

Ước chung của hai hay nhiều

số là ớc của tất cả các số đó.

Ước chung của hai hay nhiều

số là ớc của tất cả các số đó.

Vậy ớc chung của hai hay nhiều số là

gì ?

Tập hợp ớc chung của a và b

kí hiệu là ƯC(a,b)

Tập hợp ớc chung của 4 và 6 kí hiệu là ƯC(4,6).

Nh vậy: Để tìm ớc chung của hai hay nhiều số,

chung nằm trong các tập hợp đó

Vận dụng

Ư(6) = {1, 2, 3, 6}

Ư(9) = {1, 3, 9}

=> ƯC(6, 9) = {1 , 3 }

Ư(8) = {1, 2, 4, 8 }

Ư(12) = {1, 2, 3, 4 , 6, 12}

Ư(20) = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

=> ƯC(8, 12, 20)= {1, 2 , 4}

Kh«ng viÕt tËp hîp íc chung, h·y xÐt xem:

a) Sè 8 cã thuéc ¦C(16,40) kh«ng ? V× sao? b) Sè 8 cã thuéc ¦C(32,28) kh«ng ? V× sao?

Tr¶ lêi

a) 8 ¦C(16 , 40) v× 16 8 vµ 40 8

x ¦C( a , b) nÕu a x vµ b x   

VËy x ¦C(a, b)

khi nµo ?



x ¦C( a , b, c) nÕu a x , b x vµ c x    



 b) 8 ¦C( 32, 28) v× 32 8 nh ng 28 8

NhËn xÐt

a) 8  ƯC(16,40)

b) 8  ƯC( 32, 28)

Đúng

Sai

Khẳng định sau đúng hay sai?

a) 8 ƯC(16 , 40) vì 16 8 và 40 8  





b) 8 ƯC( 32, 28) vì 32 8 nh ng 28 8 

Bài 134 Điền kí hiệu hay vào ô vuông

cho đúng:

a/ 4  ƯC(12,18) b/ 6  ƯC(12,18) c/ 2  ƯC(4,6,8) d/ 4  ƯC(4,6,8)









Nh vây: Để kiểm tra một số có là ƯC của hai hay nhiều số

không ta xét xem các số đó có chia hết cho số này không

1 Ước chung:

B(4) = { 0 ;4 ;8;12; 16; 20; 24; }

B(6) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18; 24; 30; }

B(4) = { 0 ;4 ;8;12; 16; 20; 24; }

B(6) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18; 24; 30; }

Ví dụ:

Các số 0; 12; 24 ; vừa là bội của 4 vừa là bội của 6 Ta nói chúng là các bội chung

của 4 và 6.

Vậy bội chung của hai hay nhiều số là gì ?

- Tập hợp bội chung của a và b

kí hiệu là BC(a,b)

2 Bội chung

Bội chung của hai hay nhiều

số là bội của tất cả các số đó

1 §iÒn kÝ hiÖu hay vµo « vu«ng

a/ 80 BC(20 , 30) c / 12 BC(4, 6, 8) b/ 60 BC (20 , 30) d/ 24 BC(4, 6, 8)

2 §iÒn sè thÝch hîp vµo « vu«ng









6 BC (3; ) 6 BC (3; )  1 2

6 BC (3; ) 3

6 BC (3; ) 6

6 BC (3; )

Em hãy điền vào chỗ để hoàn thành lời giải bài toán trên

BC(2 , 3)

0;2;4;6;8;10;12;14;16;

0;3;6;9;12;15;18;

0;6;12;18;

0;6;12 BC(2 , 3) Tìm các số tự nhiên x sao cho x 2; x 3 và x < 15   Giải: Vì x 2 và x 3 nên x

Ta có : B( 2 ) = { }

B (3) = { }

 BC(2,3) = { }

Vì x và x <15 nên x { }



Bài toán



3.Chó ý

3 6

1

2

¦(6)

¦C(4,6)

VËy giao cña hai tËp hîp lµ g×

?

Giao cña hai tËp hîp lµ mét tËp hîp gåm c¸c phÇn tö chung cña hai tËp hîp Êy



- KÝ hiÖu: Giao cña hai tËp hîp A vµ B lµ A B

TËp hîp ¦C(4,6) ={1;2}

lµ giao cña hai tËp hîp

¦(4) vµ ¦(6)

1

2 4

¦(4)

VÝ dô : A = {3; 4;6 } ; B = { 4;6 }

A B

Khi B lµ tËp con cña tËp A th× A giao B chÝnh lµ tËp con B



A B = ? A B =  {4;6} = B

Tr©u Bß

Lîn

Gµ

VÞt

M

N

M N =  

M = { Tr©u, bß, lîn} N = {Gµ , vÞt}

Ta nãi hai tËp hîp M vµ N kh«ng giao nhau

?

Đề bài : Lớp 6A có 24 bạn nam và 18 bạn nữ Cô giáo muốn chia các bạn thành các nhóm học tập ( số nhóm lớn hơn 1) sao cho số nam và số nữ trong các nhóm đều nhau Hỏi có thể chia thành bao nhiêu cách ? Tính số nam và số nữ trong mỗi nhóm

24 nam

18 nữ

chia x nhóm

chia x nhóm

x Ư(24) 

x Ư(18) 

x ƯC(24,18) 

H ớng dẫn

}

Đề bài : Lớp 6A có 24 bạn nam và 18 bạn nữ Cô giáo muốn chia các bạn thành các nhóm học tập ( số nhóm lớn hơn 1) sao cho số nam và số nữ trong các nhóm đều nhau Hỏi có thể chia thành bao nhiêu cách ? Tính số nam và số nữ trong mỗi nhóm

Các b ớc giải

+) Tìm Ư(24 ) ; Ư(18)

+) Tìm ƯC(24 , 18 )

+) Lập bảng:

Với mỗi ớc chung ta có một cách chia nhóm

Từ đó tính đ ợc số nam và số nữ trong mỗi nhóm

( Chú ý số nhóm phải lớn hơn 1)

Lời giải Vì số nam và số nữ đ ợc chia đều cho các nhóm

nên số nhóm phải thuộc ƯC(24,18)

Ta có Ư(24) = {1;2;3;4;6;8;12;24}

Ư(18) = {1;2;3;6;9;18}

ƯC(24, 18) = {1; 2; 3; 6}

Vậy ta có thể chia thành 2,3 hoặc 6 nhóm ( Số nhóm lớn hơn 1)

Cách chia Số nam (24 bạn) Số nữ (18 bạn)

2 nhóm

3 nhóm

6 nhóm

12 8 4

9 6 3

H ớng dẫn về nhà

-Học thuộc định nghĩa ớc chung, bội chung, giao

của hai tập hợp.

- Làm bài tập: 135; 136; 137; 138 ( SGK T53,54) -Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập