De thi thu DH 2012

Câu IV 1,0 điểm Cho hình chóp S.ABC có hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên đáy nằm trong  ABC các mặt bên tạo với đáy góc bằng 600.. Viết phương trình đường thẳng  qua M cắt đường tròn[r]

TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG DIỆU ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012

MÔN: TOÁN (Đề số 04)

Đề thi dành cho chương trình chuẩn

Câu I (1,0 điểm) Cho hàm số; 1 2 2

4

y x m x  ( )C

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( )C

2 Xác định m (m là tham số thực ) để đồ thị ( )C cắt trục hoành tại hai điểm A, B sao

cho tiếp tuyến tại A và B vuông góc nhau

Câu II (2,0 điểm)

1 Giải phương trình sau: 2 os4 2 2 os 2 1 0

8

2 Giải hệ phương trình sau:

x y x y xy

x y x xy y





Câu III (1,0 điểm)

Tính tích phân sau:

4

0

tan ln( os )

os

x c x

c x





Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên đáy

nằm trong ABC các mặt bên tạo với đáy góc bằng 0

60 Biết_ABC = 600; AB = 4a;

Câu V (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng Oxy, cho M92;1) và đường tròn ( )C : 2 2

(x1) (y2) 5 Viết phương trình đường thẳng  qua M cắt đường tròn ( )C tại hai điểm phân biệt A, B sao cho đoạn thẳng AB nhỏ nhất

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 1

x  y  z

  và mặt phẳng ( )P : 7x + 9y +2z -7 = 0 cắt nhau Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng ( )P , vuông góc với d và cách d nột khoảng bằng 3

42

Câu VI (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: 4 2 2

(z1) 2(z1)  (z 4)  1 0

Câu VII (1,0 diểm) Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

x (y z) y (z x) z (x y) P

- Hết -