Tìm m biết đường thẳng d cắt đường tròn (C ) tại hai điểm phân biệt A,B thỏa mãn diện tích tam giác IAB bằng 12..[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
-o0o -ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang)
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 - LẦN II
Môn thi: TOÁN - Khối A,B
Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề
A PHẦN DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I (2 điểm) Cho hàm số
2
x y x
1,Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
2 Cho M là một điểm bất kì trên (C ), tiếp tuyến của (C ) tại M cắt các đường tiệm cận của (C ) tại
A và B Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận Tìm tọa độ điểm M sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất
Câu II ( 3 điểm).
1 Giải phương trình:
2
4
x x x x
2 Giải bất phương trình: x2 x 2 3 x 5x2 4x 6
3 Giải hệ phương trình:
2 2
1 4
x y yx y
y x y x y
Câu III ( 1 điểm) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số
sin 2 ( )
x
f x
biết F ( ) 1
Câu IV ( 1 điểm) Cho hình chóp SABC có SA=x, BC = y, các cạnh còn lại bằng 1 Tìm thể
tích khối chóp trên theo x, y Với giá trị nào của x, y thì thể tích của khối chóp là lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó?
Câu V ( 1 điểm) Cho các số a, b, c dương thỏa mãn a+b+c=1 Chứng minh rằng:
2
a b b c c a
b c a c b a
B PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm): Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần.
1 Theo chương trình chuẩn:
Câu VIa( 2điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C):
x y x my m có tâm I và đường thẳng d: mx+4y=0 Tìm m biết đường thẳng d cắt đường tròn (C ) tại hai điểm phân biệt A,B thỏa mãn diện tích tam giác IAB bằng 12
Câu VIIa( 1điểm) Giải bất phương trình:
2
2
1
2
x x x x x
2 Theo chương trình nâng cao:
Câu VIb( 2điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho Elip(E): x24y2 4 Tìm những điểm N trên (E) sao cho F NF 1 2 600(F F1 , 2 là hai tiêu điểm của elip)
Câu VIIb( 1điểm) Giải hệ phương trình
………Hết………